【正文】 和： 2. 行變量平方和： 3. 列變量平方和： 4. 交互作用平方和： 5. 誤差項平方和： ? ? ?? ? ???kirjmlijl xxS S T1 1 12)(????kii xxrm12. )(SS 行????rjj xxkm12. )(SS 列? ?? ?????kirjjiij xxxxm1 12.. )(SS 交互交互列行殘差 SS RSSSSSS TSS ????SST=SS行 +SS列 +SS交互 +SS殘差 7 64 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 可重復(fù)雙因子分析 (構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量 ) 1. 檢驗行因子的統(tǒng)計量 2. 檢驗列因子的統(tǒng)計量 3. 檢驗交互作用的統(tǒng)計量 ))1(,1(~MSMS ???? mkrkFF R殘差行殘差均方行因子均方))1(,1(~MSMS ???? mkrrFF C殘差列殘差均方列因子均方))1(),1)(1((~MSMS ????? mkrrkFF RC殘差交互殘差均方交互作用均方計算出統(tǒng)計量的 P值，若 P?，拒絕原假設(shè) 7 65 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 可重復(fù)雙因子分析 (例題分析 ) 【 例 】 檢驗超市位置 、競爭者數(shù)量及其交互作用對銷售額是否有顯著影響(?=) 7 66 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 可重復(fù)雙因子分析 (Excel檢驗步驟 ) 第 1步： 選擇 “ 工具 ” 下拉菜單 ， 并選擇 【 數(shù)據(jù)分析 】 選項 第 2步： 在分析工具中選擇 【 方差分析：可重復(fù)雙因子分 析 】 ， 然后選擇 【 確定 】 第 3步： 當(dāng)對話框出現(xiàn)時 在 【 輸入?yún)^(qū)域 】 方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域 (A1： C11) 在 【 ?】 方框內(nèi)鍵入 (可根據(jù)需要確定 ) 在 【 每一樣本的行數(shù) 】 方框內(nèi)鍵入重復(fù)實驗次數(shù) (5) 在 【 輸出區(qū)域 】 中選擇輸出區(qū)域 選擇 【 確定 】 ? 用 Excel進(jìn)行可重復(fù)雙因子分析 實驗設(shè)計初步 完全隨機(jī)化設(shè)計 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計 因子設(shè)計 第 7 章 方差分析與實驗設(shè)計 7 68 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 實驗設(shè)計與方差分析 實驗設(shè)計 完全 隨機(jī)化設(shè)計 隨機(jī)化 區(qū)組設(shè)計 因子設(shè)計 單因子 方差分析 無重復(fù)雙因 素方差分析 可重復(fù)雙因 素方差分析 完全隨機(jī)化設(shè)計 實驗設(shè)計初步 7 70 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 完全隨機(jī)化設(shè)計 (pletely randomized design) 1. “處理 ” 被隨機(jī)地指派給實驗單元的一種設(shè)計 ? “ 處理 ” 是指可控制的因子的各個水平 ? “ 實驗單元 (experiment unit)”是接受 “ 處理 ” 的對象或?qū)嶓w 2. 在實驗性研究中 ， 感興趣的變量是明確規(guī)定的 ，因此 ， 研究中的一個或多個因子可以被控制 ，使得數(shù)據(jù)可以按照因子如何影響變量來獲取 3. 對完全隨機(jī)化設(shè)計的數(shù)據(jù)采用 單因子方差分析 7 71 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 完全隨機(jī)化設(shè)計 (例題分析 ) 這里的 “ 小麥品種 ” 就是實驗因子或因子 ， 品種 品種 品種 3就是因子的 3個不同水平 ， 稱為 處理 ? 假定選取 3個面積相同的地塊 ， 這里的 “ 地塊 ” 就是接受處理的對象或?qū)嶓w ， 稱為 實驗單元 ? 將每個品種隨機(jī)地指派給其中的一個地塊 ， 這一過程就是隨機(jī)化設(shè)計過程 【 例 】 一家種業(yè)開發(fā)股份公司研究出 3個新的小麥品種：品種 品種 品種 3。 為分析不同品種對產(chǎn)量的影響 ， 需要選擇一些地塊 ， 在每個地塊種上不同品種的小麥 ， 然后獲得產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析 。這一過程就是實驗設(shè)計的過程 7 72 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 完全隨機(jī)化設(shè)計 (例題分析 ) 實驗數(shù)據(jù)： ? 單因子方差分析 7 73 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 完全隨機(jī)化設(shè)計 (例題分析 ) 方差分析： 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計 實驗設(shè)計初步 7 75 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計 (randomized block design) 1. 先按一定規(guī)則將實驗單元劃分為若干同質(zhì)組 ， 稱為 “ 區(qū)組 (block)” 2. 再將各種處理隨機(jī)地指派給各個區(qū)組 ? 比如在上面的例子中 ， 首先根據(jù)土壤的好壞分成幾個區(qū)組 ， 假定分成 4個區(qū)組：區(qū)組 區(qū)組 區(qū)組 區(qū)組 4， 每個區(qū)組中有三個地塊 ? 在每個區(qū)組內(nèi)的 3個地塊以抽簽的方式?jīng)Q定所種的小麥品種 3. 分組后再將每個品種 (處理 )隨機(jī)地指派給每一個區(qū)組的設(shè)計就是隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計 4. 實驗數(shù)據(jù)采用 無重復(fù)雙因子方差分析 7 76 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計 (例題分析 ) 實驗數(shù)據(jù)： ? 無重復(fù)雙因子方差分析 7 77 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計 (例題分析 ) 方差分析： 因子設(shè)計 實驗設(shè)計初步 7 79 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 因子設(shè)計 (factorial design) 1. 感興趣的因子有兩個 ? 如：小麥品種和施肥方式 ? 假定有甲 、 乙兩種施肥方式 ， 這樣 3個小麥品種和兩種施肥方式的搭配共有 3 2=6種 。 如果我們選擇 30個地塊進(jìn)行實驗 ，每一種搭配可以做 5次實驗 ， 也就是每個品種 (處理 )的樣本量為 5， 即相當(dāng)于每個品種 (處理 )重復(fù)做了 5次實驗 2. 考慮兩個因子 (可推廣到多個因子 )的搭配實驗設(shè)計稱為因子設(shè)計 3. 該設(shè)計主要用于分析兩個因子及其交互作用對實驗結(jié)果的影響 4. 實驗數(shù)據(jù)采用 可重復(fù)雙因子方差分析 7 80 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 因子設(shè)計 (例題分析 ) 實驗數(shù)據(jù)： ? 可重復(fù)雙因子方差分析 7 81 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS August 1, 2022 因子設(shè)計 (例題分析 ) 方差分析： 結(jié) 束