【導讀】南京外國語學校陳光立。實行新課程標準，提高教學。質(zhì)量，教育理念是靈魂，教材建。設是關(guān)鍵，教師素質(zhì)是根本，課。堂教學是核心，教學評價是導向，現(xiàn)代化技術(shù)是推進器.祝愿我們數(shù)學教育工作者做出無愧于。時代的貢獻，給我們所有的學生。一雙能用數(shù)學視角觀察世界的眼睛，一個能用數(shù)學思維思考世界的頭腦，一副為謀國家富強人民幸福的心腸．。數(shù)學知識是人類認識的一種成果，包括人。對周圍事物“數(shù)”與“形”方面的經(jīng)驗和“有。秩序的論理體系”兩個方面。學知識分為明確知識（如數(shù)學事實、數(shù)學原理。等）和默會知識（如數(shù)學思想方法、解決問題。數(shù)學知識的獲得主要依賴于學校教育的系統(tǒng)傳。中，個體才建構(gòu)了自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)及相應的數(shù)學。正是這種精神，激發(fā)、促進、鼓舞并驅(qū)使。人類的物質(zhì)、道德和社會生活，試圖回答?？刂谱匀?，盡力去探索和確立已經(jīng)獲得知。模仿和練習，高中數(shù)學課程應倡導自主探索、當前，強調(diào)學生對研究過程的參與以及對科。關(guān)于蘇教版高中數(shù)學教材

　　

【正文】 刻畫直線的方向，進而建立直線的方程？ ● 如何用直線方程來研究直線的位置關(guān)系？ ● 確定直線位置的要素除了點以外，還有直線的傾斜程度，通過建立直角坐標系，點可以用坐標來刻畫，那么直線的傾斜程度如何來刻畫呢？ 在平面直角坐標系中，我們可以類似地利用這種方法來刻畫直線的傾斜程度． 如圖 4－ 1－ 2(1)， 已知兩點 P (x1， y1)， Q (x2， y2)，如果 x1 ≠x2 ， 那么直線 PQ的斜率 (slope)為 )( 211212 xxxxyyk ??l圖 4 － 2 － (1)圖y2 y1x2 x1( x1 ,y1)( x2 ,y2)Qx2x1y1y2yx 如果 x1＝ x2 ，那么直線 PQ的斜率不存在 (如圖 4－1－ (2))． 如圖 4－ 1－ 2(1)，對于與 x軸不垂直的直線 PQ ，它的斜率也可看做是 xyxxyyk???? ＝橫坐標的增量縱坐標的增量 1212 對于一條與 x軸不垂直的定直線而言 ， 它的斜率是一個定值 ， 由該直線上任意兩點確定的斜率總是相等的 ． ● 如何建立它們的方程 ？ ● 如何通過方程來研究它們的性質(zhì) ？ 圓是最完美的曲線 ， 它是平面內(nèi)到定點的距離等于 定長的點的集合 ， 定點就是圓心 ， 定長就是半徑 。 ● 如何建立圓的方程 ？ ● 如何利用圓的方程研究圓的性質(zhì) ？ 河北省的趙縣的趙州橋 ， 是世界著名的古代石拱橋 ， 也 是造成后一直使用到現(xiàn)在的最古老的石橋 ， 趙州橋的跨度是 37。 4m，圓拱高約為 7． 2m， ● 如何寫出這個圓拱所在圓的方程 ？ 問題串 ——解析幾何（圓） 問題串 ——立體幾何 ● 空間幾何體是由哪些幾何體構(gòu)成的？ ● 如何描述刻畫這些基本幾何體的形狀和大??？ ● 構(gòu)成這些幾何體的基本元素之間具有怎樣的位置關(guān)系？ 復雜的幾何體，通常是由一些簡單幾何體（如柱、錐、臺、球）組合而成的。 ● 柱、錐、臺、球分別具有怎樣的結(jié)構(gòu)特征？ ● 如何在平面上表示空間幾何體？ ● 如何計算柱、錐、臺、球的表面積和體積？ ●仔細觀察下面的幾何體，它們有什么共同的特點？ 問題串 —— 立體幾何（ 2） ● 空間幾何體是由哪些幾何體構(gòu)成的？ ● 如何描述刻畫這些基本幾何體的形狀和大小？ ●構(gòu)成這些幾何體的基本元素之間具有怎樣的位置關(guān)系？ 在上一節(jié)中，我們已經(jīng)對簡單的幾何體有了直觀的認識，簡單的幾何體是由空間的點、線、面所構(gòu)成的， 本節(jié)我們將對點、線面的位置關(guān)系作進一步的討論 . ● 空間的點、直線和平面具有怎樣的位置關(guān)系？ ● 如何用數(shù)學語言來表述和研究這些位置關(guān)系？ ●用兩個合頁和一把鎖就可以把一扇門固定，將一把直尺置于桌面上，通過是否漏光就能檢查桌面是否平整，為什么？ ●椅子放不穩(wěn)，是地面不平還是椅子本身有問題？ 2．學生活動的組織 – 學生活動是為了解決問題而展開的 ， 以建構(gòu)數(shù)學為目的； – 活動方式：觀察 、 操作 、 歸納 、 猜想 、 驗證 、 推理 、建立模型 、 提出方案 ， 查閱資料 、 討論 、 合作交流 、調(diào)查； – 教師的價值判斷： 學生活動要符合數(shù)學文化的規(guī)范； 學生活動要體現(xiàn)學生的個性； （ 多樣性 ） 學生活動應該有利于思維活動的展開 （ 例子 ） 學生活動要照顧到不同發(fā)展層次的學生 ． 以解決問題為最終目標還是以學生的發(fā)展為最終目標： 合理和有用；成功與失敗 ， 失敗的價值 ． 3．建構(gòu)數(shù)學的過程： – 胚胎和生長點 – 經(jīng)歷過程 （ 從直覺到邏輯 、 再發(fā)現(xiàn) ） – 感受意義 （ 反思領(lǐng)悟 ） – 形成表象 （ 建構(gòu)的成果 ） 例：函數(shù) 、 單調(diào)性 、 垂直 – 自我表征 （ 初步的概括 ） – 生長中的數(shù)學 ， 樸素的數(shù)學 ， 未包裝的數(shù)學 – 數(shù)學建構(gòu)活動中的核心環(huán)節(jié) – 最終：建立數(shù)學 ． 4．數(shù)學理論的呈現(xiàn) – 定義、定理敘述、模型描述、算法程序等； – 抽象，形式化的表述 5．數(shù)學運用 – 包括辨別 、 解釋 、 變式訓練 、 解決簡單問題 、解決復雜問題等； – 解題的重要性 – 訓練性問題和發(fā)展性問題 – 最終：應用數(shù)學 6．回顧小結(jié)（反思） – 包括回顧、總結(jié)、聯(lián)系、整合、拓廣、創(chuàng)新、凝縮（由過程到對象）等． – 反思貫穿于始終 – 提出新問題，形成觀念； – 最終：理解數(shù)學 六、幾點思考 1． 與時俱進認識雙基 2． 促進學生數(shù)學地思維 3． 發(fā)展以學生為主體的教學 4． 注重現(xiàn)代信息技術(shù)的使用 5． 注重體現(xiàn)數(shù)學的文化價值 1．與時俱進認識雙基 （ 1） 傳統(tǒng)的雙基終極目標是知識 ， 是技巧 ． 我們認為雙基的終極目標是過程 、 載體 . 通過雙基的學習與訓練 ， 使學生獲得能力 、 解決問題的思想方法 ， 學會研究方法 ， 從而上升到思想層面 . 通過數(shù)學學習 ， 學生有靈性了 ， 會思考了 ，我們的編寫著眼于怎樣讓學生學會思考 . （ 2） 注重網(wǎng)絡節(jié)點 ， 精選典型習題 ， 形成不同層次 . （ 3） 雙基是循序漸進的 ， 有層次的 . 2．促進學生數(shù)學地思維 怎樣進行思維 ？ （ 1） 要有問題 （ 怎樣提出問題 ） . （ 2）怎樣解決問題（研究方法） . （ 3）解決問題之后要升華（反思） . 問題是數(shù)學的心臟 。 學生必須學會提出問題 ，面對一個情景 ， 勇于而且善于抓住本質(zhì) ， 提出核心問題 。 這是最重要的素質(zhì) . 發(fā)展數(shù)學思維是數(shù)學教育的核心，暴露數(shù)學思維過程是數(shù)學教學的重要原則 ． 3．發(fā)展以學生為主體的教學 所有教學都歸結(jié)為兩個字： 主動 . 學生主動學習是最終的目標 . 學生是自己活動中的 主體 ，他們必須通過自主活動來認識事物 、 掌握知識 ，使自己的身心獲得發(fā)展 ． 教師必須為學生主動學習提供空間 ， 教師就是為學生設計一個主動思維的舞臺 ， 而不只是提供主動獲取知識的機會 . 知識不是目標 ， 而是通過知識的獲得過程 ，使學生形成科學的思維方式 ， 使學生獲得研究方法 . 教師也是教學過程中的主體 ， 因為教師是教學過程的認識者 、 組織者 ， 他對教學過程所涉及的各種因素 (如教學內(nèi)容 、 學生 )進行認識 ，這是一個科學探索的過程 ， 是體現(xiàn)教師創(chuàng)造性的過程 ． 課堂教學對教師而言 ， “ 不只是為學生成長所作的付出 ， 不只是別人交付任務的完成 ， 它同時也是自己生命價值和自身發(fā)展的體現(xiàn) ． ” 教學過程中教師的主導是他發(fā)揮主體作用的一種具體表現(xiàn)形式 ． 數(shù)學教學中 ， “ 雙主體 ” 觀更能客觀地反映師生關(guān)系：學生是學的主體 ， 主要表現(xiàn)在思維的自主；教師是教的主體 ， 是整個教學活動的設計者 、組織者和引導者 。 4．注重現(xiàn)代信息技術(shù)的使用 《 課標 》 關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)講得很好 ，但未涉及具體如何做 ． 為此 ， 我們進行了探索 . 技術(shù)與課程是融合的 . 技術(shù)是利于學生學習的 ， 計算機是一種現(xiàn)代文化 ， 技術(shù)不是仆人 ， 而是親密伙伴 . 運用技術(shù)去探究 、 發(fā)現(xiàn)數(shù)學 . 計算機的使用是促進學生思維 ， 恰當運用計算機 ， 減少計算量 . 現(xiàn)在的問題是信息量大了 ， 卻沒有思維或思維少了 . 5．注重體現(xiàn)數(shù)學的文化價值 學生的數(shù)學活動實際上是文化傳承 ， 過去把人的學習認為是孤立的活動 ， 對文化的獲得是在不自覺的過程中偶爾獲得的 ， 現(xiàn)在是在有意識的活動過程中自覺獲得的 . 文化是社會的傳承 ， 不是生物傳承 . 學生在學習時 ， 本身就是文化傳承 . 人類學習 ， 除了生物傳承 ，還要有文化傳承 . 學生學習數(shù)學不僅學習知識 ， 而且要學習觀念 、 精神 . 我們在學習具體數(shù)學知識時 ， 還要學習行為規(guī)范 、 價值觀念 . 因此在學習時要進行規(guī)范的訓練 . 現(xiàn)在要突出思想方法 ， 實際上是從數(shù)學文化層面來追求觀念性東西 . 從微觀上看 ， 數(shù)學是一種活動 ， 一種思維活動 ． 數(shù)學教育是思維的教育 ， 從宏觀上看 ， 從歷史 ——社會的層面來看 ， 數(shù)學是一種文化 ， 是一種觀念系統(tǒng) ， 數(shù)學教育是數(shù)學文化教育 ． 在數(shù)學思維教育中 ， 人們看重的是 數(shù)學思維方式和數(shù)學思維能力 ， 也就是數(shù)學教育的科學教育價值； 在數(shù)學文化教育中 ， 人們看重的是數(shù)學中的 理性精神 ，數(shù)學的價值觀念 ， 思維方式和行為規(guī)范 ， 理性探索精神則是數(shù)學文化價值的集中體現(xiàn) ． 思維與文化 ， 集中地體現(xiàn)了數(shù)學教育在提高學生素質(zhì)方面的兩項要素 ， 所以也是現(xiàn)代數(shù)學教育的兩個重要方面 ， 這也是解讀新課程標準的關(guān)鍵 ． 因此 ， 數(shù)學教學活動不僅是思維活動 ， 而且它本身也是一種文化活動 ． 教師要促使學生主動的學習，用自己的創(chuàng)造性勞動為學生提供思維和探索的機會和舞臺． 學生掌握了學科的基本結(jié)構(gòu)就有了探索與發(fā)現(xiàn)的主動權(quán)． 教師有了科學的價值觀，掌握了數(shù)學文化的規(guī)范，理解學生，就可以在與學生的互動中掌握教學的主動權(quán)． 謝 謝 ！ 南京外國語學校 陳光立 210008