[理學(xué)]電磁學(xué)-資料下載頁
2024-12-08 00:58本頁面
【正文】 E d S??? ? ? ? ???iiEE? ?iEiSSE d S E d S? ? ? ? ????而 i EiiiSE d S? ? ? ????q0inESqE d S?? ? ? ??…… 高斯定理 注意： 、外電荷對電場都有貢獻(xiàn)，但只有 閉合面內(nèi)的電荷對電通量有貢獻(xiàn)； ，源頭為正電荷，源尾負(fù)電荷 意義： 在真空中的靜電場中，通過 任意閉合曲面的電場強(qiáng)度通量等于 該曲面內(nèi)所包圍電荷的代數(shù)和除以 ?0 q ； ： ，也適用于變化的 電場和電磁場 。 。 0inESqE d S?? ? ? ?? 122 1 1 22014qqFrr???利用高斯定理解 ?E較為方便 常見的電量分布的對稱性： 球?qū)ΨQ 柱對稱 面對稱 球體 球面 (點(diǎn)電荷 ) 無限長圓柱 無限長 柱面 無限長直導(dǎo)線 無限大平板 無限大 平面 Q的分布具有某種對稱性的情況下 對 167。 高斯定理應(yīng)用 例 1 均勻帶電球面 解 : E d S?? EdS? ? E d S? ? ? E r4 2?Q總電量為 半徑為 R 求：電場強(qiáng)度分布 根據(jù)電荷分布的對稱性， 選取合適的高斯面 (閉合面 ) 0inESqE d S?? ? ? ??rR?204 QEr??? ? 204QEr???R r O 0inESqE d S?? ? ? ??rR?E d S?? EdS? ?E d S? ? ? E r4 2?2004Er??? ? 0E ?QERorSrR?204QEr???rR? 0E ?例 2 均勻帶電的無限長的直線 線密度 ?sE d s??? ???? ???兩底面?zhèn)让鎠dEsdE ???? rlE ?2?02??? lrlE ?rE02 ????rPEd?lrsdEsd例 ， 面電荷密度為 ?解：選中軸線垂直于平面的 圓柱 作高斯面 SE d S E d S E d S E d S? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ??左底面 右底面 側(cè)面002 SqSES??????內(nèi)高斯定理 02 ???EES ES?? 2 ES?因此 ?? ??ABI I I I I I02 ???E0ABEE??0 0 022ABEE? ? ?? ? ?? ? ? ?0ABEE??I： II： III： 例 4 無限大帶電面，面電荷密度 ＋ ?，今在其上挖一半徑為 R 的 圓盤，求 Ox軸上一點(diǎn) P的電場強(qiáng)度。 解：補(bǔ)償法 認(rèn)為盤的面電荷密度為 － ? 無限大帶電平面 02Ei???平E E E??平 盤圓盤 22012xEiRx????? ?????盤－ －則 P點(diǎn)的總場強(qiáng) 22002201222xiiRxxiRx?????????? ???????－－d EPrxx 小結(jié)：求場強(qiáng)的方法 高斯定理 場強(qiáng)疊加原理 (積分法 ) 帶電體上電荷分布具有某種 對稱性 (如板類、柱類、球類 ) 高斯面的選擇： 高斯面上各點(diǎn) E 大小相等，且處處垂直于 高斯面 除具有對稱性的帶電體外，還可求出更多帶電體的電場分布
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