[理學(xué)]第七章相似理論與量綱分析-資料下載頁
2024-10-19 00:57本頁面
【正文】 33 模型流動(dòng)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)模型流動(dòng)，要使之成為原型流動(dòng)的相似流動(dòng)，原則上要滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和主要?jiǎng)恿ο嗨啤＞唧w設(shè)計(jì)時(shí)，首先要考慮該流動(dòng)性質(zhì)選擇決定性相似準(zhǔn)數(shù)，此外還要考慮實(shí)驗(yàn)規(guī)模和實(shí)驗(yàn)室的條件以及實(shí)驗(yàn)時(shí)所采用的流體是否與原型流動(dòng)中的流體相同且是否同一溫度等因素。 數(shù)據(jù)換算 從模型流動(dòng)實(shí)驗(yàn)中測(cè)定的各個(gè)數(shù)據(jù)不能直接用到原型流動(dòng)中去，需要用到數(shù)據(jù)換算。由模型流動(dòng)中已確定的一些比例系數(shù)以及物理量之間的關(guān)系來確定其他一些比例系數(shù)，這樣，原型流動(dòng)中所要獲得的數(shù)據(jù)就等于模型流動(dòng)中的相應(yīng)數(shù)據(jù)除以對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)。 第七章 相似理論與量綱分析 34 最后得到風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段內(nèi)的氣流速度應(yīng)該是 45m/s。 ? ? ? ?mpR e R e?310821 6 2 4 5p mmpmp mplV l V lVVlk m h m s?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? 例 1 有一轎車，高 h=，在公路上行駛，設(shè)計(jì)時(shí)速 v=108km/h，擬通過風(fēng)洞中模型實(shí)驗(yàn)來確定此轎車在公路上以此速行駛時(shí)的空氣阻力。已知該風(fēng)洞系低速全尺寸風(fēng)洞 (lm/lp=2/3)，并假定風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)氣流溫度與轎車在公路上行駛時(shí)的溫度相同，試求：風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段內(nèi)的氣流速度應(yīng)安排多大？ 解： 首先根據(jù)流動(dòng)性質(zhì)確定決定性相似準(zhǔn)數(shù)，這里選取 Re作為決定性相似準(zhǔn)數(shù) 第七章 相似理論與量綱分析 35 例 2 在例 1中，通過風(fēng)洞模型實(shí)驗(yàn)，獲得模型轎車在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段中的風(fēng)速為 45m/s時(shí)，空氣阻力為 1000N，問：此轎車以 108km/h的速度在公路上行駛時(shí)，所受的空氣阻力有多大？ 解：在設(shè)計(jì)模型時(shí)，定下： 32pmmvp m plVCVl?? ? ? ??1C? ?23mlplCl?? ?那么力比例系數(shù)： ? ? ? ?2222 1 2 3 3 2 1F l vC C C C?? ? ? ? ? 因此，該轎車在公路上以 108km/h的速度行駛所遇到的空氣阻力 Fp=Fm/CF=1000/1=1000N 第七章 相似理論與量綱分析 36 所以船模的長是 ，實(shí)船 速度是 。 例 3 實(shí)船 Fr=，長 L=60m，船模速度 v=，根據(jù)重力相似，求船模的長和實(shí)船的速度？ 解： 相似準(zhǔn)數(shù)為 Fr，則： ? ? ? ? 0 3 5mpF r F r .??2 2150 3 5 9 8 1 8 70 3 5mmmV v .. L g . . mF r .gl?? ?? ??? ? ? ? ??? ???? ??????0 3 5 0 3 5 6 0 9 88 4 9 3 0 5 6pppV. V F r L g . .gl. m s . k m h??? ? ? ? ? ? ? ???????第七章 相似理論與量綱分析 37 即 實(shí)船興波阻力為 104kg。 例 4 縮尺比 1:100的船模，在設(shè)計(jì)航速時(shí)具有 10g的興波阻力，相應(yīng)的實(shí)船興波阻力應(yīng)該為多少？用 kg表示。 解： 相似準(zhǔn)數(shù)為 Fr，則： ? ? ? ?mpF r F r?12 110mmppmpVLVVVLgl gl??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?222 2 2 22 2 7 410 100 10 10 10ppwwwwpmmmmpVLRRRR11 VLV l V l22g g k g? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?wwmpCC?所以 又對(duì)于無因次的興波系數(shù)，成立： 第七章 相似理論與量綱分析 38 小結(jié)： 一、概念： 幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似、相似準(zhǔn)則數(shù) (Re數(shù)、Fr數(shù)、 Eu數(shù)、 St數(shù)、 Ma數(shù) )、 相似準(zhǔn)則、自模 Re數(shù)、基本量、導(dǎo)出量、量綱齊次性原理、 ?定理、量綱分析 二、表達(dá)式： VlRe ???1. 相似準(zhǔn)則數(shù) Fr Vgl? Eu2pV? ?VtStl?VMac?第七章 相似理論與量綱分析 39 ? ? ? ?mpR e R e? ? ? ? ?mpF r F r? ? ? ? ?mpE u E u?? ? ? ?mpS t S t? ? ? ? ?mpM a M a?2. 相似準(zhǔn)則 22DDC1 Vl2??2ppC1 V2???3. 其它無量綱數(shù) 作業(yè)： 7 74 第七章 相似理論與量綱分析 40 作業(yè)： 7 74 第七章 相似理論與量綱分析 41
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