金榜1號二輪總復習文科數(shù)學：專題四第2講基本不等式與不等式的證明-文庫吧資料
2025-01-12 15:54本頁面
【正文】 0且 a－ b＞ 0， ∴ C正確． ∴ b－ a＜ 0， A錯． a3＋ b3＝ (a＋ b)(a2－ ab＋ b2) ＝ ( a ＋ b ) ?? ???? ??a － b2 2 ＋ 34 b 2 ＞ 0 ， ∴ B 錯， 而 a2－ b2＝ (a－ b)(a＋ b)＞ 0， ∴ D錯． 法二 (特殊值法 )： ∵ a， b∈R 且 a－ |b|＞ 0， ∴ 取 a＝ 2， b＝－ 1. 則 b－ a＝－ 1－ 2＝－ 3＜ 0， ∴ A錯． a3＋ b3＝ 8－ 1＝ 7＞ 0， ∴ B錯． a2－ b2＝ 22－ (－ 1)2＝ 3＞ 0， ∴ D錯． (2)法一：因為 a＞ b＞ 0且 ab＝ 1， ∴ a＞ 1,0＜ b＜ 1. ∴a ＞ ab＞ b＞ 0， 又 0 ＜ c ＝ 2a ＋ b ＝ 2a ＋ 1a＜ 22 a數(shù)學（文科） 不等式正、誤的辨別與大小比較問題 (1)設 a， b∈R ，若 a－ |b|＞ 0，則下列不等式中正確的是 ( ) A． b－ a＞ 0 B． a3＋ b3＜ 0 C． b＋ a＞ 0 D． a2－ b2＜ 0 (2)已知 a＞ b＞ 0，且 ab＝ 1，設 c＝ ， p＝ logca， m＝ logc(ab)， n＝ logcb，則 m、 n、 p的大小關系是________． 2a ＋ b 思路點撥： 本題 (1)可以根據(jù) a－ |b|＞ 0去掉絕對值號得到 a與 b的大小關系，從而作出判斷，亦可以在 a、 b∈R 的前提下取滿足 a－ |b|＞ 0的特殊實數(shù) a、 b驗證． 本題 (2)可以由已知先得到 a、 b、 ab三者的大小關系，再判定 c與 1的大小關系，最后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大??；亦可以用特殊值法比較． 高考 數(shù)學（文科） 高分突破 高考 數(shù)學（文科） 整合訓練 2． (1)若 x＞ 0，則 x＋ 的最小值為 _________． (2)(2022年浙江卷 )若正實數(shù) x， y滿足 2x＋ y＋ 6＝ xy，則xy的最小值是 ____
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