浙江省人口預測論-資料下載頁
2025-01-08 09:24本頁面
【正文】 們 采用的馬爾薩斯模型，但是我們并沒有完全采用馬爾薩斯模型，因為隨著社會的發(fā)展，馬爾薩斯模型已經(jīng)不足以適應現(xiàn)代社會的人口增長規(guī)律，因此我們在馬爾薩斯模型的基礎上對其進行了改進，并對改造后的模型進行了測試，測試后發(fā)現(xiàn)改進后的模型確實比原模型對數(shù)據(jù)的擬合要精準很多。 二、模型的缺點 ： 在模型一中我們只是考慮了人數(shù)總和，根據(jù)人數(shù)總和對人口的發(fā)展趨勢做出了預測。但是在實際的社會中，影響人口增長的因素有很多，比如年齡結構的構成、人口老齡化程度 、出生人口性別比 等，這些都沒有考慮 到， 因而存在一定的誤差。 在模型二中，雖然針對馬爾薩斯模型的不足對其進行了改進。但是，有兩個方12 面還是有缺陷的，一方面，人口增長率會隨人口的增加而減小，這個是可以確定的，但是否是線性關系，只是最簡單的假設，不具有說服力。另一方面，在求參數(shù) A、 B 時只是采取了兩組數(shù)據(jù)帶入求得，會有偶然誤差，而且也不一定是最合適的。 三、模型的改進 ： 在模型一中，我們可以考慮更多，可以加入人口增長率，人口年齡結構，老齡化程度，以及男女比例等因素，這樣做出的結果更具有準確性。 在模型二中，可以多考慮幾組數(shù)據(jù)，求 出它們的平 均值作為最后所要使用的參數(shù)，當然最好的方法還是用最小二乘法擬合，綜合所有的增長率，得到最合適的參數(shù)。 四 、模型的推 廣： 本文首先不考慮年齡結構對人口增長的影響，建立 Logistic人口預測模型 ；然后，考慮到人口增長率， 建立 改進的馬爾薩斯 模型 ，對人口增長進行預測，這種由簡到繁，逐步加深的思路，可以應用到較 復雜問題的處理上。 參考文獻 [1] 姜啟源 ,謝金星 ,葉俊 .數(shù)學模型 [M].北京 :.2022年 8月 第三版 ； [2] 姜啟源 .數(shù)學模型 [M].北京 : 高等教育出版社 .1987年 4月第一版 ； [3] 于洪彥 .Excel統(tǒng)計分析與決策 [M].北京 :高等教育出版社 .2022年 4 月 ； [4] 胡守信 ,李柏年 .基于 MATLAB的數(shù)學實驗 [M].北京 :科學出版社 .2022 年 6月 ； [5] 揚啟帆 ,康旭升 等 .數(shù)學建模 [M].北京 : 高等教育出版社 .2022年 5月 ； [6] 于學軍 .《中國人口科學》 2022年第 2期 ,時間 :202246,中國人口信息網(wǎng) . 13 附錄 附錄 1： t=0:34。 %令 1978年為初始年 x=[ ]。 [c,d]=solve(39。c/(1+(c/)*exp(5*d))=39。,39。c/(1+(c/)*exp(20*d))=639。,39。c39。,39。d39。) 。%求初始參數(shù) b0=[ , ]。 %初始參數(shù)值 fun=inline(39。b(1)./(1+(b(1)/).*exp(b(2).*t))39。,39。b39。,39。t39。)。 [b1,r1,j1]=nlinfit(t,x,fun,b0) y=./(1+().*exp( .*t))。 %非線性擬合的方程 plot(t,x,39。*39。,t,y,39。or39。) %對原始數(shù)據(jù)與曲線擬合后的值作圖 R1=r1.^2。 R2=(xmean(x)).^2。 R=1R1/R2 %可決系數(shù) W=sum(abs(r1)) %殘差絕對值之和 附錄 2： t=0:22。 %令 1990 年為初始年 x=[ ]。 [c,d]=solve(39。c/(1+(c/)*exp(5*d))=39。,39。c/(1+(c/)*exp(15*d))=139。,39。c39。,39。d39。) 。%求初始參數(shù) b0=[ , ]。 %初始參數(shù)值 fun=inline(39。b(1)./(1+(b(1)/).*exp(b(2).*t))39。,39。b39。,39。t39。)。 [b1,r1,j1]=nlinfit(t,x,fun,b0) y= ./(1+( ).*exp( .*t))。 %非線性擬合的方程 plot(t,x,39。*39。,t,y,39。or39。) %對原始數(shù)據(jù)與曲線擬合后的值作圖 R1=r1.^2。 R2=(xmean(x)).^2。 R=1R1/R2 %可決系數(shù) W=sum(abs(r1)) %殘差絕對值之和
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