【正文】 3．優(yōu)化步驟 （ 1）確定關(guān)鍵線路及非關(guān)鍵工作總時差。為了滿足工期固定的條件，在優(yōu)化過程中不考慮關(guān)鍵工作的調(diào)整。 （ 2）調(diào)整順序。調(diào)整宜自網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，從右向左逐次進(jìn)行。按工作末節(jié)點(diǎn)編號從大到小的順序進(jìn)行調(diào)整，同一個完成節(jié)點(diǎn)的工作則先調(diào)整開始時間較遲的工作。 工作右移的條件：一是工作有時差，右移不影響工期；二是方差值應(yīng)減小。 （ 3）當(dāng)所有工作都按上述順序自右向左進(jìn)行了一次調(diào)整之后，再按上述順序自右向左進(jìn)行多次調(diào)整，直至所有工作的位置都不能再移動為止。 第六節(jié) 單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是用搭接關(guān)系與時距表明緊鄰工序之間邏輯關(guān)系的一種網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。有雙代號和單代號兩種表達(dá)方式。 一 、 工序的基本搭接關(guān)系 單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有四種基本的工序搭接關(guān)系： （ 1）結(jié)束到開始的搭接關(guān)系（用 FS或 FTS表示）：指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序 i結(jié)束后，經(jīng)過時距 Zi， j ，后面工序 j才能開始的搭接關(guān)系。當(dāng) Zi， j =0時，表示相鄰兩工序之間沒有間歇時間，即前項(xiàng)工序結(jié)束后，后面工序立即開始，這就是一般網(wǎng)絡(luò)圖。 （ 2）開始到開始的搭接關(guān)系（用 SS或 STS表示）：指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序 i開始以后，經(jīng)過時距 Zi， j ，后面工序 j才能開始的搭接關(guān)系。 （ 3）結(jié)束到結(jié)束的搭接關(guān)系（用 FF或 FTF表示）：指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序 i結(jié)束以后，經(jīng)過時距 Zi， j ，后面工序 j才能結(jié)束的搭接關(guān)系。 （ 4）開始到結(jié)束的搭接關(guān)系（用 SF或 STF表示）：這是指相鄰兩工序，前項(xiàng)工序 i開始以后，經(jīng)過時距 Zi， j ，后面工序 j才能結(jié)束的搭接關(guān)系。 二 、 單代號搭按網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖的繪制與單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖方法基本相同：首先根據(jù)工序的工藝關(guān)系與組織關(guān)系繪制工序邏輯關(guān)系表，確定相鄰工序的搭接類型與搭接時距；再根據(jù)工序邏輯關(guān)系表，按單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法，繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖；最后再將搭接類型與時距標(biāo)注在工序箭線上。 需強(qiáng)調(diào)指出：與一般網(wǎng)絡(luò)圖相同，在單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖中，也不允許有兩個或兩個以上的開始節(jié)點(diǎn)或結(jié)束節(jié)點(diǎn)。此時，可通過增加虛箭線以解決這一問題。 三、單代號搭按網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計(jì)算 單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的計(jì)算與普通單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的計(jì)算原理基本相同。但在計(jì)算公式和方法上有兩點(diǎn)區(qū)別：其一，需要考慮搭接類型；其二，需要考慮搭接時距 Zi,j。具體計(jì)算公式見表 67。 表 67 單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的計(jì)算 當(dāng)有多項(xiàng)緊前工作時，應(yīng)按相應(yīng)公式計(jì)算出 ES、 EF后取最大值作為本工作的最早開始和最早完成時間。當(dāng)有多項(xiàng)緊后工作時，應(yīng)按相應(yīng)公式計(jì)算出 LF、 LS后取最小值作為本工作的最遲完成和最遲開始時間。自由時差計(jì)算需要考慮各種搭接關(guān)系按表6－ 7中相應(yīng)公式計(jì)算后取最小作為本工作的自由時差?？倳r差的計(jì)算與前述方法相同，不再贅述。 搭接類型 ESj 與 EFj （緊前工作為 i） LSi 與 LFi （緊后工作為 j） FFi FS ESj=EFi+Zi , j EFj=ESj+Dj LFi=LSjZi , j LSi=LFiDi FFi=ESj EFiZi,j SS ESj=ESi+Zi , j EFj=ESj+Dj LSi=LSjZi , j LFi=LSi+Di FFi=ESj ESiZi,j FF EFj=EFi+Zi , j ESj=EFjDj LFi=LFjZi , j LSi=LFiDi FFi=EFj EFiZi,j SF EFj=ESi+Zi , j ESj=EFjDj LSi=LFjZi , j LFi=LSi+Di FFi=EFj ESiZi,j 現(xiàn)以圖中的 5號節(jié)點(diǎn)工作 D為例，說明其計(jì)算方法。箭線旁邊數(shù)字為時間間隔 LAG，此時 LAG= 緊后工作 ES或 EF 緊前工作 ES或 EF 搭接時距。 單代號搭接網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)計(jì)算結(jié)果 第七節(jié) 非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 一 、 工序作業(yè)時間的估計(jì) 非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工序作業(yè)時間不肯定，通常用三點(diǎn)時間估計(jì)法來估計(jì)工序作業(yè)時間，并以此為依據(jù)計(jì)算總工期。三點(diǎn)時間估計(jì)法要求先估計(jì)出完成一個工序所需的最樂觀時間 a（指在最不利的條件下完成該工序所需的時間），最可能時間ｃ（指在正常的條件下完成該工序所需的時間），最悲觀時間ｂ（在在最不利的條件下完成該工序所需要的時間）。估計(jì)出工序作業(yè)時間后，需要確定作業(yè)時間服從什么分布，通常有兩種假設(shè)。一是認(rèn)為服從兩點(diǎn)等概率分布，且假定ｃ的可能性分別兩倍于ａ和ｂ，則在ａ，ｃ之間的平均值是 ，在ｃ、ｂ之間的平均值是 。取兩者的平均數(shù)作為工序的作業(yè)時間，即 對應(yīng)的方差為： 二是認(rèn)為工序作業(yè)時間服從 β分布，期望和方差近似地與兩點(diǎn)等概率分布一致。 23ac?2 3cb?46a c bD ???2? 26ba???? ????二 、 總工期的分布 根據(jù)數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃總工期的期望 TEK及方差Ｅ為 由于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃總工期等于關(guān)鍵線路上各工序作業(yè)時間之和，根據(jù)同分布中心極限定理，當(dāng)關(guān)鍵線路上的工序數(shù)充分多時，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃總工期近似地服從正態(tài)分布，即 Ｔ ～ 其概率密度函數(shù)為： 221()6KiiibaE ????? ?( , )KN T E ?三、非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算方法 使用 PERT網(wǎng)絡(luò)不像 CPM網(wǎng)絡(luò)那樣重視求工序時間參數(shù)，人們更感興趣的是兩類問題。其一，在指令工期前完工的概率；其二，按要求的完工概率計(jì)算所需的工期。 1．在指令工期前完工的概率 由概率論可知，在區(qū)間 TEK內(nèi)完工的概率 50%；在區(qū)間 內(nèi)完工的概率為 68%，在區(qū)間 內(nèi)完工的概率 %,在區(qū)間 完工的概率為 %。 一般地，在指令工期前完工的時間概率可據(jù)其正態(tài)分布函數(shù)求解 在計(jì)算任務(wù)按期完工的概率時，為了便于查正態(tài)分布表，需要將 化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 。 令 ，則 ，于是 KTE ??2KTE ??3KTE ??2()221()2rT T E kT dTP T T er ????????? ?( , )KN TE ? (0,1)NKT TEZ ??? dT dZ?? 2121()2rkZrkT T EdZT T EP Z e?? ???????? ? 2．按要求的完工概率計(jì)算所需的工期 如果已知要求的完工概率，可從正態(tài)分布表中查出相應(yīng)的 Z值，從而求得在上述保證率下所必須的工期 T。 四 、 非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算示例 【 例 69】 已知某工程 PERT網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖 6—39所示，每個工序的 a、c、 b(單位：周 )都已標(biāo)在箭桿上，試計(jì)算：（ 1）該工程在計(jì)劃工期17周內(nèi)完工的概率；（ 2）如果要求完工的可能性達(dá) 95%，則應(yīng)規(guī)定工程的工期為多少周。 圖 6—39 某工程 PERT網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 【 解 】 （ 1）計(jì)算工序作業(yè)時間的期望值和方差，如表 69所示 表 69 PERT網(wǎng)絡(luò)圖示例數(shù)據(jù)表 （ 2）利用各工序作業(yè)時間的期望值，按肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算方法，確定出關(guān)鍵線路為 13467。 工作名稱 工 作 持 續(xù) 時 間 計(jì) 算 數(shù) 據(jù) ij a b c D 12 13 14 25 34 46 47 57 67 1 5 2 3 1 2 4 2 2 2 7 5 4 2 4 6 3 4． 5 3 10 6 5 3 6 9 10 6 2 7． 2 4． 7 4 2 4 6． 2 4 4． 3 1／ 9 25／ 36 4／ 9 1／ 9 1／ 9 4／ 9 25／ 36 16／ 9 4／ 9 （ 3）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃總計(jì)算工期及方差的計(jì)算 周 周 標(biāo)準(zhǔn)差 （ 4）計(jì)算在計(jì)劃工期 17周時按期完工的概率 當(dāng) 17周時， ，查表得在 17周內(nèi)完工的概率為35％。 （ 5）若希望該計(jì)劃完工概率為 95%時，查表得 Z=，則其完工期為 周 14 1 7 .56K i i iK ia c bTE??????221( ) 1 .6 96K iiibaE ???? ? ??2 9 ? ??1 7 1 7 .5 0 .3 8 51 .3Z?? ? ?KT T E Z ??? ???? 講師介紹 康路晨 美國項(xiàng)目管理協(xié)會（ PMI）認(rèn)證 PMP 中國管理研究院 研究員 中國項(xiàng)目管理發(fā)展報告（ 2022）編委 《 PMP應(yīng)試指南 》 主編 中國項(xiàng)目管理培訓(xùn)師大聯(lián)盟 CPMTA推薦講師 中國講師經(jīng)紀(jì)聯(lián)盟認(rèn)證講師 中華企培網(wǎng)特聘項(xiàng)目管理培訓(xùn)師 資深項(xiàng)目管理培訓(xùn)師、 PMP認(rèn)證考前培訓(xùn)師曾為多家 IT企業(yè)和工程、規(guī)劃設(shè)計(jì)企業(yè)提供項(xiàng)目管理咨詢和內(nèi)訓(xùn)服務(wù)。多年從事項(xiàng)目管理教學(xué)研發(fā)、企業(yè)管理，積累了豐富實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。致力于推進(jìn)公司項(xiàng)目管理意識和規(guī)范導(dǎo)入，項(xiàng)目管理應(yīng)用歷程探索和實(shí)踐推廣。 主要經(jīng)歷 自 2022年以來，康路晨曾在國內(nèi)多家知名企業(yè)擔(dān)任高級項(xiàng)目經(jīng)理，部門經(jīng)理，項(xiàng)目總監(jiān)等職位。其專業(yè)研究方向?yàn)槠髽I(yè)項(xiàng)目管理體系建設(shè)、項(xiàng)目經(jīng)理能力提升、企業(yè)項(xiàng)目治理等范圍。 項(xiàng)目管理講師 康路晨