matlab數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)計(jì)算-資料下載頁(yè)
2025-01-06 14:42本頁(yè)面
【正文】 其對(duì)應(yīng)的一元 n次方程的根 。 p=conv([1 4],conv([1 5],[1 6 9])) px=poly2str(p,’ x’ ) x=roots(p) 非線性方程數(shù)值求解 單變量非線性方程求解 在 MATLAB中提供了一個(gè) fzero函數(shù) ， 可以用來(lái)求單變量非線性方程的根 。 該函數(shù)的調(diào)用格式為： z=fzero(39。fname39。,x0,tol,trace) 其中 fname是待求根的函數(shù)文件名 ， x0為搜索的起點(diǎn) 。 一個(gè)函數(shù)可能有多個(gè)根 ， 但 fzero函數(shù)只給出離 x0最近的那個(gè)根 。 tol控制結(jié)果的相對(duì)精度 ， 缺省時(shí)取 tol=eps， trace 指定迭代信息是否在運(yùn)算中顯示 ， 為 1時(shí)顯示 ， 為 0時(shí)不顯示 ，缺省時(shí)取 trace=0。 例 68 求 f(x)=x10x+2=0在 x0=。 步驟如下： (1) 建立函數(shù)文件 。 function fx=funx(x) fx=x10.^x+2。 (2) 調(diào)用 fzero函數(shù)求根。 z=fzero(39。funx39。,) z = 非線性方程組的求解 對(duì)于非線性方程組 F(X)=0， 用 fsolve函數(shù)求其數(shù)值解 。fsolve函數(shù)的調(diào)用格式為： X=fsolve(39。fun39。,X0,option) 其中 X為返回的解 ， fun是用于定義需求解的非線性方程組的函數(shù)文件名 ， X0是求根過(guò)程的初值 ， option為最優(yōu)化工具箱的選項(xiàng)設(shè)定 。 最優(yōu)化工具箱提供了 20多個(gè)選項(xiàng) ， 用戶可以使用 optimset命令將它們顯示出來(lái) 。 如果想改變其中某個(gè)選項(xiàng) ， 則可以調(diào)用 optimset()函數(shù)來(lái)完成 。 例如 ， Display選項(xiàng)決定函數(shù)調(diào)用時(shí)中間結(jié)果的顯示方式 ， 其中 ‘ off’ 為不顯示 ， ‘ iter’ 表示每步都顯示 ， ‘ final’ 只顯示最終結(jié)果 。optimset(‘ Display’ ,‘ off’ ) 將設(shè)定 Display 選項(xiàng)為‘ off’ 。 例 69 求下列非線性方程組在 (,) 附近的數(shù)值解。 (1) 建立函數(shù)文件 。 function q=myfun(p) x=p(1)。 y=p(2)。 q(1)=*sin(x)*cos(y)。 q(2)=*cos(x)+*sin(y)。 (2) 在給定的初值 x0=,y0=，調(diào)用 fsolve函數(shù)求方程的根。 x=fsolve(39。myfun39。,[,]39。,optimset(39。Display39。,39。off39。)) x = 將求得的解代回原方程，可以檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，命令如下： q=myfun(x) q = * 可見(jiàn)得到了較高精度的結(jié)果。 函數(shù)極值 MATLAB提供了基于單純形算法求解函數(shù)極值的函數(shù) fmin和 fmins， 它們分別用于單變量函數(shù)和多變量函數(shù)的最小值 ， 其調(diào)用格式為： x=fmin(39。fname39。,x1,x2) x=fmins(39。fname39。,x0) 這兩個(gè)函數(shù)的調(diào)用格式相似 。 其中 fmin函數(shù)用于求單變量函數(shù)的最小值點(diǎn) 。 fname是被最小化的目標(biāo)函數(shù)名 ， x1和 x2限定自變量的取值范圍 。fmins函數(shù)用于求多變量函數(shù)的最小值點(diǎn) ， x0是求解的初始值向量 。 MATLAB沒(méi)有專門提供求函數(shù)最大值的函數(shù)，但只要注意到 f(x)在區(qū)間 (a,b)上的最小值就是 f(x)在 (a,b)的最大值，所以 fmin(f,x1,x2)返回函數(shù) f(x)在區(qū)間 (x1,x2)上的最大值。 例 613 求 f(x)=x32x5在 [0,5]內(nèi)的最小值點(diǎn)。 (1) 建立函數(shù)文件 。 function fx=mymin(x) fx=x.^32*x5。 (2) 調(diào)用 fmin函數(shù)求最小值點(diǎn)。 x=fmin(39。mymin39。,0,5) x= Good good study, day day up!
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