[理學(xué)]電磁學(xué)第六章-資料下載頁(yè)
2024-10-19 00:48本頁(yè)面
【正文】 定理： )(?nn ???? ?? 21 LLL? ?? ? ??? ?? ?? ???? dnRIndInLH d l IL )()()(?s i n21 HRHlH d lH d lba ????， ????? s i n2)( HndnRI ???? ??從上可知， 最為簡(jiǎn)單，故 BB’處最密， AA’最疏。 ?? c os/)( IHn ?A B A’ B’ A B A’ B’ ‘ E=105伏 /米的電場(chǎng)和 B=104高斯的磁場(chǎng)是不難做到的 ,今在邊長(zhǎng) 10厘米的立方體空間里產(chǎn)生上述兩種均勻場(chǎng)，問(wèn)所需的能量各為多少？ 解 10* 0 ?? EVW e ?2 5 焦耳 We=B2V247。 2181。0=*102 焦耳 ，在實(shí)驗(yàn)室產(chǎn)生高斯的磁場(chǎng)并不困難 （ 1）求這磁場(chǎng)的能量密度； （ 2）要想產(chǎn)生能量密度等于這個(gè)值的電場(chǎng)。問(wèn)電場(chǎng)強(qiáng)度的值應(yīng)為多少？這在實(shí)驗(yàn)室上容易做到嗎？ 解：（ 1）由磁場(chǎng)能量密度求得 : 52021 ??? Bm ??(焦耳 /米 3 ) 52 21)2(0 ???? me E ???50 ???? ?? mE (伏 /米 ) 3. 一導(dǎo)體彎成半徑為 R= 厘米的圓形 ,當(dāng)其中載有 I=100安的電流時(shí) ,求圓心的磁場(chǎng)能量密度 ?m解 :電流圓心處磁場(chǎng) : kIB200 ?? ?故磁能密度 : RIRIBm 2020028)20(2122????? ??? 227?? ?????（焦耳／米３ ） 4。一螺線管 300毫米，橫截面積的直徑為 15毫米，由 2500匝表面絕緣的導(dǎo)線均勻密繞而成，其中鐵芯的磁導(dǎo)率 181。=1000。當(dāng)它的導(dǎo)線中通有電流 ，求管中心的磁能密度。 解：中心軸上的磁場(chǎng)近似為： H=nI B=181。0181。Ni 磁能密度： 5222002???? InBm ????焦耳 /米 3 5。一同軸線由很長(zhǎng)的兩個(gè)同軸圓筒構(gòu)成，內(nèi)筒半徑為 1。 0毫米，外筒半徑為 7。 0毫米，有 100安的電流有外筒流去，內(nèi)筒流出，兩筒的厚度可忽略。兩同之間的介質(zhì)無(wú)磁性（ 181。=1），求： （ 1）介質(zhì)中的磁能密度分布 wm； （ 2）單位長(zhǎng)度（ 1米）同軸線所儲(chǔ)磁能 Wm 解：（ 1）由高斯定理求得 B分布： B= 181。0I/2лr R1rR2 0 R1r 0 R2r 故 0,21 ??? mRrRr ?242072021)2(1042121,rrIBRrRm????????? ?????(2)單位長(zhǎng)度內(nèi)磁能 r2)/10*(7124212421?????????????RRdrrdvRRRRmm????6。一根長(zhǎng)直導(dǎo)線有電流 I,I均勻的分布在它的橫截面上。證明：這導(dǎo)線內(nèi)部單位長(zhǎng)度的磁場(chǎng)能量為： 181。0I2/16л 解：由安培環(huán)路定理求得： ? ?? 22021 rRIIrB ????? 202 RIrB????磁能密度： 42220220020 8)2(2 12 1 R rIRIrBm ??????? ???導(dǎo)體的磁能： ??????????164428204400 422200IrnIr d rRrIr d rmRRm???? ??，導(dǎo)線的半徑為 a，圓筒的內(nèi)半徑為 b，外半徑為 c，電流 I由圓筒流去，由導(dǎo)線流回；在它們的橫截面上，電流是均勻分布的。 （ 1）求下列四處每米長(zhǎng)度內(nèi)所儲(chǔ)磁能 的表達(dá)式：導(dǎo)線內(nèi)，導(dǎo)線和圓筒之間，圓筒內(nèi)，圓筒外； （ 2)當(dāng) a= ,b= ,c=， I=10安時(shí)，每米長(zhǎng)度的同軸線中儲(chǔ)存磁能多少？ m?解：（ 1）由安培環(huán)路定理求 B的分布 B= 181。0Ir/2лa2 ra 181。0I/2лr arb 181。0I(C2r2)/2л(c2b2)r brc ??? 16/, 0 Iar m ??? ???? abIr drBbra m ln422 1,2020 ?????? ???????? )4224222222043ln4()(1622 1, bcbcbccbc Ir drBcrb om ? ????0, ?? mcr ?? ???????? )43ln4(16ln416)2( 42222222 202020 bcbcbccc IabIImi （）? ???????8. 附圖是某日光燈所用鎮(zhèn)流器鐵芯樣式（單位為毫米），材料的磁化曲線見(jiàn)第 3節(jié)習(xí)題 9附圖。在鐵芯上共有N=1280匝線圈，現(xiàn)要求線圈中通過(guò)電流 I=0。 41安培時(shí)，鐵芯中的磁通量 b?=5。 8*104韋伯，求： （ 1） 此時(shí)氣隙中的磁感強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度； （ 2） 鐵心中的磁感強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度 H。 （ 3） 應(yīng)留多大的氣隙才能滿足上述要求？ 24 20 20 18 90 解（ 1）因?yàn)? 21 ?? ?即 B1S1=B2S2 若 S1 ? S2 則 B2 ??? SB ? 韋伯 /米 2 H2=B2/181。0=*105 安培 /米 （ 2）由章 6第 3節(jié)中習(xí) 29的圖中可查，當(dāng) =1。 2時(shí) ,H1=*103 安 /米 由磁洛定理可得： lHlHlHllHliHNI i ??????? ??? 2121 22)2(?=4。 5*104（米 21 /)(2 HlHNIl ?
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