【正文】 一個配送網絡，其中 M(f=1，2 錯誤 !未找到引用源。 m)代表海洋冷鏈配送中心， 錯誤 !未找到引用源。 (j=1,2 錯誤 !未找到引用源。 n)則代表需要提供服務的點，顧客 J 的需求量為或 錯誤 !未找到引用源。 點的需求由配送中心 錯誤 !未找到引用源。 來提供。 模型的前提假設 由于本研究的是海洋冷鏈物流的多個配送中心的選址問題，在充分考慮問題成本的同時做以下假設； (1)預選的多個配送中心，獨立分布，但區(qū)域未知； 21 (2)有多個需求點，隨機且獨立的 分布在配送區(qū)域內； (3)各需求點的需求量隨機： (4)每個用戶僅有一個配送中心供應； (5)貨損及倉儲費用不包含在總費用中： (6)假 設運送過程保持適合的溫度，且不考慮其他影響條件，因此可假設生鮮產品腐壞率一定。 參數定義 m； 備選配送中心數量 ；編號為 l， 2， m； n； 服務 需求點的個數：編號為 1， 2， n； q； 運輸貨物的種類數 ；編號為 l， 2， q； t； 興建配送中心的最大數量 ； p；運輸物品的單位價值： L；供應 商 的數 量 ； 錯誤 !未找到引用源。 ；運輸途中 貨物 的腐敗速 率系數； 錯誤 !未找到引用源。 ；從配送中心 i 到需求點 j 的運量； 錯誤 !未找到引用源。 ； 01 變量，當 錯誤 !未找到引用源。 =1 時，表示 i 地被選中，當 錯誤 !未找到引用源。 =0 時，表示 i 地未被選中； 錯誤 !未找到引用源。 ；從 產地 到配送中心的距離 ； 錯誤 !未找到引用源。 ；配送中心 i 到需求點 j 的距離； 錯誤 !未找到引用源。 ；配送中心 i 到需求點 j 的平均運輸速 度 ； 錯誤 !未找到引用源。 ； 產地 k 到配送中心 i 平均運輸速 度 ； 錯誤 !未找到引用源。 ； j 地的需求量； 錯誤 !未找到引用源。 ；各 備 選配送中心的建設 庫 容； 錯誤 !未找到引用源。 ；備選配送中心 需要 的固定費用； 錯誤 !未找到 引用源。 ；從 產地 k 到配送中心 i 的運量； 錯誤 !未找到引用源。 ； 產地 k 的供應 量 ； 錯誤 !未找到引用源。 ；從 產地 k 到配送中心 i 的運輸單價； 錯誤 !未找到引用源。 ；從配送中心 i 到需求點 j 的運輸單 價 ； 錯誤 !未找到引用源。 ；配送中心 i 對物品 r 的流轉單價； 錯誤 !未找到引用源。 ；從 產地 k 到配送中心 i 對貨物 r 的運輸單價； 錯誤 !未找到引用源。 ；從工廠 k 到配送中心 i 對貨物 r 的運輸量； 錯誤 !未找到引用源。 ；從配送中心 i 到需求點 j 對貨物 r 的運輸量： 從成本最優(yōu)化的角度解決海洋水產冷鏈配送中心的選址問題，實際就是在選址和成本之間尋求一種權衡。因此海洋水產的冷鏈物流配送中心選址中還將考慮到如下幾種成 22 本：設施設備的固定成本、冷鏈運輸成本、貨損成本及包裝加工成本。 (1)設施成本 設施成本是指由設立的配送中心產生的固定成本，如固定資產的折舊、維護費用；工作人員的工資、獎金；電力、燃料等的消耗等。海產冷鏈物流企業(yè)配送系統(tǒng)每年的設施成本表示為各個配送中心的年固定成本之和。 (2)運輸成本 運輸成本大致可分為工廠到配送中心運輸成本和配送中心到銷售終端的運輸成本兩部分。從工廠到配送中心的運輸有時由供應商負責 ,但商品的價格將包括運輸成本。所以我們直接把這種價格的加成部分也記做運輸成本。在海產冷鏈物流的運輸系統(tǒng)中，為了避免面數據檢索的困難，通常只使用單一種類的方式進行成本的估計。 采用不同種類的運輸服務，產生的費用和計算方法是不一樣的。在運輸成本的計算過程中，一般使用運輸的單程距離計算，而不是往返行駛的實際距離。 (3)貨損成本 生鮮的海洋水產品屬于易腐性產品，并且不同種類的 生鮮產品，影響其品質變化的條件也不盡相同。但就總體而言這些條件主要包括溫度、微生物活性、 PH 值和氧氣含量幾種。但在本文中假設海洋水產在運輸過程中始終保持固定溫度，產品在運輸過程中的腐敗只與時間有關。 以初始物品量 錯誤 !未找到引用源。 為標準計算費用。由于上述假設，我們可以認為產品是以恒定的速率發(fā)生腐敗，則可以列出產品的腐敗微分方程（公式 、 ） 由公式（ ）、（ ）可得 錯誤 !未找到引用源。 則貨物損失量為 錯誤 !未找到引用源。 貨 物損失成本為 錯誤 !未找到引用源。 同理，可以得出從工廠到配送中心的貨損成本： 23 (4)中轉成本 包括冷鏈配送中心流通加，工包裝等程序的物流成本： 冷鏈物流多配送中心選址模型構建 實現(xiàn)總成本、固定成本、運輸成本（只考慮單程費用）、貨損成本、加工包裝成本之和為最小，可以建立下列數學規(guī)劃模型： 部分公式的意義如下： 公式 ()：供應量不得超過庫存量； 公式 ()：假設的配送中心數量在一定范圍內； 公式 ()：到需求點 J 的供應 量應大于需求量； 公式 ()： 配送中心 (i)到需求點 (j)的距離； 公式 ()： 當 錯誤 !未找到引用源。 時：表示需求點 J 不 需要 配送中心 i 負責 ； 當錯誤 !未找到引用源。 時：表示需求點 j 由配送中心 i 進行 配送 。 24 模型求解思路 借助改進的遺傳算法和爬山算法的混合算法來對模型進行求解，遺傳算法從宏觀進行搜索，爬山算法則在局部進行優(yōu)化。把爬山法與遺傳算法相結合對優(yōu)化過程進行調整，程序首先用遺傳算法進行搜索，記錄搜索的結果，再次搜索后把結果和前次搜索結果進行比較，保留較好的結果，直至不再出現(xiàn)更好 的搜索結果為止。 當群體進化到預定的代數，或者當前的最佳位串的適應值改善低于預定的閥值時，選擇當前群體最佳位串個體作為初始個體，可以采用位爬山算法繼續(xù)完成局部的搜索過程。其中，若隨機位序列集合以群體中位的多樣性特征為基礎計算生成，稱為不均勻分布隨機序列集合。位的多樣性越低，選擇概率越?。何坏亩鄻有栽礁?，選擇概率越高。若優(yōu)化問題的二進制編碼空間為 錯誤 !未找到引用源。 ，群體規(guī)模為 n，所包含的個體集合為 錯誤 !未找到引用源。 ，其中 錯誤 !未找到引用源。 ，當前群體染色體的基因位的多樣性測度為： 其 中， 錯誤 !未找到引用源。 ,當 錯誤 !未找到引用源。 時，染色體上該位的多樣性完全 消失；當 錯誤 !未找到引用源。 ，該位的多樣性測度達到最大。染色體上的選擇概率為： 計算初始個體的適應度值 對種群進行遺傳操作 開始 初始化，各種群分別隨機產生 N 各個體 遺傳迭代數是否最大，即y=Y 25 求解分析 首先確定染色 體 由 2m 個浮點數排列組成： 錯誤 !未找到引用源。 ， 錯誤 !未找到引用源。 表示第 j 個配送中心的地址坐標，一個染色體所包含的 n 個地址就是冷鏈配送中心選址的一個方案。在配送區(qū)域隨機產生一系列地址點 (錯誤 !未找到引用源。 )，構成 L 個個體，組成初始種群 錯誤 !未找到引用源。 ，此時，代數 gen=0． 對于個體 錯誤 !未找到引用源。 所對應選出的配送中心的 n 個地址 (錯誤 !未找到引用源。 )， (錯誤 !未找到引用源。 )， ?， (錯誤 !未找到引用源。 )確定離每個需求點的最近配送中心為該需求點供應冷鏈物品，形成 n 個配送區(qū)域，每個區(qū)域可表述為如下的需點集合： 包括所有的 n 個配送區(qū)域的配送系統(tǒng)總費用： 錯誤 !未找到引用源。 () 對式 ()求偏導有 : 由上式可求得區(qū)域 錯誤 !未找到引用源。 內最優(yōu)配送中心地址坐標為 錯誤 !未 26 找到引用源。 ； 因此可以運用迭代法求得 錯誤 !未找到引用源。 區(qū)域最優(yōu)配送中心地址。通過以上方式可以獲得 n 個配送區(qū)域配送中心的改進，從而獲得改進染色體； 錯誤 !未找到引用源。 及相應的區(qū)域優(yōu)化費用 錯誤 !未找到引用源。 令 錯誤 !未找到引用源。 重復以上迭代過程，得到最后的改善染色體。采用位爬山算法對改善后的染色體進行優(yōu)化，完成局部搜索此時染色體基因位的選擇概率為： 判斷代數 gen，是否達到某一預定值。若達到，停止計算，確定當前群 體中的第一個個體表示的冷鏈加工配送中心的地址就是優(yōu)化選址方案。若仍未達到終止代數，則繼續(xù)迭代進化 [1]。 求解步驟 (1)初始化．確定需求點數、種群規(guī)模、最大迭代數等參數，各種群獨立地隨機生成 N 個個體： (2)計算初始代個體的適應度值 錯誤 !未找到引用源。 =f(z)； (3)各種群獨立進行遺傳操作，即選擇、交叉、變異、尋優(yōu) (使遺傳算法中的適應函數最大的個體 )； (4)對各獨立群中的最優(yōu)個體進行爬山優(yōu)化； (5)判斷程序是否滿足終止條件，若滿足，則程序終止，輸出結果，否則返回步驟 2。 27 4 案例計算 本章將以已建立的模型對山東省的海洋水產冷鏈物流配送中心的分布和選址進行優(yōu)化計算，同時對模型中的敏感參數進行分析，探討這些敏感參數對選址產生的影響。 案例概述 在山東省內陸地區(qū)的各城市中選出 15 個對海洋水產品需求量較高的城市，擬在以15 個城市為主的一個矩形配送范圍內建立 4 個海洋水產冷鏈加工配送中心，配送中心容量不限，僅討論配送中心的選址。同時要求在選定地建立的配送中心滿足整個海洋水產冷鏈物流系統(tǒng)整體費用最省的目標。 本案例的 15 個需求點按照對海洋水產的需求選出，根據產 地的供應商提供的信息，本案例假設所有需求點需要的產品為超市出售的海鮮，保存時間為 24h，全程配送溫度為 錯誤 !未找到引用源。 ，單價 15 元，車輛平均速度為 30km/h（ ），單位里程的運價成本為 元 /km，產品的中轉成本為 元 /單位。另需求點對產品的需求量屬于商業(yè)秘密，不向外透露，因此案例中的需求量為隨機生成。而為了顧全顧客的數量和冷鏈運輸的實情，本案例中規(guī)定各個需求點的位置在邊長為 錯誤 !未找到引用源。 單位的矩形中隨機產生。因此得到下表中各需求點的坐標與需求量。 28 圖 需求點位置分布 錯誤 !未找到引用源。 單位矩形分布圖 Requirements position distribution of 100 100 rectangle maps 表 隨機產生的需求點和需求量表 of the random demand generated by the point and demand table 編號 1 2 3 4 5 6 7 8X 坐標 5 29 30 89 14 1 39 25Y 坐標 99 53 6 36 90 87 22 52需求量 60 40 70 77 43 45 38 72編號 9 10 11 12 13 14 15X 坐標 73 46 73 52 80 68 53Y 坐標 55 10 81 91 79 18 30需求量 43 64 77 36 35 63 31 表 相關參數值的設定 the set of relevant parameter values h 1 元 /kg P 40（元 /kg） 29 n 60 m 4 g 元 /單位 v 30km/h F 80000 元 計算結果及分析 一個配送中心 ,無限的容量 ,各種參數表 ,在 結果為 。最后系統(tǒng) ,是與全局最優(yōu)的解決方案是接近優(yōu)化解決方案。圖 顯示了算法的優(yōu)化過程 ,圖中的黑色線為每個生成組最優(yōu)個體說該方案的位置分布的總成本 ,藍線代表平均每一代集團的總成本分配。從圖表可以看出 ,在每一代最優(yōu)目標的566800 左右 ,從最初的逐漸拒絕收斂的 385201 年左右 ,解釋算法具有很好的優(yōu)化能力。同時從圖中視線下跌也會看到 ,這個算法具有最佳的速度很快 ,可以快速迭代到接近全局最優(yōu)解?？伤膫€最佳分銷中心坐標 ： l， (， )， 2， (， )， 3， (，22. 1973)， 4， (， )。并得出最終配送方案如表 和圖 最終滿意的選址路線圖： 30 圖 表示的是算法的優(yōu)化進程 The algorithm for the optimization process 表 配送方案及相關成本表 The distribution program and the costs associated 需求點(No.) 配送中心(No.) 距離 (km) 需求量(kg) 貨損成本(元 ) 運輸成本(元 ) 流通成本(元 ) 1 1 60 30 2 1 40 20 3 2 70 35 4 3 77