167110斜線在平面上的射影,直線和平面所成的角一、素質(zhì)教-資料下載頁
2025-10-03 14:41本頁面
【導(dǎo)讀】§1．10斜線在平面上的射影，直線和平面所成的角。（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)。1．加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解掌握．。2．初步學(xué)會(huì)依據(jù)直線與平面成角的定義用于解決成角問題的一般方法．?！靶本€在平面上的射影”這一小節(jié)出現(xiàn)概念較多，為了便于學(xué)生理解。和記憶，可以邊畫出課本的圖形1-30邊講解，結(jié)合圖形記憶，快而且。準(zhǔn)．教學(xué)中，一般先畫出斜線AC與平面α斜交于C，再過AC上一點(diǎn)A引。AB⊥α，垂足為點(diǎn)B，連結(jié)BC，然后指出AC是平面α上的斜線；線段。為照顧一般習(xí)慣說法，課本中定義射影是用“在平面上”，而說。射影定理中三個(gè)結(jié)論成立的前提是這些斜線段及垂線段必須是從。角來表示，但過交點(diǎn)在平面內(nèi)可以作許多條直線，與平面相交的直線同。直線和平面的位置關(guān)系可以用直線和平面成角范圍來刻劃；反之，則AB和AC分別為Rt△ABO和Rt△ACO的斜邊；由勾股定理可知。作為一般要求，完成習(xí)題四9、10．
【正文】 面內(nèi)時(shí)，直線和平面所成的角是 0176。 角； （ 2）直線和平面垂直時(shí)，直線和平面所成的角是直角； （ 3）直線和平面斜交時(shí)，直線和平面所在的角是指直線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角． 3．斜線和平面所成的角，是這條斜線和平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成的一切角中最小的角． （讓學(xué)生看書 3分鐘，加以理解） （四）例題分析 1．如圖 182，在正方體 ABCDA1B1C1D1中， E、 F分別是 AA A1D1的中點(diǎn)，求： （ 1） D1B1與面 AC所成角的余弦值； （ 2） EF與面 A1C1所成的角； （ 3） EF與面 AC所成的角． 2．如圖 183， Rt△ ABC的斜邊 AB在平面 M內(nèi)， AC和 BC與 M所成的角分別是 30176。 、 45176。 ， CD是斜邊 AB上的高，求 CD與 M所成的角． （五）歸納小結(jié) 這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)平面的斜線、射影和直線與平面成角的幾個(gè)概念，射影定理中的三個(gè)結(jié)論成立的前提是這些斜線段及垂線段必須是從平面外同一點(diǎn)向平面所引而得到的．否則，結(jié)論不成立． 六、布置作業(yè) 作為一般要求，完成習(xí)題四 10．
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