【正文】 一個配送網(wǎng)絡(luò)，其中 M(f=1，2 錯誤 !未找到引用源。 m)代表海洋冷鏈配送中心， 錯誤 !未找到引用源。 (j=1,2 錯誤 !未找到引用源。 n)則代表需要提供服務(wù)的點(diǎn)，顧客 J 的需求量為或 錯誤 !未找到引用源。 點(diǎn)的需求由配送中心 錯誤 !未找到引用源。 來提供。 模型的前提假設(shè) 由于本研究的是海洋冷鏈物流的多個配送中心的選址問題，在充分考慮問題成本的同時做以下假設(shè)； (1)預(yù)選的多個配送中心，獨(dú)立分布，但區(qū)域未知； 21 (2)有多個需求點(diǎn)，隨機(jī)且獨(dú)立的 分布在配送區(qū)域內(nèi)； (3)各需求點(diǎn)的需求量隨機(jī)： (4)每個用戶僅有一個配送中心供應(yīng)； (5)貨損及倉儲費(fèi)用不包含在總費(fèi)用中： (6)假 設(shè)運(yùn)送過程保持適合的溫度，且不考慮其他影響條件，因此可假設(shè)生鮮產(chǎn)品腐壞率一定。 參數(shù)定義 m； 備選配送中心數(shù)量 ；編號為 l， 2， m； n； 服務(wù) 需求點(diǎn)的個數(shù)：編號為 1， 2， n； q； 運(yùn)輸貨物的種類數(shù) ；編號為 l， 2， q； t； 興建配送中心的最大數(shù)量 ； p；運(yùn)輸物品的單位價值： L；供應(yīng) 商 的數(shù) 量 ； 錯誤 !未找到引用源。 ；運(yùn)輸途中 貨物 的腐敗速 率系數(shù)； 錯誤 !未找到引用源。 ；從配送中心 i 到需求點(diǎn) j 的運(yùn)量； 錯誤 !未找到引用源。 ； 01 變量，當(dāng) 錯誤 !未找到引用源。 =1 時，表示 i 地被選中，當(dāng) 錯誤 !未找到引用源。 =0 時，表示 i 地未被選中； 錯誤 !未找到引用源。 ；從 產(chǎn)地 到配送中心的距離 ； 錯誤 !未找到引用源。 ；配送中心 i 到需求點(diǎn) j 的距離； 錯誤 !未找到引用源。 ；配送中心 i 到需求點(diǎn) j 的平均運(yùn)輸速 度 ； 錯誤 !未找到引用源。 ； 產(chǎn)地 k 到配送中心 i 平均運(yùn)輸速 度 ； 錯誤 !未找到引用源。 ； j 地的需求量； 錯誤 !未找到引用源。 ；各 備 選配送中心的建設(shè) 庫 容； 錯誤 !未找到引用源。 ；備選配送中心 需要 的固定費(fèi)用； 錯誤 !未找到 引用源。 ；從 產(chǎn)地 k 到配送中心 i 的運(yùn)量； 錯誤 !未找到引用源。 ； 產(chǎn)地 k 的供應(yīng) 量 ； 錯誤 !未找到引用源。 ；從 產(chǎn)地 k 到配送中心 i 的運(yùn)輸單價； 錯誤 !未找到引用源。 ；從配送中心 i 到需求點(diǎn) j 的運(yùn)輸單 價 ； 錯誤 !未找到引用源。 ；配送中心 i 對物品 r 的流轉(zhuǎn)單價； 錯誤 !未找到引用源。 ；從 產(chǎn)地 k 到配送中心 i 對貨物 r 的運(yùn)輸單價； 錯誤 !未找到引用源。 ；從工廠 k 到配送中心 i 對貨物 r 的運(yùn)輸量； 錯誤 !未找到引用源。 ；從配送中心 i 到需求點(diǎn) j 對貨物 r 的運(yùn)輸量： 從成本最優(yōu)化的角度解決海洋水產(chǎn)冷鏈配送中心的選址問題，實(shí)際就是在選址和成本之間尋求一種權(quán)衡。因此海洋水產(chǎn)的冷鏈物流配送中心選址中還將考慮到如下幾種成 22 本：設(shè)施設(shè)備的固定成本、冷鏈運(yùn)輸成本、貨損成本及包裝加工成本。 (1)設(shè)施成本 設(shè)施成本是指由設(shè)立的配送中心產(chǎn)生的固定成本，如固定資產(chǎn)的折舊、維護(hù)費(fèi)用；工作人員的工資、獎金；電力、燃料等的消耗等。海產(chǎn)冷鏈物流企業(yè)配送系統(tǒng)每年的設(shè)施成本表示為各個配送中心的年固定成本之和。 (2)運(yùn)輸成本 運(yùn)輸成本大致可分為工廠到配送中心運(yùn)輸成本和配送中心到銷售終端的運(yùn)輸成本兩部分。從工廠到配送中心的運(yùn)輸有時由供應(yīng)商負(fù)責(zé) ,但商品的價格將包括運(yùn)輸成本。所以我們直接把這種價格的加成部分也記做運(yùn)輸成本。在海產(chǎn)冷鏈物流的運(yùn)輸系統(tǒng)中，為了避免面數(shù)據(jù)檢索的困難，通常只使用單一種類的方式進(jìn)行成本的估計。 采用不同種類的運(yùn)輸服務(wù)，產(chǎn)生的費(fèi)用和計算方法是不一樣的。在運(yùn)輸成本的計算過程中，一般使用運(yùn)輸?shù)膯纬叹嚯x計算，而不是往返行駛的實(shí)際距離。 (3)貨損成本 生鮮的海洋水產(chǎn)品屬于易腐性產(chǎn)品，并且不同種類的 生鮮產(chǎn)品，影響其品質(zhì)變化的條件也不盡相同。但就總體而言這些條件主要包括溫度、微生物活性、 PH 值和氧氣含量幾種。但在本文中假設(shè)海洋水產(chǎn)在運(yùn)輸過程中始終保持固定溫度，產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中的腐敗只與時間有關(guān)。 以初始物品量 錯誤 !未找到引用源。 為標(biāo)準(zhǔn)計算費(fèi)用。由于上述假設(shè)，我們可以認(rèn)為產(chǎn)品是以恒定的速率發(fā)生腐敗，則可以列出產(chǎn)品的腐敗微分方程（公式 、 ） 由公式（ ）、（ ）可得 錯誤 !未找到引用源。 則貨物損失量為 錯誤 !未找到引用源。 貨 物損失成本為 錯誤 !未找到引用源。 同理，可以得出從工廠到配送中心的貨損成本： 23 (4)中轉(zhuǎn)成本 包括冷鏈配送中心流通加，工包裝等程序的物流成本： 冷鏈物流多配送中心選址模型構(gòu)建 實(shí)現(xiàn)總成本、固定成本、運(yùn)輸成本（只考慮單程費(fèi)用）、貨損成本、加工包裝成本之和為最小，可以建立下列數(shù)學(xué)規(guī)劃模型： 部分公式的意義如下： 公式 ()：供應(yīng)量不得超過庫存量； 公式 ()：假設(shè)的配送中心數(shù)量在一定范圍內(nèi)； 公式 ()：到需求點(diǎn) J 的供應(yīng) 量應(yīng)大于需求量； 公式 ()： 配送中心 (i)到需求點(diǎn) (j)的距離； 公式 ()： 當(dāng) 錯誤 !未找到引用源。 時：表示需求點(diǎn) J 不 需要 配送中心 i 負(fù)責(zé) ； 當(dāng)錯誤 !未找到引用源。 時：表示需求點(diǎn) j 由配送中心 i 進(jìn)行 配送 。 24 模型求解思路 借助改進(jìn)的遺傳算法和爬山算法的混合算法來對模型進(jìn)行求解，遺傳算法從宏觀進(jìn)行搜索，爬山算法則在局部進(jìn)行優(yōu)化。把爬山法與遺傳算法相結(jié)合對優(yōu)化過程進(jìn)行調(diào)整，程序首先用遺傳算法進(jìn)行搜索，記錄搜索的結(jié)果，再次搜索后把結(jié)果和前次搜索結(jié)果進(jìn)行比較，保留較好的結(jié)果，直至不再出現(xiàn)更好 的搜索結(jié)果為止。 當(dāng)群體進(jìn)化到預(yù)定的代數(shù)，或者當(dāng)前的最佳位串的適應(yīng)值改善低于預(yù)定的閥值時，選擇當(dāng)前群體最佳位串個體作為初始個體，可以采用位爬山算法繼續(xù)完成局部的搜索過程。其中，若隨機(jī)位序列集合以群體中位的多樣性特征為基礎(chǔ)計算生成，稱為不均勻分布隨機(jī)序列集合。位的多樣性越低，選擇概率越?。何坏亩鄻有栽礁撸x擇概率越高。若優(yōu)化問題的二進(jìn)制編碼空間為 錯誤 !未找到引用源。 ，群體規(guī)模為 n，所包含的個體集合為 錯誤 !未找到引用源。 ，其中 錯誤 !未找到引用源。 ，當(dāng)前群體染色體的基因位的多樣性測度為： 其 中， 錯誤 !未找到引用源。 ,當(dāng) 錯誤 !未找到引用源。 時，染色體上該位的多樣性完全 消失；當(dāng) 錯誤 !未找到引用源。 ，該位的多樣性測度達(dá)到最大。染色體上的選擇概率為： 計算初始個體的適應(yīng)度值 對種群進(jìn)行遺傳操作 開始 初始化，各種群分別隨機(jī)產(chǎn)生 N 各個體 遺傳迭代數(shù)是否最大，即y=Y 25 求解分析 首先確定染色 體 由 2m 個浮點(diǎn)數(shù)排列組成： 錯誤 !未找到引用源。 ， 錯誤 !未找到引用源。 表示第 j 個配送中心的地址坐標(biāo)，一個染色體所包含的 n 個地址就是冷鏈配送中心選址的一個方案。在配送區(qū)域隨機(jī)產(chǎn)生一系列地址點(diǎn) (錯誤 !未找到引用源。 )，構(gòu)成 L 個個體，組成初始種群 錯誤 !未找到引用源。 ，此時，代數(shù) gen=0． 對于個體 錯誤 !未找到引用源。 所對應(yīng)選出的配送中心的 n 個地址 (錯誤 !未找到引用源。 )， (錯誤 !未找到引用源。 )， ?， (錯誤 !未找到引用源。 )確定離每個需求點(diǎn)的最近配送中心為該需求點(diǎn)供應(yīng)冷鏈物品，形成 n 個配送區(qū)域，每個區(qū)域可表述為如下的需點(diǎn)集合： 包括所有的 n 個配送區(qū)域的配送系統(tǒng)總費(fèi)用： 錯誤 !未找到引用源。 () 對式 ()求偏導(dǎo)有 : 由上式可求得區(qū)域 錯誤 !未找到引用源。 內(nèi)最優(yōu)配送中心地址坐標(biāo)為 錯誤 !未 26 找到引用源。 ； 因此可以運(yùn)用迭代法求得 錯誤 !未找到引用源。 區(qū)域最優(yōu)配送中心地址。通過以上方式可以獲得 n 個配送區(qū)域配送中心的改進(jìn)，從而獲得改進(jìn)染色體； 錯誤 !未找到引用源。 及相應(yīng)的區(qū)域優(yōu)化費(fèi)用 錯誤 !未找到引用源。 令 錯誤 !未找到引用源。 重復(fù)以上迭代過程，得到最后的改善染色體。采用位爬山算法對改善后的染色體進(jìn)行優(yōu)化，完成局部搜索此時染色體基因位的選擇概率為： 判斷代數(shù) gen，是否達(dá)到某一預(yù)定值。若達(dá)到，停止計算，確定當(dāng)前群 體中的第一個個體表示的冷鏈加工配送中心的地址就是優(yōu)化選址方案。若仍未達(dá)到終止代數(shù)，則繼續(xù)迭代進(jìn)化 [1]。 求解步驟 (1)初始化．確定需求點(diǎn)數(shù)、種群規(guī)模、最大迭代數(shù)等參數(shù)，各種群獨(dú)立地隨機(jī)生成 N 個個體： (2)計算初始代個體的適應(yīng)度值 錯誤 !未找到引用源。 =f(z)； (3)各種群獨(dú)立進(jìn)行遺傳操作，即選擇、交叉、變異、尋優(yōu) (使遺傳算法中的適應(yīng)函數(shù)最大的個體 )； (4)對各獨(dú)立群中的最優(yōu)個體進(jìn)行爬山優(yōu)化； (5)判斷程序是否滿足終止條件，若滿足，則程序終止，輸出結(jié)果，否則返回步驟 2。 27 4 案例計算 本章將以已建立的模型對山東省的海洋水產(chǎn)冷鏈物流配送中心的分布和選址進(jìn)行優(yōu)化計算，同時對模型中的敏感參數(shù)進(jìn)行分析，探討這些敏感參數(shù)對選址產(chǎn)生的影響。 案例概述 在山東省內(nèi)陸地區(qū)的各城市中選出 15 個對海洋水產(chǎn)品需求量較高的城市，擬在以15 個城市為主的一個矩形配送范圍內(nèi)建立 4 個海洋水產(chǎn)冷鏈加工配送中心，配送中心容量不限，僅討論配送中心的選址。同時要求在選定地建立的配送中心滿足整個海洋水產(chǎn)冷鏈物流系統(tǒng)整體費(fèi)用最省的目標(biāo)。 本案例的 15 個需求點(diǎn)按照對海洋水產(chǎn)的需求選出，根據(jù)產(chǎn) 地的供應(yīng)商提供的信息，本案例假設(shè)所有需求點(diǎn)需要的產(chǎn)品為超市出售的海鮮，保存時間為 24h，全程配送溫度為 錯誤 !未找到引用源。 ，單價 15 元，車輛平均速度為 30km/h（ ），單位里程的運(yùn)價成本為 元 /km，產(chǎn)品的中轉(zhuǎn)成本為 元 /單位。另需求點(diǎn)對產(chǎn)品的需求量屬于商業(yè)秘密，不向外透露，因此案例中的需求量為隨機(jī)生成。而為了顧全顧客的數(shù)量和冷鏈運(yùn)輸?shù)膶?shí)情，本案例中規(guī)定各個需求點(diǎn)的位置在邊長為 錯誤 !未找到引用源。 單位的矩形中隨機(jī)產(chǎn)生。因此得到下表中各需求點(diǎn)的坐標(biāo)與需求量。 28 圖 需求點(diǎn)位置分布 錯誤 !未找到引用源。 單位矩形分布圖 Requirements position distribution of 100 100 rectangle maps 表 隨機(jī)產(chǎn)生的需求點(diǎn)和需求量表 of the random demand generated by the point and demand table 編號 1 2 3 4 5 6 7 8X 坐標(biāo) 5 29 30 89 14 1 39 25Y 坐標(biāo) 99 53 6 36 90 87 22 52需求量 60 40 70 77 43 45 38 72編號 9 10 11 12 13 14 15X 坐標(biāo) 73 46 73 52 80 68 53Y 坐標(biāo) 55 10 81 91 79 18 30需求量 43 64 77 36 35 63 31 表 相關(guān)參數(shù)值的設(shè)定 the set of relevant parameter values h 1 元 /kg P 40（元 /kg） 29 n 60 m 4 g 元 /單位 v 30km/h F 80000 元 計算結(jié)果及分析 一個配送中心 ,無限的容量 ,各種參數(shù)表 ,在 結(jié)果為 。最后系統(tǒng) ,是與全局最優(yōu)的解決方案是接近優(yōu)化解決方案。圖 顯示了算法的優(yōu)化過程 ,圖中的黑色線為每個生成組最優(yōu)個體說該方案的位置分布的總成本 ,藍(lán)線代表平均每一代集團(tuán)的總成本分配。從圖表可以看出 ,在每一代最優(yōu)目標(biāo)的566800 左右 ,從最初的逐漸拒絕收斂的 385201 年左右 ,解釋算法具有很好的優(yōu)化能力。同時從圖中視線下跌也會看到 ,這個算法具有最佳的速度很快 ,可以快速迭代到接近全局最優(yōu)解?？伤膫€最佳分銷中心坐標(biāo) ： l， (， )， 2， (， )， 3， (，22. 1973)， 4， (， )。并得出最終配送方案如表 和圖 最終滿意的選址路線圖： 30 圖 表示的是算法的優(yōu)化進(jìn)程 The algorithm for the optimization process 表 配送方案及相關(guān)成本表 The distribution program and the costs associated 需求點(diǎn)(No.) 配送中心(No.) 距離 (km) 需求量(kg) 貨損成本(元 ) 運(yùn)輸成本(元 ) 流通成本(元 ) 1 1 60 30 2 1 40 20 3 2 70 35 4 3 77