北京市朝陽區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷及答案-資料下載頁
2025-06-07 16:57本頁面
【正文】 △AEF中，∵∠EAB=30176。，AE=AD=，∴EF=. ………………………………………………………………4分∵M(jìn)是BE中點(diǎn)，作MH⊥AB于點(diǎn)H，∴MH∥EF，MH=EF=. ……………………………………………5分取AB中點(diǎn)P，連接MP，則MP∥AE，MP=AE.∴∠MPH=30176。，MP=．∴在Rt△MPH中，PH=.∴AH=AP+PH=. .………………………………………………………6分在Rt△AMH中，AM=. .…………………………7分24．解：（1）. …………………………………………………………………………1分（2）12. …………………………………………………………………………2分（3）如，作AH⊥BC于點(diǎn)H，在Rt△ABH中，∵∠B=30176。，AB=10，BC=12，∴AH=5, S△ABC=. 當(dāng)點(diǎn)A’落在BC上時(shí)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，即x=5.故分以下兩種情況討論： ① 當(dāng)0＜≤5時(shí)，如，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴.∴.即． ………………………………………………………………3分∴ 當(dāng)=5時(shí)，. ………………………………………4分② 當(dāng)5＜＜10時(shí)，如，設(shè)DA’、EA’分別交BC于M、N．由折疊知，△A’DE≌△ADE，∴DA’=DA=x，∠1=∠2．∵DE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3．∴∠B=∠3．∴DM=DB=10x.∴MA’=x(10x)=2x10.由①同理可得.又△MA’N∽△DA’E，∴ ．∴.∴ …………………………………………………5分． ∵ 二次項(xiàng)系數(shù)，且當(dāng)時(shí)，滿足5＜＜10，∴ ． ……………………………………………………………6分綜上所述，當(dāng)時(shí)，值最大，最大值是10． …………………7分25. 解：（1）把A(5,0)代入，得. …………1分∵bc=0，∴b=0或c=0.當(dāng)b=0時(shí)，代入中，得，舍去.當(dāng)c=0時(shí)，代入中，得，符合題意.∴該拋物線的解析式為 …………………………………3分（2）①若OA為邊，則PM∥OA. 設(shè)M(m,2m), ∵OA=5， ∴P(m+5,2m)或P(m5,2m). 當(dāng)P(m+5,2m)時(shí)， ∵P點(diǎn)在拋物線上， ∴, 解得.∴P(12,14). ………………………………………………………………5分 當(dāng)P(m5,2m)時(shí)， ∵P點(diǎn)在拋物線上， ∴, 解得.∴P(3,4)或P(20,50). ……………………………………………………7分②若OA為對角線，則PM為另一條對角線.[來源:Zamp。xxamp。k]∵OA中點(diǎn)為(,0)，設(shè)M(m,2m), ∴P(5m,2m). ∵P點(diǎn)在拋物線上， ∴, 解得.∴P(12,14). ………………………………………………………………8分 綜上,符合條件的P點(diǎn)共有3個(gè)，它們分別是P1(12,14) 、P2(3,4)、P3(20,50). （說明：以上答案僅供參考，若有不同解法，只要過程和解法都正確可相應(yīng)給分） 393002000 免費(fèi)資源下載博客地址
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