高考數(shù)學復習知識點分類指導-資料下載頁
2025-01-07 23:26本頁面
【正文】 n na a a a????，求 na （答： 21na n? ） 數(shù)列 {}na 滿足1 1 154, 3n n na S S a??? ? ?，求 na （答： ?14, 13 4 , 2nn na n??? ?） ： （ 1） 公式法 ： （ 1） 等比數(shù)列 {}na 的前 n 項和 Sｎ ＝ 2ｎ －１，則 2232221 naaaa ???? ?＝_____（答： 413n? ）； （ 2） 計算機是將信息轉換成二進制數(shù)進行處理的。二進制即“逢 2進 1”，如 2)1101( 表示二進制數(shù)，將它轉換成十進制形式是 1321202121 0123 ???????? ，那么將 二進制????? ? 12022 2)11111( 個轉換成十進制數(shù)是 _______（答： 202221? ） （ 2） 分組求和法 ： 1 3 5 7 ( 1 ) ( 2 1 )nnSn? ? ? ? ? ? ? ? ?（答： ( 1)n n??） （ 3） 倒序相加法 ： ① 求證： 0 1 23 5 ( 2 1 ) ( 1 ) 2nnn n n nC C C n C n? ? ? ? ? ? ?； ② 已知22() 1 xfx x? ?，則 111(1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( ) ( ) ( )234f f f f f f f? ? ? ? ? ?＝ ______（答： 72 ） （ 4） 錯位相減法 ：（ 1） 設 {}na 為等比數(shù)列， 1 2 1( 1 ) 2n n nT na n a a a?? ? ? ? ? ?，已知 1 1T? ，2 4T? ， ① 求數(shù)列 {}na 的首項和公比； ② 求數(shù)列 {}nT 的通項公式 .（答： ① 1 1a? ， 2q? ；② 122nnTn?? ? ? ）； （ 2） 設函數(shù) )1(4)()1()( 2 ???? xxgxxf ，數(shù)列 }{na 滿足：1 2, ( )na f a? (na?? ))(()1 ?? ? Nnaga nn ， ① 求證：數(shù)列 }1{ ?na 是等比數(shù)列； ② 令212( ) ( 1) ( 1)h x a x a x? ? ? ? ( 1) nnax? ? ? ，求函數(shù) )(xh 在點 38?x 處的導數(shù) )38(h? ，并比較 )38(h? 與 nn ?22 的大小。（答： ① 略； ② 8( ) ( 1) 2 13 nhn? ? ? ?，當 1n? 時， )38(h? ＝ nn ?22 ；當 2n? 時，)38(h? nn ?22 ；當 3n? 時， )38(h? nn ?22 ） 7 （ 5） 裂項相消法 ： （ 1） 求和： 1 1 11 4 4 7 ( 3 2 ) ( 3 1 )nn? ? ? ?? ? ? ? ? （答： 31nn? ）；（ 2） 在數(shù)列 {}na 中，11 ??? nnan，且 Sｎ ＝９，則 n＝ _____（答： 99）； （ 6） 通項轉換法 ：求和： 1 1 111 2 1 2 3 1 2 3 n? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （答： 21nn? ）
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