金榜1號二輪總復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)：專題四第2講基本不等式與不等式的證明-資料下載頁
2025-01-06 15:54本頁面
【正文】 求出最小總費用． 高考 二輪 數(shù)學(xué)（文科） 解析： (1)如右圖，設(shè)矩形的另一邊長為 a m 則 y＝ 45x＋ 180(x－ 2)＋ 1802a ＝ 225x＋ 360a－ 360， 由已知 xa ＝ 360 ，得 a ＝3 60x， 所以 y ＝ 225x ＋3 602x－ 3 60 ( x ＞ 2 ) ． ( 2 ) ∵ x ＞ 2 ， ∴ 2 25x ＋3 602x≥ 2 2 25 3602＝ 1 0800 . ∴ y ＝ 225x ＋3 602x－ 3 60 ≥ 10440. 當(dāng)且僅當(dāng) 22 5 x ＝3 602x時，等號成立 ． 即當(dāng) x＝ 24 m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是 10440元． 高考 二輪 數(shù)學(xué)（文科） 跟蹤訓(xùn)練 3．某單位用 2160萬元購得一塊空地，計劃在該塊地上建造一棟至少 10層，每層 2022平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為 x(x≥10) 層，則每平方米的平均建筑費用為 560＋48x(單位：元 )．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？ (注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購 地費用＝ ) 購地總費用建筑總面積 高考 二輪 數(shù)學(xué)（文科） 解析： 設(shè)樓房每平方米的平均綜合費用為 f(x)元， 則 f ( x ) ＝ ( 560 ＋ 48x ) ＋2160 1000 02022 x ＝ 560 ＋ 4 8x ＋1080 0x( x ≥ 10 ， x ∈ N*) ， f ′ ( x ) ＝ 48 －1080 0x2 . 令 f′(x) ＝ 0，得 x＝ 15. 當(dāng) x＞ 15時， f′(x) ＞ 0； 當(dāng) 10≤x ＜ 15時， f′(x) ＜ 0. 因此，當(dāng) x＝ 15時， f(x)取得最小值 f(15)＝ 2022. 答：為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建在 15層． 高考 二輪 數(shù)學(xué)（文科） 祝 您
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