第一節(jié)特征值與特征向量-仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院-資料下載頁
2025-06-16 17:05本頁面
【正文】 設(shè)是的特征向量，則有使, 又由，與前一式相減，得，由線性無關(guān)，知，即矛盾. 證畢.這個(gè)性質(zhì)也需熟記，即將矩陣的每個(gè)對(duì)角線元皆移過時(shí)，其特征值亦必移過.例5 對(duì)階矩陣，試證與必有相同的特征值.證 對(duì)階矩陣作分塊初等變換，有，故. 因與有相同的特征方程，.例6 已知秩為1的階矩陣，試求的個(gè)特征值.解 設(shè)，則有.（矩陣秩為1的充要條件是可寫成非零列向量與非零行向量之積）, 故知的個(gè)特征值應(yīng)為數(shù)及個(gè)0.參考書目：1. 賀鐵山等，線性代數(shù)（第二版），中山大學(xué)出版社，2004年8月.2．吳贛昌，大學(xué)數(shù)學(xué)立體化教材：線性代數(shù)（經(jīng)濟(jì)類），中國人民大學(xué)出版社，2006年3月.3．同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，工程數(shù)學(xué)（第四版），高等教育出版社，2003年7月.作業(yè)和思考題：Page133：1—5.課后小結(jié)：6 / 6
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