[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第七章應(yīng)力分析與強(qiáng)度理論-資料下載頁(yè)
2025-02-19 20:54本頁(yè)面
【正文】 基本假設(shè)：畸變能密度是引起材料塑性屈服的 主要因素 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下 ? ?213232221 )()()(61 ??????? ???????Evd屈服準(zhǔn)則 ： ? ?s??????? ??????213232221 )()()(21強(qiáng)度條件 ： ? ? ? ?ns???????? ??????? 213232221 )()()(21單向拉伸屈服時(shí)， 畸變能密度的極限值是： ? ?2261sd Ev ????0, 321 ??? ???? s材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 適用范圍：它既突出了最大主切應(yīng)力對(duì)塑性屈服的作用，又適當(dāng)考慮了其它兩個(gè)主切應(yīng)力的影響，它與塑性較好材料的試驗(yàn)結(jié)果比第三強(qiáng)度理論符合得更好。此準(zhǔn)則也稱為米塞斯（ Mises ）屈服準(zhǔn)則，由于機(jī)械、動(dòng)力行業(yè)遇到的載荷往往較不穩(wěn)定，因而較多地采用偏于安全的第三強(qiáng)度理論；土建行業(yè)的載荷往往較為穩(wěn)定，安全系數(shù)的估計(jì)較準(zhǔn)確，因而較多地采用第四強(qiáng)度理論。 這個(gè)理論和許多塑性材料的試驗(yàn)結(jié)果相符，用這個(gè)理論判斷碳素鋼的屈服失效是相當(dāng)準(zhǔn)確的。 材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 四個(gè)強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件可寫成統(tǒng)一形式： ? ?r ? [ ]?r? ?? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?rrrr1 12 1 2 33 1 34 1 222 323 1212?? ? ?? ?? ? ? ? ? ?( )( ) ( ) ( )稱為相當(dāng)應(yīng)力 材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 塑性材料 第三強(qiáng)度理論 可進(jìn)行偏保守（安全）設(shè)計(jì)。 第四強(qiáng)度理論 可用于更精確設(shè)計(jì)，要求對(duì)材 料強(qiáng) 度指標(biāo) 、載荷計(jì)算較有把握。 脆性材料 第二強(qiáng)度理論 僅用于石料、混凝土等少數(shù)材料。 第一強(qiáng)度理論 用于 脆性材料的拉伸、扭轉(zhuǎn)。 按某種強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)， 要保證滿足如下兩個(gè)條件 : 1. 所用強(qiáng)度理論與在這種應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的破壞形式相對(duì)應(yīng) 。 2. 用以確定許用應(yīng)力 [?? 的 ,也必須是相應(yīng)于該破壞形式的極限應(yīng)力。 材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 塑性材料 （ 如低碳鋼 ） 在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下呈脆斷破壞 ， 應(yīng)選用第一強(qiáng)度理論 。 注意 脆性材料 （ 如大理石 ） 在三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下呈塑性屈服失效狀態(tài) ， 應(yīng)選用第三 、 第四強(qiáng)度理論 。 例 (a) 一鋼質(zhì)球體防入沸騰的熱油中 ,將引起爆裂，試分析原因。 受力分析： 鋼球入熱油中，其外部因驟熱而迅速 膨脹，內(nèi)芯受拉且處于三向受拉應(yīng)力狀態(tài)，而發(fā)生脆斷破壞。 例（ b） 深海海底的石塊，盡管受到很大的 靜水壓力 ,并不破壞，試分析原因。 受力分析：石塊處于三向受壓狀態(tài)。 材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 第三強(qiáng)度理論： ? ???????? ??????? 2)(313r? ??? ??第四強(qiáng)度理論： ? ? ? ? ? ?? ? ? ???????? ????????? 30021 2224r? ? ? ???? 3 ???塑性材料： ? ? ? ??? )~(?????? ???? 321 ,0,純剪切應(yīng)力狀態(tài)： ? ??? ?根據(jù)強(qiáng)度理論 , 可以從材料在單軸拉伸時(shí)的 ??? 推知低 C 鋼類塑性材料在純剪切應(yīng)力狀態(tài) 下的 ??? 材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 例 7101 對(duì)于圖示各單元體，試分別按第三強(qiáng)度理論及第四強(qiáng)度理論求相當(dāng)應(yīng)力。 110 MPa 140 MPa (b) 已知 ?1=14 0MPa， ?2=110MPa , ?3=0 M Par 1 4 0313 ??? ???? ? M P ar 12821402110230214 ????? ???????材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 例 7102 兩種應(yīng)力狀態(tài)分別如圖所示，試按第四強(qiáng)度理論 ,比較兩者的危險(xiǎn)程度。 解：一、判斷 由于各向同性材料，正應(yīng)力僅產(chǎn)生線應(yīng)變，剪應(yīng)力僅產(chǎn)生剪 應(yīng)變。而兩種情況下的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分 別相等，因此，其形狀改變比能也相等，故兩種情況下的危險(xiǎn)程度相等。 ? ? ? ? ? ? (a) (b) 材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 狀態(tài) (b) 設(shè) ???????，則 ? ? ? ? ? ? (a) (b) 二、核算 (1) 兩種情況下的主應(yīng)力為 狀態(tài) (a ) 222230222212?????????????????????????????????? ???? 321材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 由第四強(qiáng)度理論的計(jì)算應(yīng)力 狀態(tài) (a ) 兩種情況下的危險(xiǎn)程度相等。 狀態(tài) (b ) 22 34 ??? ??r22 34 ??? ??r材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 167。 712 莫爾強(qiáng)度理論 莫爾認(rèn)為：最大剪應(yīng)力是使物體破壞的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫爾摩擦定律）。綜合最大剪應(yīng)力及最大正應(yīng)力的因素，莫爾得出了他自己的強(qiáng)度理論。 阿托 莫爾 ( ),1835 ～ 1918材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 近似包絡(luò)線 極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線 O ? s 極限應(yīng)力圓 一、兩個(gè)概念： 極限應(yīng)力圓： 極限曲線：極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線（ envelope）。 ????1s?2s?3s?材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 [? y] ? ? ? o ? [? L] O3 O2 莫爾理論危險(xiǎn)條件的推導(dǎo) L j xbybL ????? ??31強(qiáng)度準(zhǔn)則： 破壞判據(jù)： ? ??????? ????31 ][][yLMO1 ? 1 ? 3 M L T F N 二、莫爾強(qiáng)度理論： 任意一點(diǎn)的應(yīng)力圓若與極限曲線相接觸，則材料即將屈服或剪斷。 材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 三、相當(dāng)應(yīng)力：（強(qiáng)度準(zhǔn)則的統(tǒng)一形式）。 ? ? ?? ?? 其中 ， ? *— 相當(dāng)應(yīng)力 。 1*1 ?? ?? ?3212 ????? ????? ? ? ? ? ?? ?2132322214 21 ??????? ???????313 ??? ???????????? ? ?? ?ns???? , ?31 ][][ ?????yLM ???實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件及其拉壓極限強(qiáng)度不等的處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的破壞（巖石、混凝土等）。 材料力學(xué) 第七章 應(yīng)力和應(yīng)變分析 ][][][31 tct ????? ??31][][?????ctMr??
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