[管理學]01第3章線性規(guī)劃模型的應用-資料下載頁
2025-10-10 01:20本頁面
【正文】 min z = 3x1 + 2x2 . 12x1 + 3x2 ≥ 4 2x1 + 3x2 ≥ 2 3x1 + 15x2 ≥ 5 x1 + x2 = 1 x1， x2 ≥ 0 例、 某工廠要用三種原料 3混合調(diào)配出三種不同規(guī)格的產(chǎn)品甲、乙、丙，產(chǎn)品的規(guī)格要求、產(chǎn)品的單價、每天能供應的原材料數(shù)量及原材料單價如表所示，該廠應如何安排生產(chǎn)，才能使利潤最大？ 原料 1 原料 2 原料 3 單價 (元 /kg) 產(chǎn)品甲 ≥50% ≤25% 不限制 50 產(chǎn)品乙 ≥25% ≤50% 不限制 35 產(chǎn)品丙 不限制 不限制 不限制 25 每天最多供應量 (kg) 100 100 60 單價 (元 /kg) 65 25 35 解： xij設表示第 i種產(chǎn)品中原材料 j的含量(i,j=1,2,3), 則三種產(chǎn)品的數(shù)量和原材料的數(shù)量分別是： 甲： x11+x12+x13 乙： x21+x22+x23 丙： x31+x32+x33 材料 1： x11+x21+x31 材料 2： x12+x22+x32 材料 3： x13+x23+x33 根據(jù)題意，得到原問題的數(shù)學模型 : Max z=50 (x11+x12+x13)+35 (x21+x22+x23)+25 (x31+x32+x33) 65(x11+x21+x31)25 (x12+x22+x32)35 (x13+x23+x33) x11≥50% (x11+x12+x13) x12 ≤ 25%(x11+x12+x13) x21≥25%(x21+x22+x23) . x22 ≤ 50%(x21+x22+x23) x11+x21+x31≤100 x12+x22+x32 ≤100 x13+x23+x33 ≤60 xij≥0 (i,j=1,2,3) 、人力資源管理問題 ?例、 某晝夜服務的公交線路每天各時間段內(nèi)所需司機和乘務人員人數(shù)如表所示，設司機和乘務人員分別在各時間段開始時上班，并 連續(xù)工作八小時 ，問該公交線路應怎樣安排司機和乘務人員，既能滿足工作需要，又使配備司機和乘務人員的人數(shù)最少？ 班次 時間 所需人數(shù) 班次 時間 所需人數(shù) 1 6:0010:00 60 4 18:0022:00 50 2 10:0014:00 70 5 22:002:00 20 3 14:0018:00 60 6 2:006:00 30 ? .解： 設 x i表示在第 i個時期初開始工作的司機和乘務人員人數(shù) (i=1,2,…,6) ， z表示所需的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)題意，得到原問題的數(shù)學模型為 : 1 2 3 4 5 6161223344556m in. 607060502030( 1 , . .6) 0iz x x x x x xst x xxxxxxxxxxxxi? ? ? ? ? ??????????????? 例、 一家中型的百貨商場對售貨員的需求經(jīng)過統(tǒng)計分析如表所示，為了保證售貨員充分休息，要求售貨員 每周工作五天 ，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的 ，問應該如何安排售貨員的休息日期，既滿足工作需要，又使配備的售貨員的人數(shù)最少？ 時間 所需售貨員人數(shù) 時間 所需售貨員人數(shù) 星期一 15 星期五 31 星期二 24 星期六 28 星期三 25 星期日 28 星期四 19 ? 解： 設 x i表示在星期 i開始休息的人數(shù)(i=1,2,…,7) ， z表示所需的總?cè)藬?shù)，則根據(jù)題意，得到原問題的數(shù)學模型為 : 7654321m in xxxxxxxz ??????? X1+x2+x3+x4+x5≥28 x2+x3+x4+x5+X6≥15 x3+x4+x5+X6+x7≥24 . x4+x5+ X6+x7+x1≥25 x5+X6+x7+X1+x2≥19 X6+x7+X1+x2+x3≥31 x7+X1+x2+x3+x4≥28 X1,x2,x3,x4,x5,x6,x7≥0
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