【正文】 ，它說明 動電生磁，動磁生電。 H?H?H? H?E? E? E?E?90 四、全電流 IS dtdIIII DeDeS?????tDjjjjeDeS ?????? ?????在任何情況下，全電流總是連續(xù)的。 0??????? ????SeSS SdtDjSdj ????? ）（全電流的安培環(huán)路定律： ??? ??? DeiLIildH ?? ?? ?????Se SdtDj ???)(S — 是以 L 為邊界所圍的 任意曲面。 91 例：在真空中，有半徑為 R = m 的兩塊金屬圓形板。構(gòu)成平行板電容器，若對電容器勻速充電，使兩板間電場的變化率： dE / dt = 1013 V / ，求兩板間的位移 電流，并計算電容器內(nèi)與兩極板中心聯(lián)線相距為 r 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 ie o + + + + ED ??dtEd ?S 92 ie o + + + + ED ??dtEd ?S 解：忽略邊緣效 應(yīng)，極板間電場均 勻分布，因為電容 器均勻 充電， 所以 位移電流是成柱狀 對稱分布的。 S ⑴ 兩板間的 ID ???? ??????SSDD dSEdtdSdDdtddtdI 0c os0?? ??S —與板面平面的任一等大的面 93 S dtdERREdtddSEdtdISD20200)()(??????????A78210011010858 13212 ??????????? ? ?∵ dE / dt 0 ∴ 與 E 同向，也與 ie 一致。 ie o + + + + ED ??dtEd ?S ID 的 方向： 94 ie o + + + + ⑵ 感生磁場 BD S L ⊙ P B?L 由于位移電流對稱分 布 → B ， H 應(yīng)具有同樣 的軸對稱性 ——則離軸 線相同距離 r 處， B 相 同， B方向是圓周切線， 且與 dE / dt 滿足右手螺 旋 —磁感應(yīng)線是以軸為 心的 同心圓周線 ∴ 選以 o 為圓心， r 為半徑的環(huán)路 L 為積 分回路 ， L 所圍的圓 面 S 為積分曲面。 95 ??????????SDeiLSdDdtddtdIldH????由： = 0 ?? ????SdSEdtd 0c os0ie o + + + + S L ⊙ P B?L rH ??2dtdErrEdtddSEdtdrHS20200 )()(2 ?????? ???? ??r R r R dtdERREdtddSEdtdrHS20200 )()(2 ?????? ???? ??96 r R 時，包含的位移電流 ID 只是 ? r2上的； r R 時，包含的位移電流 ID 是 ? R2上的。 注意： 小于 ie 等于 ie 解出： r R dtdErHBdtdErH 22 0000 ???? ???r R dtdErRHBdtdErRH 20002022???? ???B r o R ∝ r ∝ 1/r r =R 時，兩個公式都給出： TRIdtdERB DR67000106578210210422???????????????????dtdERID 20???97 167。 11 7 麥克斯韋電磁場方程組和電磁波 真空中： ?? ???? ???ViiSdVqSdE 000011 ???????? ????????SmLSdtBdtdldE???? ?0????SSdB??? ??? ????????SeeeiLSdtEcjdtdcIldB?????)1(1 2020 ???001???c一、麥克斯韋電磁場方程組 98 介質(zhì)中： ?????? ???ViiSdVqSdD 00 ???0????SSdB????? ????????SmLSdtBdtdldE???? ?SdtDjdtdIldHSeDeiL????????????????? )(?V 是 S 所圍的體積 S 是以 L為邊界的任意曲面 99 100 方程組中各場量并不是互相獨(dú)立、互不相關(guān) 的，對于各向同性介質(zhì)，有下列關(guān)系： EED r ??? ??? 0??HHB r ??? ??? 0??Ej ?? ??? —— 電導(dǎo)率 ? ——電容率 ? ——磁導(dǎo)率 以上是說明運(yùn)動電荷產(chǎn)生電磁場和電磁場的 運(yùn)動、變化的規(guī)律。 101 二、電磁波 介質(zhì)中： ??1?u真空中： 001???c正好是光速，使人們后來認(rèn)識到光是電磁波中的一部分 ( 波長在 4000197。~7600197。 )。 麥克斯韋總結(jié)了一系列電磁理論，導(dǎo)出電場和磁場相互垂直 ，而且和傳播方向垂直的電磁波 ，更奇妙的就是從這一方程中得出電磁波的速度是 102 導(dǎo)出： ( 注意電磁波是橫波，且電場與磁場垂直 ) 對沿 x 方向傳播的電磁場 ( 波 ) 就只 有 Ey 和 HZ 電磁波 u E H 103 波動方程 ? ??? ??22 2221x u t??任一物理量 x 傳播方向 ??? ???2222ExEty y???? ???2222HxHtz z?xyzEyHzu物理量是 E H波速是 ??1?u方程的解： })(c os { 0?? ???uxtEEmy})(c os { 0?? ??? uxtHH mz{ 平面電磁波的波函數(shù) 比較 104 三、電磁波的基本特點(diǎn) 1. 傳播 不需 要媒質(zhì)，在 真空中 也可進(jìn)行。 同一頻率 ? 的波：在不同介質(zhì)中有不同的波速和波長！ 在真空中： 001???c?? c?在介質(zhì)中： rrcu?????? 1?? un ?rrnnuc ???? ??? n —介質(zhì)的折射率 122121 nuunn ????n12 —相對折射率 105 2. 電磁波是 橫波 xyzEyHzuu E H u?H?E?的方向是即 HEu ??? ?—E、 H分別在各自的平面上振動，稱為 偏振。 106 3. E 和 H 位相相同 ，同位相變化，即同地同 時達(dá)到最大，同地同時減到最小。 })(c os { 0?? ???uxtEEmy})(c os { 0?? ???uxtHHmz——沿 x 正向傳播 的 平面 電磁波！ 107 HE ?? ?mm HE ?? ?真空中： HE 00 ?? ?4. 任一時刻，在空間任一點(diǎn)的 E 和 H 的大 小，以及振幅 Em 和 Hm 成比例 。 108 四、電磁波譜 電磁波的波段 ( 下面指在真空中 ) 在一個很大的范圍內(nèi)： 無線電波 m34 10~10: ??紅外線 Am ?7600~10: 3??可見光 AA ?? 3 9 00~7 6 00:?紫外線 AA ?? 400~3900:?X 射線 m137 10~10: ???? 射線 mX1410 10~10:??射線波長更短比?波長長的波，衍射現(xiàn)象嚴(yán)重 波長短的波，穿透能力越強(qiáng) 109 五、電磁波的物質(zhì)性 me ?? 222121 BE?? ??HBED ???2121ED ??HB ??對各向同性的介質(zhì)： 2222222121)((21212121 EEEEHE ???????? ?????????222 BHE ???1. 電磁場的能量 —輻射能 ( 電磁波的能量密度 ) HE ?? ?110 2. 電磁波的能流密度 —坡印廷矢量 S 電磁波的傳播伴隨有電磁能量的流動 —這種以電磁波形式傳送能量的方式稱為 輻射， 所以電磁能量稱為輻射能。 我們把在 單位時間內(nèi) 通過 垂直于傳播方向 的 單位面積 上的輻射能稱為電磁波的 能流密度 —輻射強(qiáng)度 ( 波的強(qiáng)度 ) ，用 S 表示： 111 S?dtu?dA ???????S?大?。?單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向上 單位面積上的能量 —— uwdAdt udt dAwdAdt dVwdAdt dWS ??????????方向 ：波的傳播方向即波速 u 的方向。 即能量密度與波速的乘積為能流密度 用矢量表示為： uwS ?? ?與機(jī)械波的情況一樣！ 112 222 )(212121 EBHDEBEw ??? ?????代入 ： ???? 1??? uHBED HE ?? ?有 ： EHEHHEuEuBHDEwuS??????????)(21)(21 2???????注意到： HEHEu ????? ?? ,的方向是∴ HES ??? ?? 通常將它稱為坡印廷 ( Poynting ) 矢量 。 113 2222 EuEEEHSI ???????????})(c os { 0?? ??? uxtEE m20200220202212})({2c o s11})({c o s11mmTmTTEdtuxtETdtuxtETdtETE????????????????????????????由 2mE?波速