[其它課程]第八講課堂教學(xué)重難點(diǎn)及其處理-資料下載頁
2025-10-09 22:38本頁面
【正文】 2 2 ? 化 為 )s i n ( ??xA 形式 ? 案例 2： ? 鋪墊 1：問題：已知 A（ 1， 1）和 B（ 2， 3），試在 X軸上求一點(diǎn) P，使 |PA|+|PB|最小 . ? 幾何意義 ? 從技術(shù)層面可歸結(jié)為 圖形直觀突破 ? ? 即在解決問題的過程，教師適當(dāng)提示解決問題的思考原則，逐步縮小學(xué)生的探索范圍，求得問題 求 函數(shù) 13422 22 ?????? xxxxy 的 最小值 ? 的解決。這種策略多用于例題與習(xí)題的教學(xué)之中。提示的范圍包括相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、常見數(shù)學(xué)思想（數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想、構(gòu)造思想、整體思想 …… ）、常用的數(shù)學(xué)方法（如配方法、換元法、待定系數(shù)法、間接法 …… ）等。提示的類型一般有三種： ? 一般性提示 ——即方法論水平上的提示，提升學(xué)生一般性的思考方法與原則。 ? 功能性提示 ——間于一般性與特殊性之間，他提醒學(xué)生應(yīng)用針對(duì)某一類問題的解決方法與策略 ‘ ? 特殊性提示 ——即具體的提示，針對(duì)解決的問題，提醒學(xué)生解決問題的具體方法與步驟 ? 案例：證明“三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理 ? 提示問題 1：要證明線段成比例有哪些方法？ ? 提示問題 2：要使用平行線分線段 線段成比例？該怎樣作？ ? 提示問題 3：如何使 AB、 BD、 AC、 DC在兩條直線上？ ? 提示問題 4：現(xiàn)在 BD、 DC在同一 直線上，如何將 AB、 AC轉(zhuǎn)化到同一 直線上？ E A B C ? ? 實(shí)際情況不允許采用發(fā)現(xiàn)性策略或提示性策略，如學(xué)生的知識(shí)水平達(dá)不到或時(shí)間有限，教師可以對(duì)難點(diǎn)問題直接講授或通過學(xué)生閱讀課本，繞過知識(shí)被探索發(fā)現(xiàn)的過程。由于這種做法越過了重要的思維環(huán)節(jié)，應(yīng)該在上述環(huán)節(jié)之后，加強(qiáng)反思環(huán)節(jié)。 ? 反思性策略一般有兩種： ? 一是具體性反思，即對(duì)某一數(shù)學(xué)方法或解題過程回頭看，對(duì)具體解決問題的過程加深理解和認(rèn)識(shí)。 ? 如等比數(shù)列前 n項(xiàng)的和的公式推導(dǎo)，教師可以回頭再討論錯(cuò)位相減法。 ? 二是整體性反思，即在某一章節(jié)之后，對(duì)解決問題的思想方法進(jìn)行歸納總結(jié)。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次方程組之后對(duì)消元的思想方法這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)行整體回顧。 三、數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn) ? 教材分析還需找準(zhǔn)教材中對(duì)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果起著重要作用的關(guān)鍵點(diǎn) ? ? 教材中的知識(shí)總是前后聯(lián)系又相互獨(dú)立的 .在分析教材時(shí)不能把著眼點(diǎn)只放在教材的局部、具體問題的分析上，而忽視對(duì)教材整體的把握，應(yīng)該從整體和局部兩個(gè)方面入手，找準(zhǔn)教材的銜接點(diǎn)，從而明確教材編寫的來龍去脈以及各知識(shí)點(diǎn)在教材中的地位和作用。 ? 案例 1：如初一“負(fù)數(shù)”應(yīng)放在整個(gè)初中去分析，既是小學(xué)“非負(fù)數(shù)”的銜接，也把數(shù)系擴(kuò)充到整個(gè)有理數(shù)，進(jìn)而引出數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，不難看出負(fù)數(shù)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接點(diǎn) ? ? 教材的知識(shí)按一定的體系編排，相互聯(lián)系中展示各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)生發(fā)展過程。教師在教材分析時(shí)要依據(jù)教材的教學(xué)目的要求，找準(zhǔn)知識(shí)的發(fā)生點(diǎn)。依據(jù)知識(shí)的發(fā)生過程提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，引導(dǎo) ? 學(xué)生參與揭示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程。 ? 案例：“絕對(duì)值不等式的解法”的銜接點(diǎn)是絕對(duì)值的幾何意義和一次不等式；“直線的方程與方程的直線”的銜接點(diǎn)是函數(shù)的圖象；“平方差公式”的銜接點(diǎn)是多項(xiàng)式的乘法， ? ? 教材分析時(shí)要針對(duì)具體章節(jié)的教學(xué)，依據(jù)知識(shí)本身的特點(diǎn)和其在整個(gè)知識(shí)體系中所處的位置確定相應(yīng)的立足點(diǎn)，使教學(xué)有的放矢，目標(biāo)明確。 ? 案例：“一元二次方程的解法”這一節(jié)的教學(xué)立足點(diǎn)是“配方法”，這不僅僅為求根公式的推導(dǎo)、證明打下基礎(chǔ)，而且它本身也是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。 ? ? 教材中某些重點(diǎn)內(nèi)容學(xué)生不易掌握，影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，日積月累容易形成數(shù)學(xué)成績的分化。這樣的內(nèi)容稱為分化點(diǎn)。教師在教材分析時(shí)，應(yīng)在掌握重點(diǎn)難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)教學(xué)的分化點(diǎn)，突破這些分化點(diǎn)，才能避免學(xué)習(xí)成績分化，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。 ? 如：初中絕對(duì)值的概念；列方程解應(yīng)用題；平面幾何圖形、幾何語言、幾何推理；高中立體幾何中空間圖形等。 ? ? 在教材分析時(shí)要研究各種類型題目的特點(diǎn)和其在教學(xué)中的作用，選擇適宜的題目類型，突出基本概念、基本方法、基本規(guī)律。充分利用典型題目進(jìn)行變式訓(xùn)練，把握好訓(xùn)練度。 本講作業(yè) ，寫一則教材分析 ,分析其重點(diǎn)、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)與突破難點(diǎn)的方法與策略。
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