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遺傳算法的pid控制器的設(shè)計(jì)-資料下載頁

2024-10-07 21:10本頁面

【導(dǎo)讀】理論研究型();計(jì)算機(jī)軟件型();綜合型()。遺傳算法是一種有效的搜索算法,用于復(fù)雜問題的優(yōu)化可以達(dá)到良好的控制效果。內(nèi)容:1、學(xué)習(xí)遺傳算法的基本原理,PID調(diào)節(jié)器是最早發(fā)展起來的控制策略之一,遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳學(xué)機(jī)理上的迭代自適應(yīng)概率性搜索算法。通過適應(yīng)度函數(shù)來確定尋優(yōu)方向,與其他一些常規(guī)整定方法相比,遺傳算法比較簡(jiǎn)便,整定精度較高。本文用遺傳算法對(duì)柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的PID參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了仿真,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該種算法的有效性,也表明遺傳算法是一種簡(jiǎn)單高效的尋優(yōu)算法,與傳統(tǒng)的尋優(yōu)方法相比明顯地改善了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

  

【正文】 分別為輸出峰值和輸入?yún)⒖贾怠*r為上升時(shí)間。ek=ykyref為采樣時(shí)刻k的輸出誤差。wj(j=1,2,3)為權(quán)重系數(shù)。則多目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)為: (47)通過對(duì)權(quán)重系數(shù)的調(diào)整,可以改變系統(tǒng)對(duì)快速性和穩(wěn)定性的要求。如系統(tǒng)要求較小的超調(diào),可以適當(dāng)增大w1。若系統(tǒng)要求快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng),則可以適當(dāng)增大w2。(3) 算法流程Step1:初始化,設(shè)置群體規(guī)模M,交叉概率CR,最大迭代次數(shù)Gmax,在搜索空間內(nèi)隨機(jī)初始化群體矢量。Step2:根據(jù)式(1)對(duì)群體中的每個(gè)個(gè)體矢量進(jìn)行變異操作。Step3:根據(jù)式(2)對(duì)群體中的每個(gè)個(gè)體矢量進(jìn)行交叉操作。Step4:根據(jù)式(5)計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度,根據(jù)式(3)對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行選擇操作。Step5:判斷最大迭代次數(shù)是否達(dá)到,若達(dá)到,則停止。否則轉(zhuǎn)到Step2。方法六:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[16]在常規(guī)的PID參數(shù)優(yōu)化方法中,直接基于目標(biāo)函數(shù)的單純形法等優(yōu)化方法是最常用的方法,這是因?yàn)樵诠I(yè)控制中很多被控對(duì)象的模型難以用精確的數(shù)學(xué)模型描述,即使在某一工況下,被控對(duì)象可以用數(shù)學(xué)模型描述,但在運(yùn)行過程中,對(duì)象的特性一旦發(fā)生變化,這一確定的模型便不再適用。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引人則在一定程度上解決和改善了這一問題。在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)優(yōu)化方法中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般與被控對(duì)象并列,作為一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)器,其一般結(jié)構(gòu)如圖42所示。PID對(duì)象NNI優(yōu)化算法學(xué)習(xí)算法r(t)y(t)u(t)++否圖42 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能PID控制系統(tǒng)方框圖在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過學(xué)習(xí)后,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的輸出便可以很好地跟蹤被控對(duì)象的輸出。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器具有確定的結(jié)構(gòu),學(xué)習(xí)之后,其連接權(quán)及各節(jié)點(diǎn)的鬧值都有確定的數(shù)值。這時(shí),該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的結(jié)構(gòu)就可以作為被控對(duì)象結(jié)構(gòu)的一個(gè)近似。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器輸出與輸人的傳遞函數(shù)模型來近似地代替被控對(duì)象的模型,進(jìn)而用梯度下降法,擬牛頓法優(yōu)化出PID參數(shù)?;谏鲜鏊枷氲纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)優(yōu)化方法主要有兩種:基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單步預(yù)測(cè)PID參數(shù)優(yōu)化方法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多步預(yù)測(cè)PID參數(shù)優(yōu)化方法。這兩種方法在控制結(jié)構(gòu)上基本相似,僅在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的選取上有所不同?;趩尾筋A(yù)測(cè)優(yōu)化方法的目標(biāo)函數(shù)為其中,r(t+1)為期望輸出值,為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的輸出。利用梯度法,可得PID參數(shù)的修正值為式中,△K為PID控制器參數(shù)(比例,積分,微分參數(shù))的修正量,r(t+1)為期望值,可從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的結(jié)構(gòu)得到。正如文獻(xiàn)[19]提到的,當(dāng)對(duì)象響應(yīng)較慢,即不能在短短幾個(gè)周期內(nèi)使輸出達(dá)到給定值,將不斷增大,以加快響應(yīng)速度,其結(jié)果是不僅不能使被控對(duì)象很快達(dá)到給定值,而且會(huì)使調(diào)節(jié)過程的超調(diào)量增大,動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差?;诙嗖筋A(yù)測(cè)優(yōu)化方法的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為其中P為多步預(yù)測(cè)的步數(shù)。其思想是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器進(jìn)行多步預(yù)測(cè)的結(jié)果來確定當(dāng)前控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)量。其公式為在進(jìn)行多步預(yù)測(cè)時(shí),為了得到后面j = 1,2,..,P步的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器輸出預(yù)測(cè)值,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)辨識(shí)算法,即將第j1步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出y(j1)反饋給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的輸入端。文獻(xiàn)[21]指出,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)辨識(shí)只在滿足一定條件下才是收斂的。因而,在進(jìn)行多步預(yù)測(cè)時(shí),不能保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的第j = 2,3,..,P步預(yù)測(cè)輸出值是收斂的,即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的多步預(yù)測(cè)值不一定能可靠地反映被控對(duì)象在后面j= 1,2,..,P步的輸出變化。 柴油機(jī)PID控制器模型 測(cè)速環(huán)節(jié)采用磁電式傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)速,把頻率轉(zhuǎn)換為與轉(zhuǎn)速成正比的脈沖信號(hào),此方法簡(jiǎn)單可靠。柴油機(jī)是用柴油作燃料的內(nèi)燃機(jī)。柴油機(jī)屬于壓縮點(diǎn)火式發(fā)動(dòng)機(jī),它又常以主要發(fā)明者狄塞爾的名字被稱為狄塞爾引擎。柴油機(jī)在工作時(shí),吸入柴油機(jī)氣缸內(nèi)的空氣,因活塞的運(yùn)動(dòng)而受到較高程度的壓縮,達(dá)到500~700℃的高溫。然后將燃油以霧狀噴入高溫空氣中,與高溫空氣混合形成可燃混合氣,自動(dòng)著火燃燒。燃燒中釋放的能量作用在活塞頂面上,推動(dòng)活塞并通過連桿和曲軸轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)的機(jī)。柴油機(jī)內(nèi)的狀態(tài)變量不止一個(gè),但在實(shí)際設(shè)計(jì)中采用高階模型則較為困難。實(shí)踐表明采用一階近似模型,不僅簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)工作,并且能達(dá)到滿意的效果。柴油機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程: 式中:y(t)—柴油機(jī)轉(zhuǎn)速,是時(shí)間t的函數(shù);—控制供油量的齒條位移,是時(shí)間t的函數(shù);—純滯后時(shí)間,S;—擾動(dòng),是時(shí)間t的函數(shù);—柴油機(jī)時(shí)間常數(shù),S;將柴油機(jī)模型近似于二階慣性純滯后環(huán)節(jié); (42) 執(zhí)行器柴油機(jī)油門執(zhí)行機(jī)構(gòu)是由螺管電磁力和恢復(fù)彈簧力構(gòu)成的彈性質(zhì)量系統(tǒng)。傳遞函數(shù)為一個(gè)二階系統(tǒng),實(shí)際分析時(shí)可以把它簡(jiǎn)化成一階慣性環(huán)節(jié):式中,T為執(zhí)行器的時(shí)間常數(shù)。 控制器 常規(guī)PID控制器的控制作用的一般形式為: , (43)式中)分別為其輸入變量偏差、偏差和與偏差變化,分別為表征其比例(P)、積分(I)和微分(D)作用的參數(shù)。由于常規(guī)PID控制器不具有在線整定參數(shù)的功能,致使其不能滿足在不同e及ec對(duì)PID參數(shù)的自整定要求,從而影響其控制效果的進(jìn)一步提高。為了進(jìn)一步提高控制效果,本控制器引入了遺傳算法,利用遺傳算法強(qiáng)大的尋優(yōu)能力,整定出不同e和ec下最優(yōu)的PID控制參數(shù),提高了PID控制器的自適應(yīng)能力和準(zhǔn)確度本章介紹了PID控制器參數(shù)優(yōu)化方法及柴油機(jī)PID控制器模型,通過對(duì)幾種不同優(yōu)化方法的比較來體現(xiàn)遺傳算法在線整定PID參數(shù)的優(yōu)越性,同時(shí)說明遺傳算法具有強(qiáng)大的尋優(yōu)功能。 第5章 遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真第5章 遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真 遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化策略實(shí)際工業(yè)控制中,典型的PID控制框圖如圖51所示。許多被控對(duì)象一般被辨識(shí)成一階加延時(shí)、二階加延時(shí)或積分加一階加延時(shí)等數(shù)學(xué)模型。從數(shù)學(xué)的角度來說,一旦系統(tǒng)中對(duì)象模型確定后,系統(tǒng)性能指標(biāo)是設(shè)計(jì)參數(shù)的非線性函數(shù)。遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化將PID的Kp,Ki和Kd 3個(gè)參數(shù)組合在一起做為遺傳算法群中的每一個(gè)個(gè)體,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每一組參數(shù)的適應(yīng)度值;然后,對(duì)群體進(jìn)行選擇、交叉和變異操作,不斷的進(jìn)化,直到找到群體中最優(yōu)目標(biāo)個(gè)體,得到PID控制器的最優(yōu)參數(shù)?;谶z傳算法優(yōu)化的控制器由兩部分組成:①PID控制器:它直接對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行閉環(huán)控制,并且對(duì)Kp、Ki、Kd3個(gè)參數(shù)為在線動(dòng)態(tài)優(yōu)化;②遺傳算法:它根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù),以期達(dá)到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化。遺傳算法優(yōu)化的PID控制器框圖如圖52所示。圖51典型PID控制框圖遺傳算法PID控制器被控設(shè)備reuyKpKiKd+圖52遺傳算法優(yōu)化的PID控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 PID控制器在SIMULINK中的仿真框圖為了了解控制器的控制效果,進(jìn)行MATLAB仿真是非常必要的,圖52是在MATLAB中的SIMULINK的仿真環(huán)境采用的實(shí)現(xiàn)框圖,其中輸入采用單位階躍輸入,J是要求的性能指標(biāo)CLKtMATLAB FUCMATLAB FUC點(diǎn)乘1/sJ+_PID控制器輸入對(duì)象G(S)延時(shí)積分器性能指標(biāo)時(shí)鐘輸出時(shí)間圖53控制器的仿真框圖 基于遺傳算法優(yōu)化柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)PID參數(shù)將遺傳算法應(yīng)用于控制系統(tǒng)中PID 控制器的優(yōu)化設(shè)計(jì),可按如下步驟進(jìn)行:(1) 系統(tǒng)模型的建立。用數(shù)學(xué)分析或者實(shí)驗(yàn)的方法建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型(2) 控制器性能指標(biāo)的選定。在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)前必須選定控制器的性能指標(biāo)。控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)包括多個(gè)方面,例如:信號(hào)誤差,能量消耗,上升時(shí)間,超調(diào)量,等等。(3) 參數(shù)預(yù)設(shè)定。根據(jù)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)和待優(yōu)化參數(shù)的可能范圍將參數(shù)的取值限定在一個(gè)合理的區(qū)域內(nèi),不僅可以保證算法穩(wěn)定和收斂,提高優(yōu)化度,還可以減少運(yùn)算時(shí)間。(4) 遺傳算法參數(shù)的設(shè)定。包括編碼方式,初始群體的數(shù)目,交叉和變異概率,終止條件等。(5) 用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化,根據(jù)前面的設(shè)定,編寫遺傳算法程序,進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。(6) 結(jié)果仿真與分析。由步驟(5) 計(jì)算得當(dāng)?shù)膬?yōu)化參數(shù),在用于實(shí)際系統(tǒng)之前,還需要進(jìn)行可行性分析。通過數(shù)值仿真,檢驗(yàn)其是否滿足性能指標(biāo)最優(yōu)的要求:這由些參數(shù)確定的PID 控制器應(yīng)用于系統(tǒng),檢驗(yàn)其是否滿足實(shí)際應(yīng)用的要求,是否會(huì)使得其它的性能指標(biāo)嚴(yán)重變壞。柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)可近似為一階慣性純滯后模型,簡(jiǎn)化后的柴油機(jī)傳遞函數(shù)為:(53)時(shí)間常數(shù)Ta是表征柴油機(jī)動(dòng)力裝置的一個(gè)主要參數(shù),它對(duì)動(dòng)態(tài)過程影響極大。Ta減小時(shí),超調(diào)量會(huì)加大,過渡過程加長(zhǎng)。Ta=2~4s時(shí),動(dòng)態(tài)過程基本良好,對(duì)于6缸柴油發(fā)動(dòng)機(jī),其Ta值一般在3s左右[11],本仿真試驗(yàn)Ta取3s。由于,查閱文獻(xiàn),計(jì)算得=0. 2s,取k=200,則柴油機(jī)的傳遞函數(shù)為:(54)本文運(yùn)用遺傳算法對(duì)柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,遺傳算法是一種簡(jiǎn)單高效的尋優(yōu)算法,與傳統(tǒng)的尋優(yōu)方法相比明顯地改善了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。利用遺傳算法優(yōu)化的具體步驟如下(1)確定每個(gè)參數(shù)的大致范圍和編碼長(zhǎng)度,進(jìn)行編碼;(2)隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)個(gè)體構(gòu)成種群P(0);(3)將種群中各個(gè)體解碼成對(duì)應(yīng)的參數(shù)值,用此參數(shù)求代價(jià)函數(shù)值J,及適應(yīng)函數(shù)值f,取,;(4)應(yīng)用復(fù)制、交叉和變異算子對(duì)種群P(t)進(jìn)行操作,產(chǎn)生下一代種群P(t+1)(5)重復(fù)步驟(3)和(4),直至參數(shù)收斂或達(dá)到預(yù)定的指標(biāo)。變量參數(shù)編碼種群1計(jì)算適配值滿足條件種群2解碼算法結(jié)束復(fù)制交叉變異是否圖53遺傳算法的基本流程圖 柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)在MATLAB編程時(shí)要先設(shè)定選擇算子、交叉算子和變異算子。我在MATLAB仿真時(shí)選擇算子為:高位選擇。交叉算子為:中間重組雙點(diǎn)交叉。變異算子為:高位變異。仿真采用的采樣時(shí)間為lms,輸入指令為階躍信號(hào)。采用二進(jìn)制編碼方式,用長(zhǎng)度為10位的二進(jìn)制編碼串分別表示3個(gè)決策變量Kp,Ki,Kd為獲得滿意的過渡過程動(dòng)態(tài)特性,采用誤差絕對(duì)值時(shí)間積分性能指標(biāo)作為參數(shù)選擇的最小目標(biāo)函數(shù)。為了防止控制能量過大,在目標(biāo)函數(shù)中加入控制輸入的平方項(xiàng)。最優(yōu)指標(biāo):式中,e(t)為系統(tǒng)誤差,u(t)為控制器輸出,tu為上升時(shí)間,為權(quán)值。為了避免超調(diào),采用了懲罰功能,即一旦產(chǎn)生超調(diào),將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項(xiàng),此時(shí)最優(yōu)指標(biāo)為:If ey(t)0式中,w3為權(quán)值,且y(t)為被控對(duì)象輸出。遺傳算法使用的樣本個(gè)數(shù)為30,交叉概率和變異概率分別為:參數(shù)的取值范圍為[0,20],取值范圍為[0,1], 取經(jīng)過100代進(jìn)化,獲得的優(yōu)化參數(shù)如下: ,性能指標(biāo)J=28.1586,整定過程中代價(jià)函數(shù)J的變化如圖54所示。采用整定后的二進(jìn)制遺傳算法優(yōu)化PID階躍響應(yīng)如圖55所示。由圖55可以看出采用遺傳算法的PID控制器跟蹤速度快,超調(diào)量較小,穩(wěn)態(tài)誤差很小,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)PID控制器在調(diào)節(jié)控制參數(shù)上能力的不足,取得了較好的控制效果。圖54 代價(jià)函數(shù)J的優(yōu)化過程圖55 二進(jìn)制遺傳算法優(yōu)化PID階躍響應(yīng) 本章小結(jié)經(jīng)過上面的仿真及結(jié)果分析,此種遺傳算法在參數(shù)優(yōu)化上有較好的尋優(yōu)能力,對(duì)柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的控制效果很好,精度也很高。經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化PID參數(shù)后得出的響應(yīng)結(jié)果好,系統(tǒng)穩(wěn)定而且無論是系統(tǒng)的響應(yīng)速度還是超調(diào)量都有明顯改善,符合要求。本設(shè)計(jì)應(yīng)用遺傳算法對(duì)PID控制器進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu),遺傳算法是全局優(yōu)化算法,該方法是一種不需要任何初始信息并可以尋求全局最優(yōu)解的、高效的優(yōu)化組合方法,遺傳算法在不需要給出調(diào)節(jié)器初始參數(shù)的情況下,仍能尋找到合適的參數(shù),使控制目標(biāo)滿足要求,它具有操作方便、速度快的優(yōu)點(diǎn),不需要復(fù)雜的規(guī)則,只通過字串進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)制、交叉、變異,便可達(dá)到尋優(yōu)。遺傳算法是從許多點(diǎn)開始并行操作,在解空間進(jìn)行高效啟發(fā)式搜索,克服了從單點(diǎn)出發(fā)的弊端及搜索的盲目性,從而使尋優(yōu)速度更快,避免了過早的陷入局部最優(yōu)解。本設(shè)計(jì)正是利用遺傳算法的這些優(yōu)點(diǎn)來進(jìn)行PID參數(shù)整定的,構(gòu)造基于遺傳算法的PID控制器,通過Matlab仿真,取得了不錯(cuò)的效果。結(jié)論P(yáng)ID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,容易實(shí)現(xiàn),且魯棒性好,因此廣泛應(yīng)用于各種控制領(lǐng)域,并取得了良好的控制效果。本文完成了以下幾點(diǎn)工作:(1)介紹了PID控制器和遺傳算法的基本理論,給出了遺傳算法的基本步驟。(2)解釋了遺傳算法工具箱函數(shù),了解了PID控制器模型。(3)將遺傳算法和PID控制結(jié)合起來應(yīng)用于柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng),利用遺傳算法強(qiáng)大的尋優(yōu)能力來整定PID控制中的三個(gè)參數(shù)(Kp,Ki,Kd),取得了滿意的效果。遺傳算法運(yùn)用于PID的參數(shù)整定,就可以克服常規(guī)PID整定方法的缺點(diǎn),使要整定的參數(shù)精確收斂,從而使控制效果最優(yōu)??紤]到在線整定的實(shí)時(shí)性,遺傳算法只進(jìn)行了100次的迭代,因此準(zhǔn)確度可能不能滿足所有的應(yīng)用場(chǎng)合,一個(gè)有效的解決方法是:先按經(jīng)驗(yàn)選取一組參數(shù),然后在這組參數(shù)的周圍利用遺傳算法進(jìn)行設(shè)計(jì),從而大大提高尋優(yōu)的盲目性,節(jié)約計(jì)算量,使控制器的實(shí)時(shí)性得到提高。遺傳算法雖然可以在多種領(lǐng)域都有實(shí)際應(yīng)用,并且也展示它的潛力和寬廣前景。但是,遺傳算法還有大量的問題需要研究,目前也還有很多不足之處。首先,在變量多,取值范圍大或者無給定搜索范圍時(shí),收斂速度下降;其次,可以接近最優(yōu)解附近,但是無法精確確定最優(yōu)解位置;最后,遺傳算法的參數(shù)選擇尚未有定量方法。對(duì)于遺傳算法,還需要進(jìn)一步研究其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論,還需要在理論上證明它與其他優(yōu)化技術(shù)的優(yōu)劣及原因,還需要研究硬件化的遺傳算法,以及遺傳算法的通用編程的形式等。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)1 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