【總結】一、函數(shù)極限的定義三、小結思考題二、函數(shù)極限的性質第二節(jié)函數(shù)的極限一、函數(shù)極限的定義在自變量的某個變化過程中,如果對應的函數(shù)值無限接近于某個確定的常數(shù),那么這個確定的數(shù)叫做自變量在這一變化過程中函數(shù)的極限。下面,我們將主要研究以下兩種情形:;的變化情形對應的函數(shù)值任意接近于有限值自
2025-08-21 12:44
【總結】第十節(jié)函數(shù)的極值與最值一、函數(shù)的極值及其求法oxyab)(xfy?1x2x3x4x5x6xoxyoxy0x0x定義使得有則稱為的一個極大值點(或極小值點)極大值點與極小值點統(tǒng)稱為極值點.極大值與極小值統(tǒng)稱為極值.
2025-07-22 11:11
【總結】calculus§定積分基本積分方法301sinsinxxdx???例:求32sinsinsinsinsincosxxxxxx????解:由于被積函數(shù)(1)一、直接積分法cossin,02cossin,2xxxxxx
2025-01-19 21:34
【總結】設函數(shù))(xu、)(xv在區(qū)間??ba,上具有連續(xù)導數(shù),則有????bababavduuvudv.定積分的分部積分公式推導??,vuvuuv?????,)(babauvdxuv???,??????bababadxvudxvuuv.?????bababavduuvud
2025-04-21 05:00
【總結】回顧曲邊梯形求面積的問題??badxxfA)(第八節(jié)定積分的幾何應用曲邊梯形由連續(xù)曲線)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成。abxyo)(xfy?abxyo)(xfy?提示若用A?表示任一小區(qū)間],[xx
2025-04-21 04:48
【總結】一、問題的提出二、積分上限函數(shù)及其導數(shù)三、牛頓-萊布尼茨公式四、小結思考題第三節(jié)微積分基本公式變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運動中路程為21()dTTvtt?設某物體作直線運動,已知速度)(tvv?是時間間隔],[21TT上t的一個連續(xù)函數(shù),且0)(?tv
2025-08-11 08:39
【總結】第五節(jié)函數(shù)關系的建立例1在一條直線公路的一側有A、B兩村,其位置如圖1-1所示,公共汽車公司欲在公路上建立汽車站M.A、B兩村各修一條直線大道通往汽車站,設CM=x(km),試把A、B兩村通往M的大道總長y(km)表示為x的函數(shù).ABCDM2kmx
2025-08-21 12:45
【總結】第一章函數(shù)1、理解一元函數(shù)、反函數(shù)、復合函數(shù)的定義;2、了解函數(shù)的表示和函數(shù)的簡單性態(tài)—有界性、單調性、奇偶性、周期性;3、熟悉基本初等函數(shù)與初等函數(shù)(包含其定義區(qū)間、簡單性態(tài)和圖形);基本要求一、基本概念:具有某種特定性質的事物的全體.
2025-08-05 18:47
【總結】微積分的名稱?Calculus一詞是源自拉丁文,原意是指石子。因為古歐洲人喜歡用石子來幫助計算,所以calculus被引申作計算的意思。?現(xiàn)時醫(yī)學上仍用calculus一詞代表石子。例:acalculousman不是指一位精通微積分的人,而是一位患腎結石的病人!?微積分這個中文詞,最早見諸清代數(shù)學家李善蘭和英國
2025-09-20 08:13
【總結】復合函數(shù)求導法則性質且點可導在則點可導在而點可導在設,)]([,)()(,)(0000xxgfyxguufyxxgu????)63(dddddd??xuuyxy00))]([(ddxxxxxgfxy????))]([(dd??xgfxy寫成導函數(shù)的形式為簡寫為)()(00x
2025-01-20 05:44
【總結】第六章多元函數(shù)微積分教學重點:本章重點講授多元函數(shù)的基本概念、偏導、全微分、復合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法、多元函數(shù)的極值及其求法、二重積分的計算。教學難點:本章難點為復合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法、多元函數(shù)極值的求法、二重積分的計算。教學內容:在前面幾章中,我們討論的函數(shù)都只有一個自變量,這種函數(shù)稱為一元函數(shù).但在許多實際問題中,我們往往要考
2025-08-21 19:47
【總結】聊聊天微積分的產生——17、18、19世紀的微積分.很久很久以前,在很遠很遠的一塊古老的土地上,有一群智者……開普勒、笛卡爾、卡瓦列里、費馬、帕斯卡、格雷戈里、羅伯瓦爾、惠更斯、巴羅、瓦里斯、牛頓、萊布尼茨、…….任何研究工作的開端,幾乎都是極不完美的嘗試,
2025-08-01 15:02
【總結】問題???dxxex解決思路利用兩個函數(shù)乘積的求導法則.設函數(shù))(xuu?和)(xvv?具有連續(xù)導數(shù),??,vuvuuv???????,vuuvvu?????,dxvuuvdxvu??????.duvuvudv????分部積分公式第三節(jié)分部積分法容易計算.例1求積分.
【總結】第二講微積分基本公式?內容提要1.變上限的定積分;-萊布尼茲公式。?教學要求;-萊布尼茲公式。?21)(TTdttv)()(12TsTs?一、變上限的定積分).()()(1221TsTsdttvTT????).()(tvts??其中一般地,若?
2025-05-15 01:35
【總結】CHAPTER3THEDERIVATIVE微積分學的創(chuàng)始人:德國數(shù)學家Leibniz微分學導數(shù)導數(shù)思想最早由法國數(shù)學家Ferma在研究極值問題中提出.英國數(shù)學家Newton?TwoProblemswithOneThemeTangentLines&SecantLin
2025-08-05 06:23