[經(jīng)濟學]特征值與特征向量-資料下載頁
2025-10-10 02:35本頁面
【正文】 3 證明 : 如 A~B, 則 Am~Bm 證 : 因 A~B, 存在可逆陣 T使得 T1AT=B從而 B2=(T1AT) (T1AT) =T1A(TT1)AT=T1A2T 即得 A2~B2, 由此類推得 : TATATTTTTATTATATTATTATTBmmm11111111)()()()())((????????????????? ?????? ???次故有 Am~Bm 還可知相似操作的矩陣 T不變 , 且有 Am=TBT1 因此 , 如 A可對角化為 B, 可方便地算出 Am 例 3a ???????A????????????????0112111ATTT則有取 ???????????????mmmm TAT01011最后得 ????????????????????????????????????????????????mmmmmmmTTA313232323131323101121101313231311例 3b ???????????122212221A?????????? ???101011111T??????????????1151ATT1)1()1(5?????????????? TTAmmmm最后得 : ????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmA)1(25)1(5)1(5)1(5)1(25)1(5)1()1(25)1()1(25)1(253121112111131)1()1(5101011111111111作業(yè) 第 124頁 第 4,5,6,7
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