與圓有關(guān)的比例線段課件人教a選修-資料下載頁
2025-01-06 14:36本頁面
【正文】 ＝EPBP.∴ECFC＝EPPB. ∴ CP ∥ FB .∴∠ E PC ＝ ∠ E B F . 運(yùn)用切線長定理時(shí)，注意分析其中的等量關(guān)系，即①切線長相等，②圓外點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的夾角，然后結(jié)合三角形等圖形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算與證明． 5． 兩個(gè)等圓 ⊙ O與 ⊙ O′外切，過 O作 ⊙ O′的兩條切線 OA、 OB， A、 B是切點(diǎn)，則 ∠ AOB＝ ( ) A． 90176。 B． 60176。 C． 45176。 D． 30176。 解析： 如圖，連接 OO ′ ， O ′ A . ∵ OA 為 ⊙ O ′ 的切線， ∴∠ OAO ′ ＝ 90176。 . 又 ∵⊙ O 與 ⊙ O ′ 為等圓且外切， ∴ OO ′ ＝ 2 O ′ A . ∴ sin ∠ AOO ′ ＝AO ′OO ′＝12. ∴∠ AOO ′ ＝ 30176。 . 又由切線長定理知 ∠ A OB ＝ 2 ∠ AOO ′ ＝ 60176。 . 答案： B 6. 已知：如圖，四邊形 ABCD的邊 AB、 BC、 CD、 DA和 ⊙ O分別相切于 L、 M、 N、 P. 求證： AD＋ BC＝ AB＋ CD. 證明： 由圓的切線長定理得 CM＝ CN， BL＝ BM， AP＝ AL， DP＝ DN， ∵ AB＝ AL＋ LB， BC＝ BM＋ MC， CD＝ CN＋ ND， AD＝ AP＋ PD， ∴ AD＋ BC＝ (AP＋ PD)＋ (BM＋ MC) ＝ (AL＋ ND)＋ (BL＋ CN) ＝ (AL＋ BL)＋ (ND＋ CN) ＝ AB＋ CD， 即 AD＋ BC＝ AB＋ CD. 點(diǎn)擊下圖進(jìn)入應(yīng)用創(chuàng)新演練
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