概率統(tǒng)計(jì)模擬試題-資料下載頁(yè)
2025-01-06 11:31本頁(yè)面
【正文】 ,這時(shí)X 與 Y 是 關(guān)系 . ),(~ 2??NX , nXXX , 21 ? 是來自總體 X 的樣本 , 2,SX 分別為樣本均值和方差 ,則S nX )( ?? 服從 分布 . ),(~ 211 ??NX , ),(~ 222 ??NY ,X 與 Y 相互獨(dú)立 .從 X ,Y 中分別抽取容量為 21,nn 的樣本 ,樣本均值分別為 YX, ,則 YX? 服從分布 . X 和 Y 的相關(guān)系數(shù)為 ,若 ?? XZ ,則 Y 與 Z 的相關(guān)系數(shù)為 ____________. 二 .單項(xiàng)選擇題 (每小題 2分 ,共 12分 ) 1. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的數(shù)學(xué)期望 EX 與 2??DX 均存在 ,由切比雪夫不等式估計(jì)概率}4{ ??? EXXP 為 ( ) (A) 161? (B) 161? (C) 1615? (D) 1615? 2. BA, 為隨機(jī)隨機(jī)事件 ,且 AB? ,則下 列式子正確的是 ( ). (A) )()( APBAP ?? (B) )()()( APBPABP ??? (C) )()( APABP ? (D) )()( BPABP ? 3. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)為??? ???? 其他， ，0 10)( xBAxxf且 127?EX ,則 ( ). (A) ,1 ??? BA (B) 1, ??? BA (C) 1, ?? BA (D) ,1 ?? BA 210 X 與 Y 不相關(guān) ,則有 ( ). (A) )(9)()3( YDXDYXD ??? (B) )()()( YDXDXYD ?? (C) 0)]}()][({[ ??? YEYXEXE (D) 1)( ??? baXYP ),(~ 21 nnFF ,且 ?? ?? )},({ 21 nnFFP ,則 ?? ),( 211 nnF ? ( ). (A) ),( 1 21 nnF? (B) ),(1 121 nnF ?? (C)),( 1 12 nnF? (D) ),(1 211 nnF ?? ,記事件 : ?1A {擲第一次出現(xiàn)正面 }, ?2A {擲第二次出現(xiàn)正面 }, ?3A {正、反面各出現(xiàn)一次 }, ?4A {正面出現(xiàn)兩次 },則事件 ( ). (A) 321 , AAA 相互獨(dú)立 (B) 432 , AAA 相互獨(dú)立 (C) 321 , AAA 兩兩獨(dú)立 (D) 432 , AAA 兩兩獨(dú)立 三 .計(jì)算題 (每小題８分 ,共 48分 ) ,乙 ,丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品 ,它們的產(chǎn)量之比為 3:2:1, 各車間產(chǎn)品的不合格率依次為 8%,9%,12%.現(xiàn)從該廠產(chǎn)品中任意抽取一件 ,求 :(1) 取到不合格產(chǎn)品的概率； (2) 若取到的是不合格品 ,求它是由甲廠生產(chǎn)的概率 . ,第 i 個(gè)零件是不合格品的概率為)3,2,1(1 1 ??? iip i ,以 X 表示三個(gè)零件中合格品的個(gè)數(shù) ,求 :(1) X 的概率分布； (2) X 的方差DX . ),0(~ 2?NX , 2? 為未知參數(shù) , nxxx , 21 ? 是來自總體 X 的一組樣本值 ,求 2? 的最大似然 估計(jì) . (X ,Y )的聯(lián)合概率密度 : ??? ??? ?? 其他， ，0 0,0e2),( )2( yxyxf yx 求 :(1) X 與 Y 之間是否相互獨(dú)立 ,判斷 X 與 Y 是否線性相關(guān)； (2) )1( ?? XYP . ,他等車的時(shí)間 X (單位 :分鐘 )服從參數(shù)為 51 的指數(shù)分布 ,如果等車時(shí)間超過10 分鐘他就步行上班 .若此人一周上班 5 次 ,以 Y 表示他一周步行上班的次數(shù) .求 Y 的概率分布；并求他一周內(nèi)至少有一次步行上班的概率 . X 的概率密度為 ????? ???其他，，0]8,1[3 1)( 3 2 xxxf )(xF 是 X 的分布函數(shù) .求隨機(jī)變量 )(XFY? 的概率分布 . 四 .應(yīng)用題 (第 1題 7分、第 2題 8分 ,共 15分 ) 211 400 發(fā)炮彈 ,已知每一發(fā)炮彈的命中率等于 ,用中心極限定理計(jì)算命中60 發(fā)到 100發(fā)之間的概率 . ,生產(chǎn)一向穩(wěn)定 .現(xiàn)從該廠產(chǎn)品中隨機(jī)抽出 10 段檢查其折斷力 ,測(cè)后經(jīng)計(jì)算 : )(,12 ??? ??ni i xxx.假定銅絲折斷力服從正態(tài)分布 ,問是否可以相信該廠生產(chǎn)的銅絲的折斷力方差為 16?( ?? ) 五 .證明題 (5分 ) 若隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù) )(xf ,對(duì)任意的 Rx? ,滿足 : )()( xfxf ?? , )(xF 是其分布函數(shù) .證明 :對(duì)任意實(shí)數(shù) a ,有 ???? a dxxfaF 0 )(21)( .
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