【正文】 fAVe r f c???????f0( x )f1( x )－ A AO xP (0 / 1) P (1 / 0)Vd (2) 發(fā) “ 0”錯判為 “ 1”的概率 P(1/0)： )()0/1(2 de VxPPP ??? dxxfdV)(0???dxAxdV nn]2)(e xp [2122?? ??????11[]22 21[]2 2dndnVAe r fVAe r f c???????f0( x )f1( x )－ A AO xP (0 / 1) P (1 / 0)Vd若發(fā)送 “ 1”碼的概率為 P(1)， 發(fā)送 “ 0”碼的概率為P(0)， Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0) 可以找到一個使誤碼率最小的判決門限電平 ，這個門限電平稱為 最佳門限電平 。 若令 0?dedVdP則可求得最佳門限電平 )1()0(ln22PPAVnd???當 P(1)=P(0)=1/2時 V*d=0 這時 , 基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為 )0/1(21)1/0(21 PPP e ??)2(21nAe r f c?? 從該式可見 , 在發(fā)送概率相等，且在最佳門限電平下，系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號峰值 A與噪聲均方根值 σn的比值 , 而與采用什么樣的信號形式無關 (當然 , 這里的信號形式必須是能夠消除碼間干擾的 )。 若比值 A/σn越大，則 Pe就越小。 對于單極性信號 , 電平取值為 +A（ 對應 “ 1”碼 ）或 0（ 對應 “ 0”碼 ） 。 這時 )1()0(ln22PPAAV nd????)22(21)]22(1[21nneAe r f cAe r fP????? 二進制單極性基帶系統(tǒng) ① 在單極性與雙極性基帶信號的峰值 A相等 、 噪聲均方根值 σn也相同時 ， 單極性基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能不如雙極性基帶系統(tǒng) 。 ② 在等概條件下 ， 單極性的最佳判決門限電平為 A/2，當信道特性發(fā)生變化時 ， 信號幅度 A將隨著變化 ， 故判決門限電平也隨之改變 ， 而不能保持最佳狀態(tài) ，從而導致誤碼率增大 。 ③ 雙極性的最佳判決門限電平為 0， 與信號幅度無關 ，因而不隨信道特性變化而變 ， 故能保持最佳狀態(tài) 。因此 ， 基帶系統(tǒng)多采用雙極性信號進行傳輸 。 眼圖 從理論上講 ， 只要基帶傳輸總特性 H(ω)滿足奈奎斯特第一準則 ， 就可實現無碼間串擾傳輸 。 實際中 ， 由于濾波器部件調試不理想或信道特性的變化等因素 ， 都可能使 H(ω)特性改變 ， 從而使系統(tǒng)性能惡化 。 計算由于這些因素所引起的誤碼率非常困難 ， 尤其在碼間串擾和噪聲同時存在的情況下 ， 系統(tǒng)性能的定量分析更是難以進行 ， 因此在實際應用中需要用簡便的實驗方法來定性測量系統(tǒng)的性能 ， 其中一個有效的實驗方法是觀察接收信號的眼圖 。 圖 6 – 16 基帶信號波形及眼圖 對比圖 (b)和(d)可知 , 眼圖的 “ 眼睛 ”張開得越大 ，且眼圖越端正 ， 表示碼間串擾越小 , 反之 ， 表示碼間串擾越大 。 163。 171。 10163。 110 010Ts眼 圖( a ) ( b )163。 171。 10163。 1tt( c ) ( d )1 10連“ 1” 連“ 0” +1 1 +1 1 圖 6 17 眼圖的模型 (1) 最佳抽樣時刻應是 “ 眼睛 ” 張開最大的時刻； (2) 眼圖斜邊的斜率決定了系統(tǒng)對抽樣定時誤差的靈敏程度： 斜率越大 ， 對定時誤差越靈敏； (3) 圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號的畸變范圍； (4) (5) 抽樣時刻上 , 上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲的容限 , 噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯誤判決； (6) 圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點位置的變化范圍 ， 即過零點畸變 ， 它對于利用信號零交點的平均位置來提取定時信息的接收系統(tǒng)有很大影響 。 圖 618 眼圖照片 ( a ) ( b )? 什么是均衡器？ 為了減小碼間串擾的影響，通常需要在系統(tǒng)中插入一種可調濾波器來校正或補償系統(tǒng)特性。這種起補償作用的濾波器稱為均衡器。 ? 均衡器的種類： ① 頻域均衡器：是從校正系統(tǒng)的頻率特性出發(fā)，利用一個可調濾波器的頻率特性去補償信道或系統(tǒng)的頻率特性，使包括可調濾波器在內的基帶系統(tǒng)的總特性接近無失真?zhèn)鬏敆l件。 均衡技術 ② 時域均衡器：直接校正已失真的響應波形，使包括可調濾波器在內的整個系統(tǒng)的沖激響應滿足無碼間串擾條件。 ? 頻域均衡在信道特性不變，且在傳輸低速數據時是適用的。 ? 時域均衡可以根據信道特性的變化進行調整，能夠有效地減小碼間串擾，故在數字傳輸系統(tǒng)中，尤其是高速數據傳輸中得以廣泛應用。 有限長橫向濾波器及其輸入、 輸出單脈沖響應波形 TsTsTs T sTs T sx ( t )C－ N來自接收濾波器CN － 2CN － 1CN去判決電路y ( t )( a )( c )( b )y ( t )y0y1y－ 1x－ 1x ( t )x－ 2x0x1x2時域均衡： 橫向濾波器的輸出 y(t)： ???????NNisi iTtxCtetxty )()()()(在抽樣時刻 kTs+t0有 ?????NNiikik xCy 例 1 設有一個三抽頭的橫向濾波器 ， 其 C1=1/4, C0=1, C+1=1/2； 均衡器輸入 x(t)在各抽樣點上的取值分別為： x1=1/4, x0=1, x+1=1/2， 其余都為零 。 試求均衡器輸出 y(t)在各抽樣點上的值 。 解 根據式 yk= Cixki 當 k=0時 ， 可得 y0 = Cixi=C1x1+C0x0+C1x1= 當 k=1時 ， 可得 y+1= Cix1i=C1x2+C0x1+C1x0 = 0 ???11i???11i 43???11i 由此例可見 ， 除 y0外 ， 得到 yk可能不為零 。 這說明 ， 利用有限長橫向濾波器減小碼間串擾是可能的 ， 但完全消除是不可能的 ， 總會存在一定的碼間串擾 。 所以 ， 我們需要討論在抽頭數有限情況下 ， 如何反映這些碼間串擾的大小 , 如何調整抽頭系數以獲得最佳的均衡效果 。 若選擇 Ci使得 Cixki=0, k=177。 1, 177。 2, …, 177。 N Cixi=1, k=0 寫成矩陣形式 ， 有 x0 x1 … x2N xN xN1 … xN … x2N x2N1 … x0 … … … … … … … CN CN+1 C0 CN1 CN … … = 0 0 1 0 0 … … 峰值畸變（峰值失真）： ???????02201kkkyyD 在輸入序列 {xk}給定時 ， 如果按上式方程組調整或設計各抽頭系數 Ci， 可迫使 y0前后各有 N個取樣點上的零值 。 這種調整叫做 “ 迫零 ” 調整 ， 所設計的均衡器稱為 “ 迫零 ” 均衡器 。 例 2 設計 3個抽頭的迫零均衡器 ， 以減小碼間串擾 。 已知 , x2=0, x1=, x0=1, x1=, x2=, 求3個抽頭的系數 ， 并計算均衡前后的峰值失真 。 解 列出矩陣方程為 x0 x1 x2 x1 x0 x1 x2 x1 x0 C1 C0 C1 = 0 1 0 C 1+=0 +C0+=1 +C1=0 解聯列方程可得 C1= 06, C0=, C1= y1=0, y0=1, y1=0 y3=0, y2 =, y2=, y3= 16 輸入峰值失真為 D0= 輸出峰值失真為 D= 均衡后的峰值失真減小 。 可見 ， 3抽頭均衡器可以使 y0兩側各有一個零點 ，但在遠離 y0的一些抽樣點上仍會有碼間串擾 。 這就是說 抽頭有限時 ， 總不能完全消除碼間串擾 。 適當增加抽頭數可以將碼間串擾減小到相當小的程度 。