北師九上31 平行四邊形（1）證明(一),(二) 回顧與思考-文庫吧
2025-09-20 12:32 本頁面
【正文】 直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 . ?∵ a∥ b, ∴ ∠ 1=∠ 2. ?性質(zhì)定理 2: ? 兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) . ? ∵ a∥ b, ∴ ∠ 1+∠ 2=1800 . a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 ?這里的結(jié)論 ,以后可以直接運(yùn)用 . 回顧 與 思考 6 三角形內(nèi)角和定理 ?三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 1800. ?△ ABC中 ,∠A+∠B+∠C= 1800. ?∠A+∠B+∠C= 1800的幾種變形 : ?∠A= 1800 –(∠B+∠C). ?∠B= 1800 –(∠A+∠C). ?∠C= 1800 –(∠A+∠B). ?∠A+∠B= 1800∠C. ?∠B+∠C= 1800∠A. ?∠A+∠C= 1800∠B. ?這里的結(jié)論 ,以后可以直接運(yùn)用 . 回顧與思考 7 A B C 三角形的外角 ?三角形內(nèi)角和定理的推論 : ?推論 1: 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . ?推論 2: 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . ?推論 3: 直角三角形的兩銳角互余 . ?△ ABC中 : ?∠1=∠2+∠3。 ?∠1∠2,∠1∠3. A B C D 1 2 3 4 ?這個(gè)結(jié)論以后可以直接運(yùn)用 . 回顧 與 思考 8 駛向勝利的彼岸 學(xué)好幾何標(biāo)志是會(huì)“ 證明 ” ?證明命題的一般步驟 : ?(1)理解題意 :分清命題的條件 (已知 ),結(jié)論 (求證 )。 ?(2)根據(jù)題意 ,畫出圖形 。 ?(3)結(jié)合圖形 ,用符號(hào)語言寫出“已知”和“求證” 。 ?(4)分析題意 ,探索證明思路 (由 “ 因 ” 導(dǎo)“ 果 ” ,執(zhí) “ 果 ” 索 “ 因 ” .)。 ?(5)依據(jù)思路 ,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出證明過程 。 ?(6)檢查表達(dá)過程是否正確 ,完善 . 回顧與思考 9 等腰三角形性質(zhì) ?定理 : 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角 ). ?如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC( 已知 ), ∴∠B=∠C( 等角對(duì)等邊 ). 回顧 與 思考 10 A C B 等腰三角形性質(zhì) ? 推論 : ? 等腰三角形頂角的平分線 ,底邊上的中線 ,底邊上的高互相重合 (三線合一 ). 回顧 與 思考 11 A C B D 1 2 ? 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC, ∠1=∠2( 已知 ). ∴BD=CD,AD⊥BC （三線合一） . ? 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC, BD=CD ( 已知 ). ∴∠1=∠2,AD⊥BC （三線合一） . ? 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC, AD⊥BC( 已知 ). ∴BD=CD, ∠1=∠2 （三線合一） ?輪換條件 ∠ 1=∠ 2, BD=CD,AD⊥BC 可得 三線合一 的三種不同形式的運(yùn)用 . 等腰三角形性
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