[管理學(xué)]三章完全且完美動(dòng)態(tài)博弈-資料下載頁
2024-10-19 01:27本頁面
【正文】 個(gè)不該發(fā)生的事件發(fā)生時(shí) （ 即博弈偏離均衡路徑 ） ， 他把這個(gè)不該發(fā)生的事件的發(fā)生歸結(jié)為某一個(gè)其他參與人的非蓄意錯(cuò)誤 。 ? 定義 1： 即無論犯不犯錯(cuò)誤（即手有沒有顫抖）都是最優(yōu)的 ? 定義 2： 在考慮到博弈方的理性局限和犯錯(cuò)誤可能性的情況下，具有穩(wěn)定性的 NE，稱為 “ 顫抖手均衡 ” ? 不僅在其他參與人不犯錯(cuò)誤時(shí)是最優(yōu)的 NE，而且在其他參與人錯(cuò)誤地選擇時(shí)也是最優(yōu)的。 ? 顫抖在參與人之間是獨(dú)立發(fā)生的，所以據(jù)此假設(shè)，任何包含弱劣戰(zhàn)略的 NE都不可能是顫抖手均衡。 ? 理解有限理性的博弈方在動(dòng)態(tài)博弈中偏離子博弈完美納什均衡行為最重要的思想之一 ， 也是精煉子博弈完美納什均衡的一種均衡概念 。 例：求下得益矩陣表示的對(duì)稱博弈的顫抖手均衡 ? 博方 2 ? A B C ? 博 2 A 0,0 0,0 0,0 ? B 0,0 1,1 2,0 ? C 0,0 0,2 2,2 注： 顫抖手均衡， 首先 必須是納什均衡。 其次 是不能包含任何 “ 弱劣策略 ” ，也就是偏離對(duì)偏離者沒有損失的策略。 1 0 ， 0 6 ， 21 0 ， 1 2 ， 0L RUD博弈方1圖 3 . 2 3 一 個(gè) 2 2 博 弈 的 顫 抖 手 均 衡圖 ： （ D， L） ， （ U， R） 都是 NE， 前者對(duì) 1較有利 ， 后者對(duì) 2較有利 ,。 不考慮博弈方的選擇和行為偏差的情況下 ， 這兩個(gè)納什均衡都是穩(wěn)定的 ，都是該博弈的可能結(jié)果 。 如果博弈方 2有可能選擇 R？ （ U， R） 對(duì)于概率較小的偶然偏差來說具有穩(wěn)定性 ， 具有這樣性質(zhì)的策略組合就是 “ 顫抖手均衡 ” 。 例： 2*2博弈的顫抖手均衡 9 ， 0 6 ， 21 0 ， 1 2 ， 0L RUD博弈方1圖 3 . 2 4 一 個(gè) 2 2 博 弈 的 顫 抖 手 均 衡兩個(gè)顫抖手均衡 顫抖手均衡 ， 首先必須是納什均衡 。 其次是不能包含任何 “ 弱劣策略 ” ， 也就是偏離對(duì)偏離者沒有損失的策略 。 121LRMNS T( 2 , 1 )( 1 , 2 )2V( 1 , 1 )( 0 , 0 )( 2 , 3 )U圖 3 . 2 5 擴(kuò) 展 形 動(dòng) 態(tài) 博 弈 的 顫 抖 手 均 衡擴(kuò)展形動(dòng)態(tài)博弈 ：兩條子博弈完美納什均衡的路徑 ， 一條是博弈方 1在第一階段選擇 L結(jié)束博弈 ， 另一條是 R－ N－ T－ V。 第二條不是顫抖手均衡路徑 ， 因?yàn)橹灰┺姆?1考慮到博弈方 2在第二階段有任何一點(diǎn)偏離 N的可能性 ， 第一階段就不搞了堅(jiān)持 R策略 ， 因此 ， 后一條路徑對(duì)應(yīng)的子博弈完美納什均衡是不穩(wěn)定的 。 121LRMNS T( 2 , 1 )( 1 , 2 )2V( 1 , 1 )( 0 , 0 )( 3 , 3 )U圖 3 . 2 6 擴(kuò) 展 形 動(dòng) 態(tài) 博 弈 的 顫 抖 手 均 衡改變?yōu)?： R－ N－ T－ V是該博弈中惟一的子博弈完美納什均衡路徑 ， 同時(shí)也是顫抖手均衡 。 因?yàn)橹灰總€(gè)博弈方犯錯(cuò)誤 ， 偏離該路徑的概率比較小 ， 那么博弈方主觀上都有堅(jiān)持它的愿望 。 序貫 均衡（ SE） ? 基本思想：在子博弈精煉納什均衡或貝葉斯均衡概念上增加一個(gè)新的要求 ， 即在博弈到達(dá)的每一個(gè)信息集上 ， 參與人的行動(dòng)必須由某種有關(guān)之前發(fā)生的事情（ 自然選擇了什么類型或先行動(dòng)者選擇了什么行動(dòng) ） 的信念 （ 概率 ） 合理化 。 ? 增加了 “ 對(duì)信念是一個(gè)理性信念序列的極限 ” 的條件 。 順推歸納法 ? 理解博弈方 “ 犯錯(cuò)誤 ” 性質(zhì)的兩種主要方法： ? 顫抖手均衡：理解有限理性的博弈方在動(dòng)態(tài)博弈中偏離子博弈完美納什均衡行為最重要的思想之一 ， 也是精煉子博弈完美納什均衡的一種均衡概念 。 0 ， 0 3 ， 11 ， 3 0 ， 01Rs ws2圖 3 . 2 7 V a n D a m m e 博 弈( 2 , 2 ）w2 ， 2 2 ， 20 ， 0 3 ， 11 ， 3 0 ， 0 s wRD sD w博 弈 方 2博弈方1圖 3 . 2 8 V a n D a m m e 博 弈 策 略 形順推歸納法 forward induction 蜈蚣博弈 centipede game問題 ? Rosenthal（ 1981） ：逆推歸納法的問題 ，錯(cuò)誤 ， 潛在利益 ， 蜈蚣博弈的長度 1 2 1 1 2 1 2R r R R r R rD d D D d D d( 1 , 1 ) ( 0 , 3 ) ( 2 , 2 ) ( 9 8 , 9 8 ) ( 9 7 , 1 0 0 ) ( 9 9 , 9 9 ) ( 9 8 , 1 0 1 )( 1 0 0 , 1 0 0 )圖 3 . 2 9 蜈 蚣 博 弈
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