【導(dǎo)讀】教學(xué)內(nèi)容方程的意義(教科書第1~2頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)一的1～3題。教學(xué)重點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)情景中理解方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)看圖列方程。學(xué)生在本子上寫。含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這4道算式。你為什么這樣分，說(shuō)說(shuō)你的想法。找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？出示圖，學(xué)生根據(jù)圖獨(dú)立填空。簡(jiǎn)成就含有一個(gè)未知數(shù)。完成“試一試”“練一練”的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，析錯(cuò)誤原因，幫助他們弄懂。第4、6題做在書上，第5題寫在作業(yè)本上。所得結(jié)果仍然是等式。

　　

【正文】 出示例題圖：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分，并說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么？ 注意學(xué)生在表述的時(shí)候要說(shuō)完整的話，用“把?? 平均分成??份，其中的??是??分之???！钡木涫絹?lái)說(shuō)。 小結(jié)被平均分的對(duì)象：一個(gè)物體，如“ 1 個(gè)月餅”；一個(gè)圖形，如“ 1 個(gè)長(zhǎng)方形”；一個(gè)計(jì)量單位，如“ 1 米”；許多物體，如“ 6 個(gè)○”。 指出： 6 個(gè)○外面有一個(gè)圈，表示把 6 個(gè)○合起來(lái)看成一個(gè)整體；其中的虛線表示把這些○平均分成了幾份。這樣就可以看得更清楚。 指出：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù) 1 來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“ 1”。 42 板書：整體、單位“ 1” 補(bǔ)充舉例： 比如說(shuō)“人”，能否把 1 個(gè)人平均分？所以，人在平均分 的時(shí)候是把許多人平均分的。比如我們?nèi)Ｓ薪?1800 名學(xué)生，平均分成了 6 份，我們五年級(jí)的人數(shù)就是其中的六分之一；這里的單位“ 1”是指全校學(xué)生。 我們年級(jí)大約有 300 人，平均分成了 6 個(gè)班，每班的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的六分之一。這里的單位“ 1”是指全年級(jí)的 300 人。 我們班級(jí)有 50 人，正好有 25 名男生和 25 名女生。我們可以說(shuō)男生是全班總數(shù)的二分之一。這里的單位“ 1”是全班人數(shù)。 把多少學(xué)生看成一個(gè)整體平均分，這所有的學(xué)生就是單位“ 1”。 再比如蘋果：一箱蘋果剛打開時(shí)，一般里面分上下兩層，其中上面的一層蘋果就是一箱 蘋果的二分之一。這里的單位“ 1”是 1 箱蘋果。 取一個(gè)蘋果，和媽媽平均分，每人可吃蘋果的二分之一。這里的單位“ 1”是 1 個(gè)蘋果。 分蘋果可以是很多個(gè)，也可以是 1 個(gè)。仔細(xì)審題，看清楚單位“ 1”。 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位： 表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 說(shuō)說(shuō)圖中各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 三、鞏固練習(xí)： 練一練：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。 學(xué)生獨(dú)立完成后交流。 43 再說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 讀出下面的分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 在每個(gè)圖里涂色表示 3 分之 2 建議學(xué)生：先用虛線表示平均分的份數(shù)，然后再涂色。交流你是怎么做的？ 說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。 讀懂第 1 句：把全班人數(shù)看作單位“ 1”，平均分成 9 份，三好學(xué)生有這樣的 2 份。 模仿，說(shuō)說(shuō)后面兩個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義。 在直線上畫出表示下面各分?jǐn)?shù)的點(diǎn)。 指名說(shuō)說(shuō)是怎么思考的？交流檢查。 有 12 支鉛筆，平均分給 2 個(gè)同學(xué)，每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的幾分之幾？ 指名說(shuō)說(shuō)具體是如何考慮的。 四、全課總結(jié)。 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 44 教學(xué)內(nèi)容 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) （ p3839 例題 3 及練一練與練習(xí)七的第 1~4 題 ） 教學(xué)目標(biāo) 借助于直觀圖，讓學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，并能準(zhǔn)確的分辨出一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。 通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作和探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、推理等思維能力，拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，能夠體會(huì)到自主探索和成功的樂(lè)趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 教學(xué)難點(diǎn) 用分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上表示各個(gè)點(diǎn)的值 學(xué)情分析 教學(xué)準(zhǔn)備 掛圖、小圓片 教學(xué)過(guò)程 預(yù) 案 調(diào) 整 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 提問(wèn)：什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？ 你能說(shuō)出幾個(gè)分母是 4 的分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生說(shuō)，教師板書。 問(wèn)：還有嗎？你對(duì)這樣的分?jǐn)?shù)有什么想法？板書： 引入新課：這樣的分?jǐn)?shù)存在嗎？這樣的分?jǐn)?shù)由意義嗎？ （板書課題）今天我們來(lái)繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。 二、教學(xué)新課 教學(xué)例題 2 （ 1）出示例 2 第 1 排的三個(gè)圓 學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。 提問(wèn)：把什么看作單位 1？都把他們平均分成幾份？每個(gè)分?jǐn)?shù)都要表示這樣的幾分？各有幾個(gè) 1/4？生答師板書。 （ 2）出示例題 2 第 2 排的圓，表示 5 個(gè) 1/4 談話：這里是把什么看作單位 1？要表示 5 個(gè) 1/4，該怎樣涂顏色？ 明確：用一個(gè)圓最多只能表示 4 個(gè) 1/4，表示 5 個(gè) 1/4 要用兩個(gè)圓。 5 個(gè) 1/4 就是 5/4。 問(wèn)：通過(guò)剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 45 指出：當(dāng)涂色部分不滿 1 個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母小；涂色部分正好滿 1 個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；涂色部分超過(guò) 1 個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。 教學(xué)例 3 出示例 3，學(xué)生涂色。 引導(dǎo)學(xué)生看圖，討論：要表示每個(gè)分?jǐn)?shù)，各要涂幾個(gè) 1/5？分別用了幾個(gè)圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 分?jǐn)?shù)分類 比較例 例 3 中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分一分類嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌交流討論。 學(xué)生可能分成 3 類，也有可能分成 2 類。 揭示概念 （ 1）結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 問(wèn)：和 1 相比，誰(shuí)大，誰(shuí)小？ （ 3）學(xué)生在自備本上寫 3 個(gè)真分?jǐn)?shù)、 3 個(gè)假分?jǐn)?shù)。 教學(xué)練一練 （ 1）做 練一練 第 1 題。 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分別把什么看做單位“ 1”？ 說(shuō)說(shuō)涂色部分各是幾個(gè)幾分之一？ （ 2）做 練一練 第 2 題。 獨(dú)立把假分?jǐn)?shù)圈出來(lái)。指名回答：哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？ （ 3）判斷。 分子比分母小的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。 分子比分母大的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)就是分子比分母大的分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)都比 1 大。 獨(dú)立判斷，說(shuō)說(shuō)理由。 46 三、課堂練習(xí) 練習(xí)七第 1 題 學(xué)生獨(dú)立完成。 看了表示真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)所在直線上的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 要通過(guò)描點(diǎn)、觀察、交流，使學(xué)生在直線上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在 0 和 1 之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從 1 開始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到真分?jǐn)?shù)都小于 1，假分?jǐn)?shù)都大于 1。 練習(xí)七第 2 題 獨(dú)立完成，同桌相互檢查。 練習(xí)七第 3 題 獨(dú)立完成，交流結(jié)果。 練習(xí)七第 4 題 獨(dú)立完成，交流結(jié)果 學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣比較他們的大小的？ 四、小結(jié) 今天這堂課你有哪些收獲？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？ 五、作業(yè) 相應(yīng)的練習(xí)冊(cè)。 板書設(shè)計(jì) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 圓片圖（略） 1/4 3/4 4/4 5/4 2/5 10/5 13/5 真分?jǐn)?shù)： 1/4 3/4 2/5 小于 1 假分?jǐn)?shù)： 5/4 10/5 13/5 等于或大 于 1 教學(xué)反思 47 教學(xué)內(nèi)容 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題 （ p3940 例題 5 及相應(yīng)的“試一試”與練習(xí)七的第 5~8 題 ） 教學(xué)目標(biāo) 借助直觀圖，學(xué)生能夠自主探索并理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系； 學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷自主探索、分析歸納的過(guò)程，初步了解分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。 通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠增強(qiáng)自主探究與合作交流的意識(shí)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn) 學(xué)生能夠理解和掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題 教 學(xué)難點(diǎn) 學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。 學(xué)情分析 教學(xué)準(zhǔn)備 掛圖 教學(xué)過(guò)程 預(yù) 案 調(diào) 整 一、復(fù)習(xí)引入 同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說(shuō)明意義，并說(shuō)說(shuō)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？ 貼出： 紅彩帶 : 黃彩帶 : 問(wèn)：從圖中你知道了什么？ 能提出什么問(wèn)題？ 結(jié)合學(xué)生回答，揭示，今天我們來(lái)研究一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？ 板書：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾 二、教學(xué)例 4 提出問(wèn)題：你能說(shuō)說(shuō)黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？ 學(xué)生獨(dú)立思考。同桌交流：我是怎樣想的？ 指名來(lái)說(shuō)一說(shuō)。 可能：把紅彩帶平均分成 4 份，黃彩帶與其中的 1 分一樣長(zhǎng)，那么黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶 4 份中的 1 份，就是 1/4。 提問(wèn)：把哪個(gè)量看作單位“ 1”？（紅彩帶的長(zhǎng)） 小結(jié)：我們都把紅彩帶看作單位“ 1”，在這里把紅彩帶平均分成四份后，黃彩帶與其中的一份，一樣長(zhǎng)；相當(dāng)于這樣的 1 份，那我們就可以說(shuō)黃彩帶與紅彩帶的 1/4 一樣長(zhǎng) 延伸 （ 1）去掉紅彩才的一份長(zhǎng) 提問(wèn)：這時(shí)黃彩帶的長(zhǎng)又是紅彩帶的幾分之幾，說(shuō)說(shuō)你是怎 48 樣想的？ 引導(dǎo)學(xué)生有條理的說(shuō)。 （ 2）再去掉紅彩才的一份長(zhǎng) 提問(wèn)：這時(shí)黃彩帶的長(zhǎng) 又是紅彩帶的幾分之幾，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 指名回答。 完成試一試 （ 1）問(wèn)：藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？ （ 2）學(xué)生嘗試完成練習(xí) （ 3）全班交流：藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的 3/4； （ 4）問(wèn)：你是怎樣想的？把什么看作單位“ 1”？（因?yàn)榘鸭t彩帶看作單位“ 1”，平均分成四份，每一份是紅彩帶的四分之一，而藍(lán)彩帶與其中三份一樣長(zhǎng)；藍(lán)彩帶與紅彩帶的3/4 一樣長(zhǎng)，所以它是紅彩帶的四分之三。） 二、教學(xué)例 5 出示例題圖：紅彩帶平均分成四份。 問(wèn)：有一根綠彩帶，它的長(zhǎng)是紅彩帶的 5/4，綠彩帶有多長(zhǎng)？先 想一想再試著畫一畫。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)） 指名板演。 交流： 你是這樣畫的嗎？說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？ （ 1）這一題仍然是把紅彩帶看作單位“ 1”，平均分成四份，綠彩帶的長(zhǎng)有這樣的 5 份。 （ 2） 5/4 的意思就是有 5 個(gè)這樣的 1/4，所以要比紅彩帶還要多一份。 完成試一試： （ 1）學(xué)生獨(dú)立完成 （ 2）全班交流 提問(wèn)：花彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的 7/4，是把什么看作單位“ 1”的，表示的意思？ 紅彩帶的長(zhǎng)是花彩帶的 4/7，是把什么看作單位“ 1”，表示什么意思？ 要通過(guò)比較和練習(xí)，要讓學(xué)生進(jìn)一步明確 認(rèn)識(shí)，要求花彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾，需要把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“ 1”；要求紅彩帶的長(zhǎng)是花彩帶的幾分之幾，需要把花菜帶的長(zhǎng)看作單位“ 1”，在交流的過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生分清哪個(gè)是單位“ 1”。 完成練一練 （ 1）學(xué)生獨(dú)立完成 49 （ 2）說(shuō)一說(shuō)各是怎樣想的，應(yīng)該分別把什么看作單位“ 1” 小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)的是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，你們覺得應(yīng)該注意些什么呢？ 三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)七的第 6 題 要提醒學(xué)生先弄清題意，確定是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“ 1”，再借助直 觀的圖形進(jìn)行思考，并完成填空。 引導(dǎo)學(xué)生比較：這些題目分別是把什么看作單位“ 1”？ 指出：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)德幾分之幾，首先要正確地確定作為單位“ 1”的量，然后把單位“ 1”平均分成的份數(shù)作為分母，另一量相當(dāng)于這樣的幾分作為分子。 完成練習(xí)七的第 7 題 先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)題中分?jǐn)?shù)的理解，弄清分別要把哪個(gè)數(shù)量看作單位“ 1”，平均分成幾份，另一份數(shù)量相當(dāng)于這樣的幾份。 8 題 ①學(xué)生嘗試自己填寫 ②講解、交流 ③注意點(diǎn)：在完成第 3 小題時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生充分利用統(tǒng)計(jì)圖中的信息，提出不同的問(wèn)題并解答 。如，晴天的天數(shù)是這個(gè)月天數(shù)的幾分之幾？ 四、全課總結(jié) 師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有沒有什么不明白的地方？ 板書設(shè)計(jì) 一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾 黃彩帶是紅彩帶的 1/4。 綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的 5/4 教學(xué)反思 50 教學(xué)內(nèi)容 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)練習(xí)課 （ p4243 練習(xí)七第 914 題 ） 教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。 通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題能力。 教學(xué)重點(diǎn) 正確的找到單位“ 1” 教學(xué)難點(diǎn) 掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題 學(xué)情分析 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)過(guò)程 預(yù) 案 調(diào) 整 一、復(fù)習(xí)。 板書：分?jǐn)?shù)。 問(wèn)：關(guān)于分?jǐn)?shù)，你了解了哪些知識(shí)？ 二、練習(xí) 完成練習(xí)七第 11 題 （ 1）讀出分?jǐn)?shù)，說(shuō)出這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？分?jǐn)?shù)單位是什么？ （ 2）找一找哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？ 指名說(shuō)一說(shuō)。 完成練習(xí)七第 10 題 學(xué)生先獨(dú)立完成。 說(shuō)一說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？ 完成練習(xí)七第 12 題 讀一讀，并說(shuō)一說(shuō)你 是怎樣理解每一句話的？ 先同桌相