[理學(xué)]第三章對偶理論及靈敏度分析-資料下載頁
2024-10-16 21:26本頁面
【正文】 YCYAYbwXbAXCXz原問題 對偶問題 返回 上頁 下頁 對偶問題 推導(dǎo) : ????????=? 0 m a xXbAXbAXCX z?????????????????????=? 0 m a x XbbXAACX z原問題 返回 上頁 下頁 對偶問題 根據(jù)對稱形式的對偶模型 ,可直接寫出上述問題的對偶問題 : ???????=?bb),Y(Yw21m i n0,0(2121???????????Y YCAA),YY返回 上頁 下頁 對偶問題 ????????????=? , YYC A)Y(Yb )Y(Yw00m i n 212121??????=?無約束YCYAYb w m a x令 ，得對偶問題為： 21 YYY ?=證畢。 返回 上頁 下頁 對偶問題 三、原問題與對偶問題的對應(yīng)關(guān)系 約束條件的限定向量目標(biāo)函數(shù)的價值向量自由變量變量變量個變量約束約束約束個約束目標(biāo)函數(shù) 00 m a x??=??mn z原問題（或?qū)ε紗栴}） 對偶問題（或原問題） 目標(biāo)函數(shù)的價值向量約束條件的限定向量約束約束約束個約束自由變量變量變量個變量目標(biāo)函數(shù) 00min=????mn w zm a x zm in返回 上頁 下頁 對偶問題 ?例 : ??????=??????????=無 約 束,x x,xxxxxxxxxxs .txxxx z432143214321432101023428854235m a x返回 上頁 下頁 對偶問題 對偶問題為 ????????=?=?????無約束21,0428233402521212121yyyyyyyyyys .t .21 108m in yyw ?=返回 上頁 下頁 對偶問題 四、對偶定理（強對偶性）： —— 若原問題及其對偶問題均具有可行解，則兩者均具有最優(yōu)解，且它們最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值相等 。 對偶問題的基本性質(zhì) 返回 線性規(guī)劃的對偶問題
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