[理學(xué)]第七章相似理論與量綱分析-在線瀏覽
2024-12-06 00:57本頁面
【正文】 15 2. Re數(shù)和 Fr數(shù)相似準(zhǔn)則不可能同時成立 要 Fr數(shù)相等，模型縮小后，試驗流速應(yīng)減小；而要Re數(shù) 相等 ，則縮小模型時，要求試驗流速增大。 ? ? ? ?mpF r F r?滿足重力相似： 滿足粘性力相似： 12 110mm p ppmplVV V V Vlgl gl??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ?mpR e R e?100p mm p pmp mplV l V l V V Vl?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?書中例 。無法找到運動粘度系數(shù)如此低的實驗流體來實現(xiàn)完全相似。 普遍而言： 第七章 相似理論與量綱分析 17 3. 自模 Re數(shù) 對 Re 數(shù)相似準(zhǔn)則，實際流動的 Re 數(shù)往往很大，以至于模型試驗不能達(dá)到。在風(fēng)洞中做 試驗，確定風(fēng)速（艇模速度）。 第七章 相似理論與量綱分析 18 計算實際流動的 Re數(shù)： ? ? 865 1 0 8 7 8 3 5 1 01 1 4 5 1 0ppV L .R e .. ????? ? ? ??????? 當(dāng) Re數(shù)很大時，實驗出現(xiàn) Re自模規(guī)律：即模型實驗的 Re數(shù)不必達(dá)到與實際流動相等，只要達(dá)到一定Re數(shù) ——自模 Re數(shù) （小的），就可以滿足粘性力相似的要求。不同的實驗，自模 Re數(shù)不同，由實驗確定，一般應(yīng)大于 104～ 105 。此時，實驗風(fēng)速為： ? ?56 1 4 5 1 03 1 0 3 6 2 57865mmm.V R e . m sl?? ?? ? ? ? ? ?第七章 相似理論與量綱分析 19 第七章 相似理論與量綱分析 20 管道沿程損失系數(shù)自?，F(xiàn)象： 167。 提議用量綱分析的是瑞利 (,1877),奠定理論基礎(chǔ)的是布金漢 (,1914) 第七章 相似理論與量綱分析 21 用 [ ]表示物理量的量綱，用（ ）表示物理量的單位 一、量綱分析的基本概念 1. 量綱 是物理量的單位種類，又稱因次，如長度、寬度、高度、深度、厚度等都可以用米、英寸、公尺等不同單位來度量，但它們屬于同一單位，即屬于同一單位量綱（長度量綱），用 L表示?；玖總€數(shù)取基本量綱個數(shù)，所取定的基本量必須包括三個基本量綱在內(nèi)，這就是選取基本量的原則。 第七章 相似理論與量綱分析 23 121 1v l L T L[ R e ]LT?????? ? ??????1 1lL[ S t ]v t LT T???? ? ?????? 4. 無量綱數(shù) dimensionless parameter (number) 指該物理量的量綱為 1，用 L0M0T0表示，實際是一個數(shù)，但與單純的數(shù)不一樣，它是幾個物理量組合而成的綜合物理量，如前面講過的相似準(zhǔn)數(shù) : 第七章 相似理論與量綱分析 24 量綱齊次性原理又被稱為量綱一致性原理，也叫量綱齊次性原理，指一個物理現(xiàn)象或一個物理過程用一個物理方程表示時，方程中每項的量綱應(yīng)該是和諧的、一致的、齊次的。 第七章 相似理論與量綱分析 26 例：不可壓縮牛頓粘性流體在內(nèi)壁粗糙的直圓管定常流動，分析壓強降低與相關(guān)物理量的關(guān)系。 Δp， V， d， ε， ρ， μ， l，共 7個 p ( ,V , d , , , l )? ? ? ? ? ?： ρ、 V、 d 四、量綱分析法 量綱分析法就是應(yīng)用 ? 定理，通過分析所要研究問題中有關(guān)物理量的量綱，利用量綱齊次性原理導(dǎo)出無量綱的 ? 數(shù)，建立無量關(guān)系式，無量綱 ? 數(shù)包含相似準(zhǔn)則數(shù)。 第七章 相似理論與量綱分析 27 1 0 3 1 0 2 0M : aL : a b cT : b????? ? ? ? ??? ? ? ??解得： a = 1 , b = 2 , c = 0 1212p Euρ V????（歐拉數(shù)、壓力系數(shù)，1/2是人為加上去的） ② ? 2 =ρa b b c cμ M 0 L 0 T 0 = (M L – 3 ) a (L T –1 ) b L c (M L – 1 T – 1 ) ?表達(dá)式求解 ?數(shù) ① ? 1=ρa V bd cΔp M 0 L 0 T 0 = (M L – 3 )a (L T – 1 )b Lc (M L –1 T – 2 ) 第七章 相似理論與量綱分析 28 1 0 3 1 0 1 0M : aL : a b c
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