【正文】 m(R1iC1jji2ij2 ?????? nAn? 例 4 采用基本公式進(jìn)行檢驗(yàn)如下： ① 建立檢驗(yàn)假設(shè) ， 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0∶ 三個(gè)民族職業(yè)的概率分布相同； H1∶ 三個(gè)民族職業(yè)的概率分布不相同或不全相同 。 α= ② 計(jì)算各個(gè)理論數(shù)： 分別為 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 自由度 ν =（ 31） （ 41） =6 )()()()()()()()()()()()(2222222222222??????????????????????????③確定 P值，做出推斷結(jié)論 查附表 ， 自由度 6對應(yīng)的臨界值 。 本例 = ， 因此 ， P。 在 ， 不能拒絕 H0， 差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。 尚不能認(rèn)為三個(gè)民族的職業(yè)總體構(gòu)成不相同 。 )6( ??2?)6(? 列聯(lián)表 檢驗(yàn)要求 ：理論頻數(shù)大于 1但小于 5的個(gè)數(shù)不能太多 ， 一般要求理論頻數(shù)小于 5的個(gè)數(shù) ， 不超過總格子數(shù)的 1/5。 處理的方法主要有 ： （ 1） 最好的方法是增加樣本例數(shù) 。 （ 2） 將相鄰的頻數(shù)較小的行或列合并 。 （ 3） 去掉頻數(shù)較小的行或列 。 （ 4） 采用確切概率法 。 2? 2. 有序多分類資料比較 例 7 某研究者為了觀察治療某病的三種療法的療效 ， 將病人隨機(jī)分為三組 ， 對三組病人分別采用三種方法 ， 并將療效進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì) ，數(shù)據(jù)整理結(jié)果見表 13的 （ 1） 至 （ 5） 列 。 試對三組療效的優(yōu)劣進(jìn)行比較 。 表 13 某病三治療組療效的比較 療效 例數(shù) 秩次 平均 秩和 等級 A 組 B 組 C 組 合計(jì) 范圍 秩次 A 組 B 組 C 組 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） （ 7 ） （ 8 ） （ 9 ） （ 10 ） 無效 18 2 2 20 60 1~ 6 0 3 0 .5 549 671 610 好轉(zhuǎn) 2 2 28 2 4 74 6 1 ~1 34 9 7 .5 2145 2730 2340 顯效 5 2 30 2 4 106 1 35 ~2 40 18 7 .5 9750 5625 450 0 治愈 96 36 28 160 2 41 ~4 00 3 20 .5 30768 1 1538 8974 合計(jì) 188 1 16 96 400 80200 43212 20564 16424 解析 本例題涉及三個(gè)樣本，分組變量沒有順序，而反應(yīng)變量療效分無效、好轉(zhuǎn)、顯效、治愈是有順序的。 欲對三種治療方法的療效進(jìn)行比較，應(yīng)采用多組有序多分類資料的 秩和檢驗(yàn) 。 對于多組有序多分類資料 ， 其秩和檢驗(yàn)首先需要對數(shù)據(jù)統(tǒng)一編秩 ， 求其秩和 ， 接下來要計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 H值 ，按下式進(jìn)行計(jì)算 。 式中 ni為各組觀察例數(shù)； 為各組觀察例數(shù)之和；Ri為各組的秩和 。 當(dāng)相持較多 ， 應(yīng)采用式 （ 813） 計(jì)算校正Hc值 。 式中 ， 其中 tj為第 j次相持時(shí)相同秩次的個(gè)數(shù) 。 )1(3)1( 122???? ? NnRNNHiicHHc ?)/()(1 33 NNttc jj ???? ??? inN 若處理組數(shù) k=3， 每組 ni≤5， 可查 H界值表得到概率 P= P= H臨界值；若 k≥4，最小樣本例數(shù)不小于 5， 則 H近似服從 ν =k1的 分布 ， 可查附表得到臨界值 。 2?例 7的秩和檢驗(yàn)過程如下： ① 建立檢驗(yàn)假設(shè) ， 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0∶ 三個(gè)治療組的治療結(jié)果總體分布相同； H1∶ 三個(gè)治療組的治療結(jié)果總體分布不相同或不全相同 。 α= ② 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 三組秩和的計(jì)算見表 13的（ 6）至（ 10）列。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 H值： 因?yàn)楦鞯燃壍暮嫌?jì)數(shù)即為平均秩次的個(gè)數(shù)，相持較多，應(yīng)利用公式計(jì)算校正 HC值 )3004(396164241162056418843212)1004(004 12222???????????? ?????H 0 04 0 0 )1 6 01 6 0()1 0 61 0 6()7474()6060(1 33333?? ?????????c ??cH ③確定 P值，做出推斷結(jié)論 本例處理組數(shù) k=3， 但每組例數(shù) ni均大于 5，故 H0成立時(shí)，近似服從自由度 =k1=31=2的 分布。查 界值表 。本例 ＝ 。 因此， P。 按 H0， 接受 H1， 差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為三種治療方法的治療效果不全相同。 要知道具體是哪些組間不同 ， 需要進(jìn)行兩兩比較 。 2? 2?)2( ?? 2? )2(0 0 ?小 結(jié) 1. 對于定性資料，我們經(jīng)常將它整理成 列聯(lián)表 的形式。 2. 最簡單的列聯(lián)表是 2 2表，即通常所說的 四格表 。按照設(shè)計(jì)類型，資料整理成相應(yīng)的四格表格式，統(tǒng)計(jì)分析時(shí)選用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法。 3. 在選用 檢驗(yàn)時(shí)，一定要考慮其對 總例數(shù)和理論頻數(shù) 的要求。 2?4. 當(dāng)多個(gè)獨(dú)立樣本頻率或頻率分布比較的 檢驗(yàn)，結(jié)論為拒絕檢驗(yàn)假設(shè)時(shí)，只能認(rèn)為各總體頻率或頻率分布之間 不全相同 ，若想了解其差別的具體情況，需要進(jìn)行多個(gè)樣本頻率或頻率分布的 兩兩比較 。 5. 列聯(lián)表資料統(tǒng)計(jì)分析的 檢驗(yàn)不是萬能的。例如對于 有序分類資料，最好選用秩和檢驗(yàn) 。對于 高維列聯(lián)表資料，相應(yīng)的有對數(shù)線性模型和 logistic回歸模型 等。 2?2?