09年北京昌平區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題及答案-資料下載頁
2025-01-08 19:25本頁面
【正文】 ?? ? ? ?， 2 1x?? ． ??????? 3 分 要使 1x ， 2x 均為 整數(shù) ， 2k 必為整數(shù)， 所以，當 k 取 12??、 時， 1x ， 2x 均為 整數(shù) ． ?????????????? 5 分 ② 將1 21x k??， 2 1x?? 代入方程 12 10x x k? ? ? ?中，得 2 1kk??． 設(shè)1 2y k?， 2 1yk??，并在同一平面直角坐標系中分別畫出1 2y k?與 2 1yk?? 的圖象（如yKy = k 1y =2kO1234 1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4 10 圖所示）． 6 分 由圖象可得，關(guān)于 k 的方程 12 10x x k? ? ? ?的解為 1 1k?? ， 2 2k? ． ?????? 7 分 八、 解答題（本題滿分 7 分） 24．解：（ 1）∵點 ? ?2,3C 在直線 1y kx??上， 2 1 3k? ? ? ． 解得 1k? ． ?直線 AC 的解析式為 1yx??． 1 分 ∵點 A 在 x 軸上， ( 1 0)A??， ． 拋物線 2y x bx c?? ? ? 過點 AC、 ， 104 2 3bcbc? ? ? ????? ? ? ?? ， ． 解得 23bc????? ，． ?拋物線的解析式為 2 23y x x? ? ? ?． 2 分 （ 2）由 ? ? 22 2 3 1 4y x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 可得拋物線的對稱軸為 1 (3 0)xB? ， ， ． ? ?1,2E? ． ??????? 3 分 根據(jù)題意，知點 A 旋轉(zhuǎn)到點 B 處，直線 l 過點 BE、 ． 設(shè)直線 l 的解析式為 y mx n??． 將 BE、 的坐標代入 y mx n??中，聯(lián)立可得 1, 3mn?? ? ． ∴直線 l 的解析式為 3yx?? ? ． 4 分 ? ?0,3P? ． 過點 E 作 ED x? 軸于點 D . ? ?1 1 1 4 3 2 22 2 2A P E A P B E A BS S S A B P O A B E D? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 5 分 （ 3）存在，點 F 的坐標分別為 ? ?3 2 , 0? 、 ? ?3 2 , 0? 、 ? ?1 6 , 0?? 、 ? ?1 6 , 0?? ． 7 分 yx2lOPDACEB14 1 2 32 4 5 2 3 11 九、解答題（本題滿分 8 分） 25．解：（ 1） PC 與 PD 的數(shù)量關(guān)系是 相等 ． 1 分 證明：過點 P 作 PH OA? ， PN OB? ，垂足分別為點 HN、 ． ∵ 90AOB? ? ? ，易得 90HPN? ? ? ． 1 90CPN?? ? ? ? ?， 而 2 90CPN? ?? ? ?， 12?? ?? ． ∵ OM 是 AOB? 的平分線 ， PH PN??， 又 90PH C PND? ? ? ? ?， PCH PDN?△ ≌ △ ． PC PD??． 2 分 （ 2） PC PD? ， 90CPD? ? ? ， 3 45?? ? ? ， 45POD? ? ?， 3 POD?? ?? ． 又 GPD DPO? ? ? ， POD?△ ∽ PDG△ ． 3 分 GD PGOD PD??． ∵ 32PG PD? ， 32GD PGOD PD? ? ? ． 4 分 （ 3）如圖 1 所示，若 PR 與射線 OA 相交，則 1OP? ； 6 分 如圖 2 所示，若 PR 與直線 OA 的交點 C 與點 A 在點 O 的兩側(cè)，則 21OP??． 8 分 SR BPMCADO圖 1GE RS圖 2O DACMPBE 321GNSHO DACMPBR
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