北師九上31平行四邊形1證明(一),(二)回顧與思考-資料下載頁
2024-10-19 12:32本頁面
【正文】 . A C B P M N 線段垂直平分線的性質 ?逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點 ,在這條線段的垂直平分線上 . 回顧 與 思考 26 ? 如圖 , ? ∵PA=PB( 已知 ), ? ∴ 點 P在 AB的垂直平分線上 (到一條線段兩個端點距離相等的點 ,在這條線段的垂直平分線上 ). A C B P M N 三角形的外心 ?定理 :三角形三條邊的垂直平分線相交于一點 ,并且這一點到三個頂點的距離相等 . 回顧 與 思考 27 ? 如圖 ,在△ ABC中 , ∵c,a,b 分別是 AB,BC,AC的垂直平分線 (已知 ), ∴c,a,b 相交于一點 P,且 PA=PB=PC(三角形三條邊的垂直平分線相交于一點 ,并且這一點到三個頂點的距離相等 ). A B C P a b c 角平分線的性質 ?定理 角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 . 回顧 與 思考 28 ? 如圖 , ? ∵OC 是 ∠ AOB的平分線 ,P是 OC上任意一點,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分別是 D,E(已知 ) ∴PD=PE( 角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 ). O C B 1 A 2 P D E 角平分線的性質 ?逆定理 在一個角的內部 ,且到角的兩邊距離相等的點 ,在這個角的平分線上 . 回顧 與 思考 29 ? 如圖 , ? ∵PA=PB, PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分別是 D,E(已知 ), ? ∴ 點 P在 ∠ AOB的平分線上 .(在一個角的內部 ,且到角的兩邊距離相等的點 ,在這個角的平分線上 ). O C B 1 A 2 P D E 三角形的內心 ?定理 :三角形的三條角平分線相交于一點 ,并且這一點到三邊的距離相等 . 回顧 與 思考 30 ?如圖 ,在△ ABC中 , ∵BM,CN,AH 分別是△ ABC的三條角平分線 ,且PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC( 已知 ), ∴BM,CN,AH 相交于一點 P,且 PD=PE=PF(三角形的三條角平分線相交于一點 ,并且這一點到三邊的距離相等 ). A B C P M N D E F 尺規(guī)作圖 ?尺規(guī)作圖的 基本作圖 : ?作一條線段等于已知線段 。 ?作一個角等于已知角 。 ?作線段的垂直平分線 (或中點 )。 ?作已知角的平分線 。 ?已知三邊 ,兩邊夾角 ,兩角夾邊 ,斜邊直角邊作三角形 . 回顧 與 思考 31 ?尺規(guī)作圖的解題格式 (六步驟 ): ?已知 ,求作 ,分析 ,作法 ,證明 ,討論 . 知識的升華 獨立 作業(yè) 我們探索過的有關四邊形的性質及判定 ,請把你記得的知識整理 。 試著用公理和已有的定理來證明它們 . 祝你成功！ 結束寄語 ?嚴格性之于數學家 ,猶如道德之于人 . ?條理清晰，因果相應 ,言必有據.是初學證明者謹記和遵循的原則 . 下課了 !
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