【正文】 ， 。先求出單球面的焦距分別為： ? 而且 ? 因此 ? 即 在 之右 ， 在 之左 。 在 之左 ， 在 之右 ，其位置分別標示為附圖。由此可見 和 重合，均在球心 C 處。 ? 10（ 1）如圖所示，已知光具組的主面和焦點，用作圖法求光線 1的共軛線； ? （ 2）在圖上標出光具組節(jié)點 ， 的位置。 ? 解：如下圖所示： ? 1H 139。H 1F 139。F 2F 239。F2H 239。H1H 139。H 2H 239。H1A 2A11 A C cm?? 22 CA cm? ? ? ?1 cm? 1 39。 cm?2 cm? 2 39。 cm?1 239。 8 .0 0F F cm? ? ? ? ?12 A A cm??12 0fff cm? ? ?? 1239。39。39。 3 .0 0fff cm? ? ??1 0H dx f cm? ? ?? 39。239。 dx f cm? ? ??H 39。H1A 2A F 1A 39。F 2AH 39。HN 39。N ? 11如圖所示，已知光具組的主面和節(jié)點， 1— 1’是一對共軛光線，求光線 2的共軛光線。（如上圖） ? 8光學儀器 ? 2某照相機可拍攝物體的最近距離為 1m，裝上 2D的近拍鏡后，能拍攝的最近距離為多少？（假設近拍鏡與照相機鏡頭是密接） ? 解 ： ? ， ， ? 并且 ? 解得 即為能拍攝的最近距離。 ? 6一架顯微鏡的物鏡和目鏡的相距 ，物鏡焦距 ，目鏡焦距 。把物鏡和目鏡都看成是薄透鏡，求： （ 1)被觀察物到物鏡的距離； ? (2)物鏡的橫向放大率； ? (3)顯微鏡的總放大率； (4)焦深 。 解： （ 1）顯微鏡的工作距離應使小物成放大的實像（中間像）于目鏡第一焦點附近（靠里一些），故按題意的此顯微鏡中間像對物鏡的距離為 10題 圖 11題 圖1112ff?? 1 1 139。S S f??139。39。SS? 1 1Sm?13Sm?1 1 11 1 139。S S f??39。 200 195oS m m? ? ?? 由高斯公式求得小物都物鏡的距離為 ? （ 2）物鏡的橫向放大率為 ? （ 3）顯微鏡的總（角）放大率可取物鏡橫向（線）放大率與目鏡（角）放大率之積，而目鏡的（角）放大率 等于明視距離除以目鏡焦距。 ? 所以 ? （ 4）目鏡的焦深為 ? 與此相應的物鏡焦深可通過牛頓公式微分計算（取絕對值）求得 ， ? 以 ， ， 代入算出 。 ? 11光度學基本概念 ? 1在離桌面 100cd的電燈 L,設 L可看作是各向同性的點光源，求桌面上 A,B兩點的照度（見附圖） 。 ? 解： 按點光源照明時的照度公式 ? 將 ， ， ， ， ，代入分別算出 A,B的照度為： ? ? 。 ? 2若上題中電燈 L可以垂直上下移動，問怎樣的高度使 B點的照度最大。 ? 解：如圖，設照明處 B與燈泡垂足 A的距離 l，燈泡位于不同高度將同時改變距離 r和傾角 ，選 為變量，則 ? 照度公式改寫為 ? 對上式求導得 令 ，解得 ? 則可得 ，將 l= ， 代入得 h= 。 mm?39。 2 6 .7 2 7oooSV S? ? ? ? ? ? 倍eM250 505eM ??倍( ) 50 133 5oeM V M? ? ? ? ? ? 倍0 250 0 .1( 1 ) ( 1 )ee e e eS mmx m mM M M M? ? ? ???0S 為 明 視 距 離239。o o ox x f? 2239。39。39。ooo o effx x xxx? ? ? ? ?7of mm? mm?? 39。 39。 188o o ox S f mm? ? ? mm??2cosIE r ??100I cd? ? 2BArr?100AE lx? 25 2 35BE lx lx??1co s co s 4 5 2oB? ??cos cos 0 1oA? ??? ? sinrl??222c o s c o s si nIIE rl?? ???22 sin (2 3 sin )dE Idl ??? ?? 0dEd?? 2sin 3??22hl?