【正文】 的統(tǒng)計圖： 根 據(jù)以上信息解答下列問題： (1)補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中 m= ； (2)該市支持選項 B 的司機大約有多少人？ (3)若要從該市支持選項 B 的司機中隨機選擇 100 名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少 ? 19(9 分 )如圖所示，中原福塔 (河南廣播電視塔 )是世界第 — 高鋼塔．小明所在的課外活動小組在距地面 268 米高的室外觀光層的點 D 處，測得地面上點 B 的俯角 α 為 45176。，點 D到 AO 的距離 DG 為 10 米；從地面上的點 B 沿 BO 方向走 50 米到達點 C 處，測得塔尖 A的仰角 β 為 60176。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算塔高 AO，并求出計算結(jié)果與實際塔高 388 米之間的誤差． (參考數(shù)據(jù)： 3 ≈ ， 2 ≈ 米 ) 20. （ 9 分）如圖，一次函數(shù) 112y k x??與反比例函數(shù) 22 ky x?的圖象交于點 (4, )Am和( 8, 2)B?? ，與 y 軸交于點 C. （ 1） 1k = ， 2k = ； （ 2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當 1y ＞ 2y 時， x 的取值范圍是 ； （ 3）過點 A 作 AD⊥ x 軸于點 D，點 P 是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點 .設直線OP 與線段 AD 交于點 E，當 ODACS四 邊 形 ： ODES =3： 1 時，求點 P 的坐標 . 21. (10 分 )某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下： 人數(shù) m 0m≤ 100 100m≤ 200 m200 收費標準 (元 /人 ) 90 85 75 甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動 .已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于 100 人，乙校報名參加的學生人數(shù)少于 100 人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費 10 800元，若兩校聯(lián)合組團只需花 贊 18 000 元 . (1)兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和赳過 200 人嗎 ?為什么？ (2)兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人 ? 22. （ 10 分）如圖，在 Rt△ ABC 中，∠ B=90176。， BC=5 3 ，∠ C=30176。 .點 D 從點 C 出發(fā)沿 CA 方向以每秒 2 個單位長的速度向點 A 勻速運動，同時點 E 從點 A 出發(fā)沿 AB 方向以每秒 1 個單位長的速度向點 B 勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動 .設點 D、 E 運動的時間是 t 秒（ t＞ 0） .過點 D 作 DF⊥ BC 于點 F， 連接 DE、 EF. （ 1）求證： AE=DF； （ 2）四邊形 AEFD 能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的 t 值；如果不能，說明理由 . （ 3）當 t 為何值時，△ DEF 為直角三角形？請說明理由 . 23. （ 11 分）如圖，在平面直角坐標系中，直線 3342yx??與拋物線 214y x bx c? ? ? ?交于 A、 B 兩點，點 A 在 x 軸上，點 B 的橫坐標為－ 8. （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）點 P 是直線 AB 上方 ． ． 的拋物線上一動點（不與點 A、 B 重合），過點 P 作 x 軸 的垂線，垂足為 C，交直線 AB 于點 D，作 PE⊥ AB 于點 E. ①設△ PDE 的周長為 l，點 P 的橫坐標為 x，求 l 關于 x 的函數(shù)關系式，并求出 l 的最大值； ②連接 PA，以 PA 為邊作圖示一側(cè)的正方形 P 的運動，正方形的大小、位置也隨之改變 .當頂點 F 或 G 恰好落在 y 軸上時，直接寫 出對應的點 P 的坐標 . 2022 年河南省初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試 數(shù)學試題參考答案及評分標準 說明： ，可根據(jù)提供的解法的評分標準精神進行評分 . ，要堅持每題 評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱 .如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應得分數(shù)之半 . ，如無特殊說明，均為累 計給分 . 程中，只給整數(shù)分數(shù) . 一、選擇題（每小題 3 分，共 18 分） 題號 1 2 3 4 5 6 答案 A B D B D C 二、填空題（每小題 3 分，共 27 分） 題號 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 3 72 － 2 40 ＜ 16 4 90π 3＋ 3 （注：若第 8 題填為 72176。，第 10 題填為 40176。，不扣分） 三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 75 分 ） ＝22 ( 1)( 1)1 ( 2)x x xxx? ? ?????????????????????????? 3 分＝ 12xx?? .????????????????????????????? 5分 x 滿足－ 2≤ x≤ 2 且為整數(shù)，若使分式有意義， x 只能取 0，－ 2.???????? 7 分 當 x＝ 0 時，原式＝ 12? （或：當 x＝－ 2 時，原式＝ 14 ） . ?????????? 8 分 17.（ 1）∵ AD∥ BC,∴∠ A＝ MBE，∠ ADM＝∠ E. ????????????? 2 分 在△ AMD 和△ BME 中， （ 2）∵△ AMD≌△ BME，∴ MD＝ ME. 又 ND＝ NC,∴ MN＝ 12 EC. ??????????????? ???????? 7 分 ∴ EC＝ 2MN＝ 2179。 5＝ 10. ∴ BC＝ EC－ EB＝ 10－ 2＝ 8. ?????????????????????? 9 分 18.（ 1）（ C 選項的頻數(shù)為 90，正確補全條形統(tǒng)計圖）；??????????? 2 分 20.????????????????????????????????? 4 分 （ 2）支持選項 B 的人數(shù)大約為： 5000179。 23%=1150.?????????????? 6 分 （ 3）小李被選中的概率是： 100 21150 23.? ???????????????? ?? 9 分 19. ∵ DE∥ BO， α =45176。， ∴∠ DBF=α =45176。 . ∴ Rt△ DBF 中， BF=DF=268.?????????????????????? 2 分 ∵ BC=50， ∴ CF=BF－ BC=268－ 50=218. 由題意知四邊形 DFOG 是矩形， ∴ FO=DG=10. ∴ CO=CF+FO=218+10=228.??????????????????????? 5 分 在 Rt△ ACO 中， β =60176。， ∴ AO=CO178。 tan60176?！?228179。 =????????????????? 7 分 ∴誤差為 － 388=≈ （米） . 即計算結(jié)果與實際高度的誤差約為 米 .???????????????? 9 分 20. （ 1） 12 ， 16；???????????????????????? 2 分 （ 2）－ 8＜ x＜ 0 或 x＞ 4；?????????????????????? 4 分 ∠ A＝∠ MBE， AD＝ BE， ∠ ADM＝ E， ∴△ AMD≌△ BME. ?????????????? 5 分 （ 3）由（ 1）知，121 1 62, .2y x y x? ? ? ∴ m=4，點 C 的坐標是（ 0， 2）點 A的坐標是（ 4， 4） . ∴ CO=2， AD=OD=4.??????? ????????????????? 5 分 ∴ 24 4 1 2 .22O D A C C O A DS O D??? ? ? ? ?梯 形 ∵ : 3 : 1,ODEO D ACSS ?梯 形 ∴ 11 1 2 433ODE O D A CSS? ? ? ? ?梯 形????????????????? 7 分 即 12 OD178。 DE=4，∴ DE=2. ∴點 E 的坐標為（ 4， 2） . 又點 E 在直線 OP 上，∴直線 OP 的解析式是 12yx? . ∴直線 OP 與2 16y x?的圖象在第一象限內(nèi)的交點 P 的坐標為（ 4 2,2 2 ） . ?????????????????????????????????? 9 分 21.（ 1）設兩校人數(shù)之和為 a. 若 a＞ 200，則 a=18 000247。 75=240. 若 100＜ a≤ 200，則 131 8 0 0 0 8 5 2 1 1 17a ? ? ?，不合題意 . 所以這兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和等于 240 人，超過 200 人 .?? 3 分 （ 2）設甲學校報名參加旅游的學生有 x 人，乙學校報名參加旅 游的學生有 y 人，則 ①當 100＜ x≤ 200 時，得 2 4 0,8 5 9 0 2 0 8 0 0 .xyxy???? ??? 解得 160,??? ???????????????????????????????? 6 分 ②當 x＞ 200 時，得 2 4 0,7 5 9 0 2 0 8 0 0 .xyxy???? ??? 解得153 ,32186 .3xy? ????? ??? 此解不合題意，舍去 . ∴ 甲學校報名參加旅游的學生有 160 人，乙學校報名參加旅游的學生有 80 人 . ?????????????????????????????????? ?? 10 分 22.（ 1）在△ DFC 中，∠ DFC=90176。，∠ C=30176。， DC=2t， ∴ DF=t. 又∵ AE=t， ∴ AE=DF.???????????????????????????? 2 分 （ 2）能 .理由如下： ∵ AB⊥ BC， DF⊥ BC， ∴ AE∥ DF. 又 AE=DF， ∴ 四邊形 AEFD 為平行四邊形 .??????????????????? 3 分 ∵ AB=BC178。 tan30176。 = 35 3 5 , 2 1 0 .3 A C A B? ? ? ? ? 10 2 .AD AC DC t? ? ? ? ? 若使 AEFD 為菱形，則需 10. 1 0 2 , .3A E A D t t t? ? ? ?即 即當 103t? 時 ，四邊形 AEFD為菱形 .……………………………………………………5 分 （ 3）①∠ EDF= 90176。時，四邊形 EBFD 為矩形 . 在 Rt△ AED 中，∠ ADE=∠ C=30176。，∴ AD= 102t=2t， 52t? .?????? 7 分 ②∠ DEF=90176。時，由（ 2）知 EF∥ AD， ∴ ∠ ADE=∠ DEF=90176。 . ∵∠ A=90176。 ∠ C=60176。， ∴ AD=AE178。 cos60176。 . 即 110 2 , t t? ? ????????????????????????????? 9 分 ③∠ EFD=90176。時，此種情況不存在 . 綜上所述，當 52t? 或 4 時，△ DEF 為直角三角形 .……………………………………10 分 23.（ 1）對于 3342yx??， 當 y=0， x= x=8 時， y=152 ∴ A 點坐標為（ 2， 0）， B 點 坐標為 15( 8, ).2?? ??? ????????????? 1 分 由拋物線 214y x bx c? ? ? ?經(jīng)過 A、 B 兩點，得 0 1 2 ,15 16 8 .2bcbc? ? ? ????? ? ? ? ??? 解得 23 5 1 3 5..4 2 4 4 2b c y x x? ? ? ? ? ? ? ?， ???????????????? 3 分 （ 2）①設直線 3342yx??與 y 軸交于點 M 當 x=0 時， y= 32? . ∴ OM=32 . ∵點 A 的坐標為（ 2， 0）， ∴ OA=2.∴ AM= 225 .2O A O M????????? ? 4 分 ∵ OM： OA： AM=3∶ 4： 5. 由題意得， ∠ PDE=∠ OMA， ∠ AOM=∠ PED=90176。， ∴ △ AOM～ △ PED. ∴ DE： PE： PD=3∶ 4： 5.…………………………………………………………………5 分 ∵ 點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一動點， ∴ PD=yPyD 21 3 5 3 3( ) ( )4 4 2 4 2x x x? ? ? ? ? ? = 213444xx? ? ? .……………………………………………………………………… 6 分 ∴ 21 2 1 3( 4 )5 4 2l x x? ? ? ? 23 1 8 4 8 .5 5 5xx? ? ? ?………………………………………………………………… 7 分 23 ( 3 ) 1 5 . 3 1 5 .5l x x l? ? ? ? ? ? ? ? ?最 大時 ，…………………………………… 8 分 ②滿足題意的點 P 有三個，分別是123 1 7 3 1 7( , 2 ) , ( , 2 ) ,22PP? ? ? ? 3 7 8 9 7 8 9( , ) .22P ? ? ? ?………………………………………………… ………… 11 分 【解法提示】 當點 G 落在 y 軸上時，由△ ACP≌△ GOA 得 PC=AO=2，即 21 3 5 24 4 2xx? ? ? ?，解得3 172x ??? ，所以 123 1 7 3 1 7( , 2 ) , ( , 2 ) .22PP? ? ? ? 當點 F 落在 y 軸上時，同法可得3 7 8 9 7 8 9( , )22P ? ? ? ?， 4 7 8 9 7 8 9( , )22P ? ? ? ?（舍去） .