人大版_微積分_第五章_幾種特殊類型函數(shù)的積分ppt-資料下載頁
2025-10-08 00:23本頁面
【正文】 CxCuduuduuuduuuuduudxuuxxu???????????????????????????2t a n1212)1(221212121112,12s i n2t a n222222原式法三：微積分 CxCxxdxdxxx?????????????)12a r c s i n (2121a r c s i n)21()21()21(11222原式微積分 討論類型 ),( n baxxR ? ),( n ecx baxxR ??解決方法 作代換去掉根號 . 例 10 求積分 ?? dxxxx11解 tx x ??1令 ,1 2tx x ???三、簡單無理函數(shù)的積分 微積分 ,112 ?? tx ? ? ,12 22 ??? t td tdx? ? dxx xx 11 ? ? ? ? dtt ttt? ???? 222 121? ??? 12 22tdttdtt? ?????? ???? 1112 2 Cttt ?????? 11ln2.11ln122Cxxxxx ??????????????? ??????微積分 例 11 求積分 .1113? ??? dxxx解 令 16 ?? xt ,6 5 dxdtt ??? ??? dxxx 3 11 1 dtttt 523 61 ??? ?dtt t? ?? 163Ctttt ?????? |1|ln6632 23.)11l n (6131312 663 Cxxxx ??????????說明 無理函數(shù)去根號時 , 取根指數(shù)的 最小公倍數(shù) . 微積分 例 12 求積分 .1213? ??? dxxxx解 先對分母進行有理化 原式 ? ?????? ???? dxxxxx xxx )1213)(1213( )1213(? ???? dxxx )1213()13(1331 ??? ? xdx )12(1221 ??? ? xdx.)12(31)13(92 2323Cxx ?????微積分 例 13 ? ?? dxxx3 42 )1()1(1解一 ? ?? dxxx3 42 )1()1( 1dxxxxx??????311)1)(1(1令 3 11??? xxt 3311ttx????dtttdx 232)1(6??? 3121tx ??? 33121ttx???微積分 ? ??? dxxx3 42 )1()1( 1dtttttt 232233 )1(6)1(41???? ?dtt?? 2123 Ct ???? 123Cxx ????? 3 1123解二 ? ?? dxxx3 42 )1()1( 1微積分 dxxxx234 )1(1111??????????? ?令 11??? xxt dxxdt 2)1( 2???? ??? dxxx3 42 )1()1( 1? ?? dtt 3421 Ct ???? ? 31)3(21Cxx ????? 3 1123微積分 簡單無理式的積分 . 有理式分解成部分分式之和的積分 . （注意：必須化成真分式） 三角有理式的積分 .（萬能置換公式） （注意：萬能公式并不萬能） 四、小結 思考題 將分式分解成部分分式之和時應注意什么？ 微積分 思考題解答 分解后的部分分式必須是最簡分式 .
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