浙江省人口預(yù)測論-文庫吧
2024-12-24 09:24 本頁面
【正文】 算公式為： 人口增長率 =（年末人口數(shù) 年初人口數(shù)） /年平均人口數(shù) 1000‰ 。 人口容量 —— 環(huán)境人口容量的簡稱，指一國或一地區(qū)在可以預(yù)見的時期內(nèi)，利用該地的能源和其他自然資源及智力、技術(shù)等條件，在保證符合社會文化準(zhǔn)則的物質(zhì)生活水平條件下，所能持續(xù)供養(yǎng)的人口數(shù)量。 人口老齡化 —— 指人口中老年人比重日益上升的現(xiàn)象。 促使人口老齡化的直接原因是生育率和死亡率降低，主要是生育率降低。一般認(rèn)為，如果人口中 65 歲及以上老年人口比重超過 7%，或 60 歲及以上老年人口比重超過 10%，那么該人口就屬于老年型。 出生人口性別 比 —— 是活產(chǎn)男嬰數(shù)與活產(chǎn)女嬰數(shù)的比值，通常用女嬰數(shù)量為 100時所對應(yīng)的男嬰數(shù)來表示。正常情況下，出生性別比是由生物學(xué)規(guī)律決定的，保持在103～ 107之間。 二、符號說明 序號 符號 意義 1： t 表示年份（選定初始年份的 0?t ） 2 r 人口增長率 3： x 人口數(shù)量 4： mx 自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量 5： 2R 可決系數(shù) 6： x0 設(shè)置的時間段最開始一年的人口數(shù)目 7： X（ t） 對數(shù)據(jù)擬合之后得到的擬合函數(shù) 8： N（ t0） 最開始 1年的人口數(shù) 9： N（ t） 第 t年的人口數(shù)量 10： A,B 人口增長率函數(shù)的參數(shù)，需要求解 167。 模型 的建立與求解 模型Ⅰ： 阻滯增長模型（ Logistic 模型 ） [1] 一、模型的準(zhǔn)備 阻滯增長 模型 的原理： 阻滯增長模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對人口增長的阻滯作用，對指數(shù)增長模型的基本假設(shè)進(jìn)行修改后得到的 。阻滯作用體現(xiàn)在對人口增長率 r 的影響上，使得 r 隨著人口數(shù)量 x 的增加而下降。若將 r 表示為 x 的函數(shù) )(xr 。則它應(yīng)是 減函數(shù) 。于是有： 0)0(,)( xxxxrdtdx ?? （ 1） 對 )(xr 的一個最簡單的假定是，設(shè) )(xr 為 x 的線性 函數(shù)，即 )0,0()( ???? srsxrxr （ 2） 5 設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù) 量 （人口容量） mx ，當(dāng) mxx? 時人口不再增長，即增長率 0)( ?mxr ，代入（ 2）式得mxrs? ，于是（ 2）式為 )1()( mxxrxr ?? （ 3） 將（ 3）代入方程（ 1）得： ????????0)0()1(xx xxrxdtdxm （ 4） 解方程（ 4）可得： rtmmexxxtx????)1(1)(0 （ 5） 二、模型的建立 為了對以后一定時期內(nèi)的人口數(shù)做出預(yù)測，我們首先從 中國統(tǒng)計(jì)年鑒 數(shù)據(jù)庫（ 上查到浙江省 從 1978 年到 2022年 總?cè)丝诘臄?shù)據(jù) 如表 1。 表 1 各年份浙江省 總 人口數(shù) （單位： 萬） 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 總?cè)丝? 年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 總?cè)丝? 年份 1996 1997 1998 1999 2022 2022 2022 2022 2022 總?cè)丝? 年份 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 總?cè)丝? 將 1978年看 成初始時刻即 0?t ，則 1979 為 1?t ， 以次類推 ，以 2022年為 34?t作為終時刻 。 用 函數(shù)（ 5）對表 1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合， 運(yùn)用 Matlab 編程 （程序見附錄 1）得到相關(guān)的參數(shù) 0 .0 4 0 5,5 2 4 4 .2 8 2 1 ?? rx m ，可以算出可決系數(shù) （可決系數(shù)是判別曲線擬合效果的一個指標(biāo)）： )yy()y?y(1R 51i2i51i2ii2 ???????
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