質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動學(xué)習(xí)題解答-資料下載頁
2025-01-07 02:11本頁面
【正文】 角加速度各是多少？ 解 :（ 1）以 r 表示激光束打到音軌上的點(diǎn)對光盤中心的距離，則在 dr 寬度 y y x x v0 s o P 30176。 60176。 內(nèi)的音軌長度為 2?rNdr。 激光束劃過這樣長的音軌所用的時(shí)間為 dt= 2?rNdr/v。 由此得到光盤的全部放音時(shí)間 mi )0 2 (106 5 0 )(d2d3223222221???????????? ????? RRNrrNtT RR vv （ 2）光盤上各點(diǎn)的線速度與光盤轉(zhuǎn)動的角速度具有關(guān)系 v=? r，因此當(dāng) 激光束到達(dá)離盤心 r= 處時(shí) 光盤轉(zhuǎn)動的角速度 )sra d( 1????? rv? 此時(shí)的角加速度為 222 sra ????????? rNrtrrt ??? vvv 計(jì)算結(jié)果表明， 激光頭沿徑向向外移動時(shí)驅(qū)動光盤機(jī)的伺服馬達(dá)的轉(zhuǎn)速是減小的。 9. 一升降機(jī)以加速度 a0 = m ? s–2 上升，當(dāng)上升速度為 m ? s–1時(shí)，有一螺帽自升降機(jī)的天花板脫落，天花板與升降機(jī)的底面相距 ，試求 （ 1） 螺帽從天花板落到底面所需時(shí)間； （ 2） 螺帽相對于升降機(jī)外固定柱子的下降距離。 解 ：（ 1）以升降機(jī)為參照系，螺帽作初速為零，加速度為 a1 的豎直向下的勻變速直線運(yùn)動 )sm( 201 ??????? gaa 向下運(yùn)動方程 021 210 ??? tayy )s( 1 0 ????? ayt （ 2）以地面為參照系，螺帽作初速為 ? s?加速度為 g 的豎直上拋運(yùn)動方程 為 200 21 gttyy ??? v 螺帽相對于升降機(jī)外固定柱子的移動距離 m)( 2200 ?????????? gttyy v ， dr R2 R1 r 負(fù)號表示為下降。 10. 飛機(jī) A 以 vA=1000km ? h–1 的速率相對于地面向南飛行，同時(shí)另一架飛機(jī)B 以 vB=800km ? h–1的速率相對于地面向東偏南 30?方向飛行。求 A 機(jī)相對于 B機(jī)的速度和 B 機(jī)相對于 A 機(jī)的速度。 解： 如圖所示，已知飛機(jī) A 的絕對速度 vA和飛機(jī) B 的牽連速度 vB ，所以飛機(jī) A 相對于飛機(jī) B 的相對速度 vAB 為： BAAB vvv ?? 所以 10 sm6 9 330c o s ??????? BBxABx vvv 10 sm6 0 030s i n ?????????? BAByAA B y vvvvv因此，相對速度 vAB 的大小為： 122 sm917 ????? AB yAB x vvv AB 方向?yàn)橄蛭髌???角， ??的大小為： ??? ? 41tan 1A B xA B yvv? ??同樣的方法，可以求得飛機(jī) A相對于飛機(jī) B的相對速度 vBA的大小也為 917m ? s–1，而方向?yàn)橄驏|偏北 41?。 11. 某人以 4km ? h–1 的速度向東行進(jìn)時(shí)，感覺風(fēng)從正北吹來。如果將速度增加一倍，則感覺風(fēng)從東北吹來。求相對于地面的風(fēng)速 和風(fēng)向。 解：如圖所示，設(shè)相對于地面的風(fēng)速大小為 v，方向?yàn)橄驏|偏南??角。則： ?00020212si nc o sc o ssi nvvvvvvvvv?????????? ?由已知 ???45?，可得： ?1sincostan 22 ?? ??? vv ， ?即： ???45?。 相對地面的風(fēng)速為： ???????????? 100 o s/ ????? vvv ? ?vA vB vBx vBy vAB x y v0 2v0 v1 v2 v ????
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