[計算機(jī)軟件及應(yīng)用]第二章_貨幣時間價值與風(fēng)險價值--本-資料下載頁
2025-01-04 00:29本頁面
【正文】 ? 為 10%， N公司的風(fēng)險報酬 ? 率為 12%，計算兩公司的風(fēng)險報酬率為多少？ ? M公司股份的風(fēng)險報酬率為： ? N公司股份的風(fēng)險報酬率為： %% 0 %R r ???7 .5 9 %6 3 .2 3 %%21R r ??? 單項資產(chǎn)風(fēng)險的衡量 ? 第一步 分析投資項目未來出現(xiàn)的可能結(jié)果并確定它們的概率 ? 第二步 計算期望報酬率 ? 第三步 計算標(biāo)準(zhǔn)離差 ? 第四步 計算標(biāo)準(zhǔn)離差率 ? 第五步 確定風(fēng)險報酬系數(shù) ? 第六步 計算風(fēng)險報酬率 ? 第七步 計算投資項目的總報酬率 標(biāo)準(zhǔn)離差的計算公式 ? δ —— 期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差 ? —— 期望報酬率 ? Ki —— 第 i種可能結(jié)果的報酬率 ? Pi —— 第 i種可能結(jié)果的概率 ? n —— 可能結(jié)果的個數(shù) K? ?????niii PKX12?標(biāo)準(zhǔn)離差率的計算公式 ? Q—— 標(biāo)準(zhǔn)離差率 ? δ —— 期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差 ? —— 期望報酬（率） ? Ki —— 第 i種可能結(jié)果的報酬率 K%1 00??KQ ?? 某企業(yè)準(zhǔn)備投資開發(fā)甲新產(chǎn)品，現(xiàn)有 A、 B兩個方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測， A、 B兩個方案的預(yù)期收益率如表： ? （ 1）計算 A、 B兩個方案預(yù)期收益率的期望值； ? （ 2）計算 A、 B兩個方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差； ? （ 3）計算 A、 B兩個方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率； ? （ 4）假設(shè)該公司的風(fēng)險報酬系數(shù)為 10%，問 A、 B項目的風(fēng)險報酬率各是多少？ 市場狀況 概率 預(yù)期年收益率（％） A方案 B方案 繁榮 30 40 一般 15 15 衰退 5 15 ? (1)A方案預(yù)期收益率的期望值＝ 30%+ 15%+ (5%)=％； ? B方案預(yù)期收益率的期望值＝ 40%+ 15%+ (15%)=％ ? (2)A方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差 =% ? B方案標(biāo)準(zhǔn)離差 =% ? (3)A方案標(biāo)準(zhǔn)離差率＝ %247。 ％ =%； ? B方案標(biāo)準(zhǔn)離差率＝ %247。 16． 5％＝ % ? (4)A方案風(fēng)險報酬率 Rr = % 10%=% ? B方案風(fēng)險報酬率 Rr= % 10%=% ? 2022年、 2022年、 2022年和 2022年各年的 1月 1日分別存入 5000元，按 10%利率，每年復(fù)利一次，要求計算2022年 12月 31日的余額是多少？ ? ? 1. 本題中 202 202 202 2022年每年年初存入 5000元，求在 2022年年末的終值，顯然是即付年金求終值的問題，所以， 2022年 12月 31日的余額＝ 5000 （F/A,10%,4） （ 1＋ 10％）＝ （元） 或者 2022年 12月 31日的余額＝ 5000 [（F/A,10%,5） 1]＝ （元） ? ? ，期限是 10年，假設(shè)年利率是 10%，出租方提出以下幾種付款方案： （ 1）立即付全部款項共計 20萬元； （ 2）從第 4年開始每年年初付款 4萬元，至第 10年年初結(jié)束； （ 3）第 1到 8年每年年末支付 3萬元，第 9年年末支付 4萬元，第 10年年末支付 5萬元。 要求：通過計算回答該公司應(yīng)選擇哪一種付款方案比較合算？ ? 2. 第一種付款方案支付款項的現(xiàn)值是 20萬元； 第二種付款方案是一個遞延年金求現(xiàn)值的問題，第一次收付發(fā)生在第四年年初即第三年年末，所以遞延期是 2年，等額支付的次數(shù)是 7次，所以： P＝ 4 （ P/A， 10%， 7） （ P/F， 10%， 2）＝ （萬元） 或者 P＝ 4 [（ P/A， 10%， 9）－（ P/A， 10%， 2） ]＝（萬元） 或者 P＝ 4 （ F/A， 10%， 7） （ P/F， 10%， 9）＝ （萬元） ? 第三種付款方案：此方案中前 8年是普通年金的問題，最后的兩年屬于一次性收付款項，所以： P＝ 3 （ P/A， 10%， 8）＋ 4 （ P/F， 10%， 9） +5 （ P/F， 10%， 10） ＝ （萬元） 因為三種付款方案中，第二種付款方案的現(xiàn)值最小，所以應(yīng)當(dāng)選擇第二種付款方案 ? 。目前有甲、乙兩種方案可供選擇。如果投資于甲方案其原始投資額會比乙方案高 60000元，但每年可獲得的收益比乙方案多 10000元。假設(shè)該公司要求的最低報酬率為 12%，方案的持續(xù)年限為 n年，分析 n處于不同取值范圍時應(yīng)當(dāng)選擇哪一種方案？ ? 3. 使每年多獲得 10000元收益的現(xiàn)值等于 60000元時甲乙兩個方案是等價的，即 60000＝ 10000 （ P/A， 12%， n） 即：（ P/A， 12%， n）＝ 6 查年金現(xiàn)值系數(shù)表可知： （ P/A， 12%， 11）＝ （ P/A， 12%， 12）＝ 由內(nèi)插法可知： （ n11） /（ 1211） =（ ） /（ ） n≈ （年） 所以如果方案能夠持續(xù) ，該公司應(yīng)當(dāng)選擇甲方案；如果方案的持續(xù)年限短于 ，則公司應(yīng)當(dāng)選擇乙方案；如果方案恰好能夠持續(xù) ，則選擇任何一個方案都是可以的。 ? 、乙兩個投資項目，計劃投資額均為 1000萬元，其收益率的概率分布如下表所示： 市場狀況 概率 甲項目 乙項目 好 20% 30% 一般 10% 10% 差 5% 5% 要求： （ 1）分別計算甲乙兩個項目收益率的期望值。 （ 2）分別計算甲乙兩個項目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。 （ 3）比較甲乙兩個投資項目風(fēng)險的大小。 （ 4）如果無風(fēng)險收益率為 6％，甲項目的風(fēng)險價值系數(shù)為10％，計算甲項目投資的總收益率。 ? 4. 【 正確答案 】 （ 1）甲項目收益率的期望值＝ 20％＋ 10％＋ 5％＝ 12％ 乙項目收益率的期望值＝ 30％＋ 10％＋ （－ 5％）＝ 13％ （ 2）甲項目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差＝ [（ 20％－ 12％） 2 ＋（ 10％－ 12％） 2 ＋（ 5％－ 12％） 2 ]1/2＝％ 乙項目收益率的標(biāo)準(zhǔn)差＝ [（ 30％－ 13％） 2 ＋（ 10％－ 13％） 2 ＋（－ 5％－ 13％） 2 ]1/2＝ ％ ? （ 3）因為甲乙兩個項目的期望值不同，所以應(yīng)當(dāng)比較二者的標(biāo)準(zhǔn)離差率進(jìn)而比較風(fēng)險的大小 甲項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝ ％ /12％ 100％＝ ％ 乙項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝ ％ /13％ 100％＝ ％ 因為乙項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率大于甲項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率，所以乙項目的風(fēng)險大于甲項目。 （ 4）風(fēng)險收益率＝風(fēng)險價值系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)離差率＝ 10％ ％＝ ％ 甲項目投資的總的收益率＝無風(fēng)險收益率＋風(fēng)險收益率＝6％＋ ％＝ ％
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