第七章模糊與概率-資料下載頁
2024-10-11 13:05本頁面
【導(dǎo)讀】模糊和概率的基本知識。模糊集合間的包含關(guān)系與模糊集。概率的概念是否包含了所有的不確。代表概率上不可能的事件。是否可以推導(dǎo)條件概率算子？度來衡量模糊集合A的模糊性，這是模糊集合的特有問題。隨機是事件是否發(fā)生的不確定性。要重新審視現(xiàn)實模型。沒有隨機性的問題，所以。概率論是一種有限測量理論。表明第一個元素x1屬于A的程度是1/3，第二個元素x2的程度是3/4。方體包含了兩個元素{x1，x2}所有可能的模糊子集。對角線連接了非模糊集合的補集。全部四個點發(fā)散到四個頂點，得到二值冪集合2X。模糊立方體將Aristotelian集。合“流放”到頂點處。的基本測量空間。距離就是如上圖所示的歐幾里德距離。模糊漢明距離，它是坐標差值的絕對值之和。中點的熵為1，是最大熵。該定理正式宣告了“西方邏輯”的終止。在圖，點A可以是長方形內(nèi)的點，也可以不是。而上述二值定義下的子集性忽略了這一點。的、標準的結(jié)構(gòu)。而只有第一個元素違背了主導(dǎo)隸屬度函數(shù)關(guān)系，使得。直觀上，我們認為A
【正文】 因為如果有一個失配關(guān)系，那么 ， 所以 ，其余的 ，所以 故 。 *B A B??iiab? *iibb? *m in( , )i i ia b b?*iiab? *m in( , )i i ia b b? *B A B??B*是具有雙重優(yōu)化特性的點，它既是離 A最近的 B 的子集，也是離 B最近的 A的子集 A*: **( , ( 2 ) ) ( , ) ( , )Ad B F d B A d B B??*( , ) ( ) ( )d A B M A M A B? ? ?*1*m a x( 0 , ( ) ( ) )( , ) 1()()( , )()( , ) m a x( 0 , ( ) ( ) )( ) ( , )( , )()( , ) ( ) ( )ABxnA i B iim x m xS A BM A BMAS A BMAd A B m x m xM B S B AS A BMAd A B M A M A B???????????????? ?? ???? ? ? ???? 包含度定理： ()( , )()()()AM A XS X AMXMAMXnn????推導(dǎo)相對頻率： 結(jié)論 : fuzzy theory extends probability theory 六、如何用模糊集合間的關(guān)系表征某個模糊集合的模糊程度 包含度是模糊中最基本的有代表性的一個數(shù)值 熵 包含度定理： ( ) ( , )ccE A S A A A A? ? ?( ( ) ( ) ) ( )( , ) ( )( ) ( )c c cccccM A A A A M A AS A A A A E AM A A M A A? ? ? ?? ? ? ? ???將包含度定理中的 A、 B分別用 和 代替，并注意到交集 是并集 的子集，即可證得。 cAA?cAA?cAA? cAA?該定理表明了整體是其部分的一部分的程度。 另外，利用式 736也可得到該公式。 圖示二維的熵 包含度定理。交集 是并集 的子集。可見長對角線的長度相等，所以并集 到交集 的模糊冪集所構(gòu)成的超長方形的最優(yōu)距離 d*滿足： cAA? cAA?cAA? cAA?*( , ) ( , ) ( ) ( )c c c c cd A A d A A A A d M A A M A A? ? ? ? ? ? ? ?* ( ) ( )( , ) 1 1( ) ( )()()()ccccccccd M A A M A AS A A A AM A A M A AM A AEAM A A? ? ?? ? ? ? ? ???????Thank You
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