【正文】 chrom，元素中包含隨機產(chǎn)生的值。（3）．bs2rv目的：二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為實值?！　【仃噁ieldd的結(jié)構如下：　　矩陣的行由以下組成：　　len，一個在染色體中包含每一個子串長度的行向量。選擇code(i)=1是灰色二進制。lbin和ubinshi1是指定要不要包含每一個表示范圍的上下限。格式：　　fitnv=ranking (objv)　　fitnv=rank(objv，rfun)　　fitnv=rank(objv，rfun，subpop)描述：ranking是根據(jù)它們的目標函數(shù)值分等級的，objv返回一個包含個體適應度函數(shù)值的列向量，fitnv，這個函數(shù)按個體等級排序。所有在subpop中的后代必須由相同的類型。Chrom中的每一列和selch與每一個個體相對應。ggap是一個指定一代與一代差距的任意的參數(shù)，種群的片斷被重新生成。如果subpop被忽略或者取值為nan，則subpop=1。newchrix=rws(fitnv，nsel)從種群中使用隨機全局采樣來選擇nsel個體。在它們被選擇的規(guī)則下，被選擇的個體可以通過評價chrom(newchrix，:)而被恢復。染色體成對進行交叉，奇數(shù)列和下一個偶數(shù)列進行交叉，如果舊的染色體矩陣中的列是奇數(shù)的話，那么最后一列將不進行交叉操作，而把舊的染色體中的最后一列加在新染色體中。染色體的各種表示方法都可以應用。xovdp是一個低位交叉函數(shù)通常也把它叫做rebin。舊種群和新種　　　　群的每一列都對應一個個體。subpop是一個隨機參數(shù)，表示的是舊染色體中子代的個數(shù)。Subpop是在chrom和selch中指定后代數(shù)目的函數(shù)。insopt(1)：數(shù)值指定用后代代替父代的選擇方法0－統(tǒng)一選擇，統(tǒng)一用任意的后代來替換父代1－適應度為基礎的選擇，后代替換最小適應度的父代　　如果忽略或者nan，則insopt(1)=0。如果objvch是一個輸出參數(shù)，objvch和objvsel組要輸入?yún)?shù)。 本章小結(jié) 本章重點講述遺傳算法工具箱函數(shù)及其功能和用法，介紹了在遺傳算法PID控制器中會使用到的一些函數(shù)的功能，通過對它們的掌握為下面第五章做仿真和編程做了充足的準備。假設對象模型為 （41）其中一階響應的特征參數(shù)K、T、和可以由圖41構成的示意圖提取出來，或者已知頻率響應數(shù)據(jù)，即從Nyquist圖形上直接得出剪切頻率和該點處的幅值(或增益)，由表41中的經(jīng)驗公式求取控制器的參數(shù)。它的理論根據(jù)是：線性規(guī)劃問題的可行域是n維向量空間Rn中的多面凸集，其最優(yōu)值如果存在必在該凸集的某頂點處達到。如果問題無最優(yōu)解也可用此法判別。求解線性規(guī)劃問題的目的就是要找出最優(yōu)解。 （3）若基本可行解存在，從初始基本可行解作為起點，根據(jù)最優(yōu)性條件和可行性條件，引入非基變量取代某一基變量，找出目標函數(shù)值更優(yōu)的另一基本可行解?，F(xiàn)在一般的線性規(guī)劃問題都是應用單純形法標準軟件在計算機上求解，對于具有106個決策變量和104個約束條件的線性規(guī)劃問題已能在計算機上解得。 它通過追隨當前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)。微粒i的速度用Vi=(vi1，vi2，…，viD)表示。(Pbestiski)+c2cc2為權因子。如果當前微粒的速度Vi超過該維的最大速度Vmax，則該維的速度被限制為該維最大速度Vmax。在差分進化算法中，首先由父代個體間的差分矢量構成變異算子。DE算法采用M個D維的浮點矢量作為初始種群，個體矢量表示為xi，G(i=1，2，…，M)，其中i表示種群中個體的序數(shù)，G為當前種群進化代數(shù)，在整個尋優(yōu)過程中種群規(guī)模M保持不變，初始種群通常在給定約束邊界內(nèi)部進行隨機初始化。為了降低用戶的參與程度，將λ，F(xiàn)均取為(0，1)之間的隨機數(shù)。設CR為交叉概率，為(0，1)之間的常數(shù)。DE算法的搜索空間以ZN法獲得的參數(shù)結(jié)果為中心，向兩邊進行延拓，這樣既可以充分利用ZN法的合理內(nèi)核，又縮小了實際參數(shù)的搜索空間。t*r為上升時間。如系統(tǒng)要求較小的超調(diào)，可以適當增大w1。Step3:根據(jù)式(2)對群體中的每個個體矢量進行交叉操作。方法六：神經(jīng)網(wǎng)絡法[16]在常規(guī)的PID參數(shù)優(yōu)化方法中，直接基于目標函數(shù)的單純形法等優(yōu)化方法是最常用的方法，這是因為在工業(yè)控制中很多被控對象的模型難以用精確的數(shù)學模型描述，即使在某一工況下，被控對象可以用數(shù)學模型描述，但在運行過程中，對象的特性一旦發(fā)生變化，這一確定的模型便不再適用。由于神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器具有確定的結(jié)構，學習之后，其連接權及各節(jié)點的鬧值都有確定的數(shù)值。這兩種方法在控制結(jié)構上基本相似，僅在優(yōu)化目標函數(shù)的選取上有所不同?；诙嗖筋A測優(yōu)化方法的優(yōu)化目標函數(shù)為其中P為多步預測的步數(shù)。因而，在進行多步預測時，不能保證神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器的第j = 2，3，..，P步預測輸出值是收斂的，即神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器的多步預測值不一定能可靠地反映被控對象在后面j= 1，2，..，P步的輸出變化。柴油機在工作時，吸入柴油機氣缸內(nèi)的空氣，因活塞的運動而受到較高程度的壓縮，達到500～700℃的高溫。實踐表明采用一階近似模型，不僅簡化了設計工作，并且能達到滿意的效果。由于常規(guī)PID控制器不具有在線整定參數(shù)的功能，致使其不能滿足在不同e及ec對PID參數(shù)的自整定要求，從而影響其控制效果的進一步提高。從數(shù)學的角度來說，一旦系統(tǒng)中對象模型確定后，系統(tǒng)性能指標是設計參數(shù)的非線性函數(shù)。圖51典型PID控制框圖遺傳算法PID控制器被控設備reuyKpKiKd+圖52遺傳算法優(yōu)化的PID控制器系統(tǒng)結(jié)構圖 PID控制器在SIMULINK中的仿真框圖為了了解控制器的控制效果，進行MATLAB仿真是非常必要的，圖52是在MATLAB中的SIMULINK的仿真環(huán)境采用的實現(xiàn)框圖，其中輸入采用單位階躍輸入，J是要求的性能指標CLKtMATLAB FUCMATLAB FUC點乘1/sJ+_PID控制器輸入對象G(S)延時積分器性能指標時鐘輸出時間圖53控制器的仿真框圖 基于遺傳算法優(yōu)化柴油機調(diào)速系統(tǒng)PID參數(shù)將遺傳算法應用于控制系統(tǒng)中PID 控制器的優(yōu)化設計，可按如下步驟進行：（1） 系統(tǒng)模型的建立。（3） 參數(shù)預設定。（5） 用遺傳算法進行優(yōu)化，根據(jù)前面的設定，編寫遺傳算法程序，進行參數(shù)優(yōu)化。柴油機調(diào)速系統(tǒng)可近似為一階慣性純滯后模型，簡化后的柴油機傳遞函數(shù)為:（53）時間常數(shù)Ta是表征柴油機動力裝置的一個主要參數(shù)，它對動態(tài)過程影響極大。利用遺傳算法優(yōu)化的具體步驟如下(1)確定每個參數(shù)的大致范圍和編碼長度，進行編碼；(2)隨機產(chǎn)生n個個體構成種群P(0)；(3)將種群中各個體解碼成對應的參數(shù)值，用此參數(shù)求代價函數(shù)值J,及適應函數(shù)值f，取，；(4)應用復制、交叉和變異算子對種群P(t)進行操作，產(chǎn)生下一代種群P(t+1)(5)重復步驟(3)和(4)，直至參數(shù)收斂或達到預定的指標。變異算子為：高位變異。最優(yōu)指標：式中，e(t)為系統(tǒng)誤差，u(t)為控制器輸出，tu為上升時間，為權值。由圖55可以看出采用遺傳算法的PID控制器跟蹤速度快，超調(diào)量較小，穩(wěn)態(tài)誤差很小，彌補了傳統(tǒng)PID控制器在調(diào)節(jié)控制參數(shù)上能力的不足，取得了較好的控制效果。遺傳算法是從許多點開始并行操作，在解空間進行高效啟發(fā)式搜索，克服了從單點出發(fā)的弊端及搜索的盲目性，從而使尋優(yōu)速度更快，避免了過早的陷入局部最優(yōu)解。（2）解釋了遺傳算法工具箱函數(shù)，了解了PID控制器模型。遺傳算法雖然可以在多種領域都有實際應用，并且也展示它的潛力和寬廣前景。參考文獻參考文獻1 Ziegler J G, Nichols N B. Optimum Setting for Automatic Controllers. Trans ASME, 1942, 64: 7597682 new set of controllers, Transactions,。首先，在變量多，取值范圍大或者無給定搜索范圍時，收斂速度下降；其次，可以接近最優(yōu)解附近，但是無法精確確定最優(yōu)解位置；最后，遺傳算法的參數(shù)選擇尚未有定量方法。遺傳算法運用于PID的參數(shù)整定，就可以克服常規(guī)PID整定方法的缺點，使要整定的參數(shù)精確收斂，從而使控制效果最優(yōu)。結(jié)論PID控制器結(jié)構簡單，容易實現(xiàn)，且魯棒性好，因此廣泛應用于各種控制領域，并取得了良好的控制效果。經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化PID參數(shù)后得出的響應結(jié)果好，系統(tǒng)穩(wěn)定而且無論是系統(tǒng)的響應速度還是超調(diào)量都有明顯改善，符合要求。遺傳算法使用的樣本個數(shù)為30，交叉概率和變異概率分別為：參數(shù)的取值范圍為[0，20]，取值范圍為[0，1], 取經(jīng)過100代進化，獲得的優(yōu)化參數(shù)如下： ,性能指標J=28．1586，整定過程中代價函數(shù)J的變化如圖54所示。采用二進制編碼方式，用長度為10位的二進制編碼串分別表示3個決策變量Kp，Ki，Kd為獲得滿意的過渡過程動態(tài)特性，采用誤差絕對值時間積分性能指標作為參數(shù)選擇的最小目標函數(shù)。我在MATLAB仿真時選擇算子為：高位選擇。Ta=2~4s時，動態(tài)過程基本良好，對于6缸柴油發(fā)動機，其Ta值一般在3s左右[11]，本仿真試驗Ta取3s。由步驟（5） 計算得當?shù)膬?yōu)化參數(shù)，在用于實際系統(tǒng)之前，還需要進行可行性分析。（4） 遺傳算法參數(shù)的設定。在進行優(yōu)化設計前必須選定控制器的性能指標?；谶z傳算法優(yōu)化的控制器由兩部分組成：①PID控制器：它直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且對Kp、Ki、Kd3個參數(shù)為在線動態(tài)優(yōu)化；②遺傳算法：它根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化。 第5章 遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化設計及仿真第5章 遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化設計及仿真 遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化策略實際工業(yè)控制中，典型的PID控制框圖如圖51所示。傳遞函數(shù)為一個二階系統(tǒng)，實際分析時可以把它簡化成一階慣性環(huán)節(jié)：式中，T為執(zhí)行器的時間常數(shù)。燃燒中釋放的能量作用在活塞頂面上，推動活塞并通過連桿和曲軸轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)的機。柴油機是用柴油作燃料的內(nèi)燃機。其公式為在進行多步預測時，為了得到后面j = 1，2，..，P步的神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器輸出預測值，采用神經(jīng)網(wǎng)絡并聯(lián)辨識算法，即將第j1步神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出y(j1)反饋給神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器的輸入端。利用梯度法，可得PID參數(shù)的修正值為式中，△K為PID控制器參數(shù)(比例，積分，微分參數(shù))的修正量，r(t+1)為期望值，可從神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器的結(jié)構得到。用神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器輸出與輸人的傳遞函數(shù)模型來近似地代替被控對象的模型，進而用梯度下降法，擬牛頓法優(yōu)化出PID參數(shù)。在基于神經(jīng)網(wǎng)絡的PID參數(shù)優(yōu)化方法中，神經(jīng)網(wǎng)絡一般與被控對象并列，作為一個神經(jīng)網(wǎng)絡的辨識器，其一般結(jié)構如圖42所示。Step5:判斷最大迭代次數(shù)是否達到，若達到，則停止。（3） 算法流程Step1:初始化，設置群體規(guī)模M，交叉概率CR，最大迭代次數(shù)Gmax，在搜索空間內(nèi)隨機初始化群體矢量。wj(j=1，2，3)為權重系數(shù)。α，β為延拓系數(shù)，取α=，β=5，則可得:αK*P≤KP≤βK*PαT*I≤TI≤βT*I αT*D≤TD≤βT*D (46)（2） 適應度函數(shù)設計PID優(yōu)化設計的目的是使系統(tǒng)某些性能指標最優(yōu)，然而，單純的誤差性能指標很難同時滿足系統(tǒng)對快速性、穩(wěn)定性和魯棒性的要求，因此在適應度函數(shù)中引入超調(diào)量、上升時間和累計絕對誤差指標項。IG為[1，M]之間的隨機整數(shù)，IG可以確保ui，G至少有一位是從vi，G+1中獲得的，則可得: (44)（4） 選擇操作。（3） 交叉操作。變異操作用于產(chǎn)生新個體，設xr1，Gxr2，Gxr3，G為當前群體中隨機選擇的3個互不相同的個體矢量，且i≠r1≠r2≠r3。然后在父代個體和試驗個體之間根據(jù)適應度的大小進行選擇操作，適應度小的保存到下一代群體中去。當個體察覺同事的信念較好的時候，它將進行適應性地調(diào)整。ski為第i個粒子在第k次迭代中的當前位置。(Gbestski) 其中: Vki為第i個粒子在第k迭代中的速度。Vki+c1第i個微粒表示為Xi=(xi1，xi2，…，xiD)，它經(jīng)歷過的最好位置(最好的適應值)記為Pi=(pi1，pi2，…，piD)，記作Pbest。PSO 算法屬于進化算法的一種，和遺傳算法相似，它也是從隨機解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解，它也是通過適應度來評價解的品質(zhì)。 （5）若迭代過程中發(fā)現(xiàn)問題的目標函數(shù)值無界，則終止迭代。單純形法的一般解題步驟可歸納如下：（1）把線性規(guī)劃問題的約束方程組表達成典范型方程組，找出基本可行解作為初始基本可行解。使目標函數(shù)達到最大值（或最小值）的可行解稱為最優(yōu)解。單純形法的基本思想是：先找出一個基本可行解，對它進行鑒別，看是否是最優(yōu)解；若不是，則按照一定法則轉(zhuǎn)換到另一改進的基本可行解，再鑒別；若仍不是，則再轉(zhuǎn)換，按此重復進行。 （43）以上兩種傳統(tǒng)方法都是根據(jù)大量的實驗計算或?qū)嶋H工程經(jīng)驗所得到的數(shù)據(jù)整理匯總所得到的公式而得來的，在實際的工程應用中有很大的弊端。下面我就對這些優(yōu)化方法做一個簡要的綜述?；贛atlab的遺傳算法工具箱提供了一個標準的、可擴展的、簡單的算法，其利用Matlab的強大的函數(shù)運算能力，使使用者可以避免維護遺傳算法種群和染色體的數(shù)據(jù)結(jié)構的繁重編程工作，將精力集中在遺傳算法的改進和具體問題的應用中去。　　　　　　　　　objvch是一個包含了chrom中的個體目標函數(shù)值的行向量，objvch需要以適應度為基礎重新插入。chrom和selch中所有的后代必須由相同的大小。格式：chrom=reins(chrom，selch)