【正文】 要控制作用如下：(1)比例環(huán)節(jié)即成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。具體說來，控制器有如下特點(diǎn)：(1)原理簡單，實(shí)現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多數(shù)實(shí)際需要的基本控制器；(2)控制器能適用于多種截然不同的對(duì)象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強(qiáng)的魯棒性，在很多情況下，其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)變動(dòng)不敏感； 數(shù)字P I D控制算法在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器[15]，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。為微分系數(shù)。對(duì)數(shù)字PID位置式取增量，即數(shù)字控制器輸出的是相鄰兩次采樣時(shí)刻所計(jì)算的位置值之差： () 由于式（）得出的是數(shù)字PID控制器輸出控制量的增量值，因此，稱之為增量式數(shù)字PID控制算法。而在增量式中由于消去了積分項(xiàng)，從而可消除控制器的積分飽和，在精度不足時(shí)，計(jì)算誤差對(duì)控制量的影響較小，容易取得較好的控制效果（只存三個(gè)偏差值即可）。對(duì)于位置式PID控制算法來說，由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)誤差進(jìn)行累加，所以運(yùn)算工作量大。根據(jù)遞推原理可得： ()用式（）式（），可得 ()式中：式()稱為增量式PID控制算法。 對(duì)PID控制算法中積分環(huán)節(jié)改進(jìn)積分環(huán)節(jié)的主要作用是消除靜差。當(dāng)系統(tǒng)在強(qiáng)擾動(dòng)作用下，或給定輸入做擾動(dòng)變化時(shí)，系統(tǒng)輸出往往產(chǎn)生較大的超調(diào)和長時(shí)間的震蕩，甚至出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象為此，人們開始研究對(duì)積分環(huán)節(jié)的改進(jìn)，使其在控制系統(tǒng)中發(fā)揮更好的作用。分段積分算法所謂分段函數(shù)，就是根據(jù)偏差所在區(qū)間改變積分增益，每個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)一個(gè)增益常數(shù)，其中每個(gè)增益常數(shù)都是根據(jù)系統(tǒng)對(duì)積分項(xiàng)的要求來確定的。實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場證明，分段積分比傳統(tǒng)的積分系數(shù)不變的控制效果要好很多。 對(duì)PID控制算法中微分環(huán)節(jié)改進(jìn)微分環(huán)節(jié)改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，微分常數(shù)越大，微分作用越強(qiáng)。不完全微分算法在常規(guī)PID控制中，當(dāng)瞬時(shí)偏差e變化較大，例如有階躍信號(hào)輸入時(shí)，微分項(xiàng)輸出會(huì)急劇增加，容易引起控制過程振蕩，導(dǎo)致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降。其微分作用是逐漸減弱的，不易引起振蕩，改善了控制效果。在常規(guī)PID控制中，無論是從積分環(huán)節(jié)還是微分環(huán)節(jié)的改進(jìn)，都使PID控制性能有了提高，更適應(yīng)現(xiàn)代工業(yè)化的要求。2．由于常規(guī)的PID控制器采用偏差的比例、積分和微分的線性組合構(gòu)成控制量，不能同時(shí)很好的滿足穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和快速性的要求。為此，可以將PID控制器與其他的算法相結(jié)合，對(duì)PID控制器進(jìn)行改進(jìn)，得到改進(jìn)型PID控制器。在這些改進(jìn)型的控制系統(tǒng)中，主要有：模糊PID控制系統(tǒng)、專家PID控制系統(tǒng)、基于遺傳算法整定的PID控制系統(tǒng)、灰色PID控制系統(tǒng)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)等。翻2．2模糊自適應(yīng)PD控制器結(jié)構(gòu)框圖PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個(gè)參數(shù)與e(t)和de(t)／dt之間的關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測e(0和de(t)／dt，根據(jù)模糊控制原理來對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e(t)和de(t)／dt時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。由它構(gòu)成的控制系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定、有效、可靠。它將“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化原理引入待優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串群體中，按照一定的適配值函數(shù)及一系列遺傳操作對(duì)各個(gè)個(gè)體進(jìn)行選擇，從而使適配值高的個(gè)體被保存下來，組成新的群體，它包含了上一代的大量信息，并且引入了新的優(yōu)于上一代的個(gè)體。把遺傳算法和PID控制結(jié)合起來，就構(gòu)成了遺傳算法PID控制。它是一般的電位計(jì)或運(yùn)算放大器或某種給定函數(shù)的可比較模塊。(5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI D控制器人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人腦神經(jīng)系統(tǒng)的模擬而建立起來的。決定它們整體性的因素是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來控制的，而決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體性的因素則是由以下三個(gè)方面來控制：(1)神經(jīng)元(信息處理單元)的特性；(2)神經(jīng)元之間相互連接的形式一拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；(3)為適應(yīng)環(huán)境而改善性能的學(xué)習(xí)規(guī)則。下一章主要介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)，為進(jìn)一步研究基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能PID控制器做準(zhǔn)備。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，一般表現(xiàn)為一個(gè)多輸入、單輸出的非線性運(yùn)算器件，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以由單個(gè)神經(jīng)元的基本結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出來，主要包括三個(gè)基本要素：①一組連接(對(duì)應(yīng)于生物神經(jīng)元的突觸)，連接強(qiáng)度由各連接上的權(quán)值表示，權(quán)值為正表示激活，為負(fù)表示抑制；②一個(gè)求和單元，用于求取各輸入信號(hào)的加權(quán)和(線性組合)；③一個(gè)激活函數(shù)，起到非線性映射作用并將神經(jīng)元的輸出值幅度限制在一定范圍內(nèi)。在本章，首先對(duì)PID控制方法進(jìn)行簡要的概述，然后回顧了傳統(tǒng)的常規(guī)PID控制系統(tǒng)一模擬PID控制系統(tǒng)和數(shù)字PID控制系統(tǒng)。前饋網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣泛、最成熟的網(wǎng)絡(luò)類型，感知器就屬于這種網(wǎng)絡(luò)類型。很多自組織網(wǎng)絡(luò)都屬于這種類型。Hopfield網(wǎng)絡(luò)和Boftzmann機(jī)都屬于這一類網(wǎng)絡(luò)。它用于仿效生物神經(jīng)細(xì)胞最基本的特性，與生物原形相對(duì)應(yīng)。它是理論化的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，是基于模仿大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能而建立的一種信息處理系列ANN具有獨(dú)特的非線性表達(dá)方式和固有的學(xué)習(xí)能力，引起了控制界的普遍重視，迄今己覆蓋了控制理論中的絕大多數(shù)問題，如系統(tǒng)建模與辨識(shí)、預(yù)測控制、自適應(yīng)控制、PID參數(shù)整定、最優(yōu)控制、專家控制以及數(shù)據(jù)分析、故障診斷等方面。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元之問的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度用權(quán)值大小來表示，這種權(quán)值可以事先定出，也可以為適應(yīng)周圍環(huán)境而不斷地變化，這種過程稱為神經(jīng)元的學(xué)習(xí)過程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于一個(gè)特定的輸入模式，通過前向計(jì)算產(chǎn)生一個(gè)輸出模式，各個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)代表的邏輯概念被同時(shí)計(jì)算出來。它存貯信息的方式與傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)的思維方式是不同的，一個(gè)信息不是存在一個(gè)地方，而是分布在不同的位罨。（3） 能夠同時(shí)融合定量與定性數(shù)據(jù)，使其能夠利用連接主義的結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)控制方法及符號(hào)主義的人工智能相結(jié)合。(1)剛絡(luò)的層數(shù)理論證明：具有偏差和至少一個(gè)S型隱含層加上一個(gè)線性輸出層網(wǎng)絡(luò)，能夠逼迸任何有理函數(shù)。根據(jù)以上原則，初步選定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為三層(輸入層、隱含層和輸出層)來擬合對(duì)象模型。學(xué)習(xí)收斂速度表現(xiàn)在一定的精度逼進(jìn)學(xué)習(xí)樣本所需的時(shí)間；泛化能力表現(xiàn)在對(duì)學(xué)習(xí)集外的樣本逼進(jìn)程度。在本文中，我們進(jìn)行多次訓(xùn)練，認(rèn)為隱層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5的情況下效果較好。由于S型激活函數(shù)具有非線性放大功能，它可以把輸入從負(fù)無窮大到正無窮大變換成1到+1之陽J的輸出。所以，只有當(dāng)希望對(duì)輸出值進(jìn)行限制，如限制在0和1之間，輸出層才采用s型函數(shù)。如果初始權(quán)值太大，使得加權(quán)后的輸入落在激活函數(shù)的飽和區(qū)，從而導(dǎo)致其導(dǎo)數(shù)非常小，在計(jì)算權(quán)值修正公式中，因程幾乎停頓下來。一般情況下，作為對(duì)比，可以同時(shí)對(duì)兩個(gè)不同期望誤差值的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，最后考慮綜合因素來確定其中的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。BP算法是一種基于梯度下降而且有自己的BP算法。所以說，BP網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)過程。隱含層的變換函數(shù)一般為非線性函數(shù)，如s型函數(shù)或雙曲正切函數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)中引入了最小二乘學(xué)習(xí)算法，即在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，使網(wǎng)絡(luò)的輸出與期望輸出的誤差邊向后傳播邊修正連接強(qiáng)度(加權(quán)系數(shù))，以使其誤差均方值最小。在學(xué)習(xí)過程結(jié)束之前，如果前向網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的輸出和期望輸出之間存在誤差，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差沿著原來的連接通路回送，作為修改加權(quán)系數(shù)的依據(jù)，目標(biāo)是使誤差減少。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播和加權(quán)系數(shù)的調(diào)整在前向計(jì)算中，若實(shí)際輸出，與理想輸出，不一致，就要將其誤差信號(hào)從輸出端反向傳播回來，并在傳播過程中對(duì)加權(quán)系數(shù)不斷修正，使輸出層神經(jīng)元上得到所需要的期望輸出，為止。以上()和()兩式僅是對(duì)權(quán)值調(diào)整思路的數(shù)學(xué)表達(dá)，而不是具體的權(quán)值調(diào)整計(jì)算式。對(duì)于輸出層，群可展開為： () ()下面求式()中網(wǎng)絡(luò)誤差對(duì)各層輸出的偏導(dǎo)。4 仿真程序智能分析 仿真過程設(shè)被控對(duì)象的近似數(shù)學(xué)模型為：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)選擇，學(xué)習(xí)速度==，加權(quán)系數(shù)初始取區(qū)間[,]上的隨機(jī)數(shù)。結(jié)論與展望結(jié)論:人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近十幾年來迅速發(fā)展起來的一門新興學(xué)科。特別是當(dāng)系統(tǒng)存在不確定性因素時(shí)，更能體現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的優(yōu)越性。這些改進(jìn)型PID控制器的研究為控制理論的研究提供了新的思路和方向。這一法的本質(zhì)是應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立系統(tǒng)參數(shù)模型，將時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)的參數(shù)變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)模型，反映了參數(shù)隨狀態(tài)而變的規(guī)律，即當(dāng)系統(tǒng)變化后，可直接由模型得到系統(tǒng)的時(shí)變參數(shù)，而無需辨識(shí)過程。例如為了使學(xué)習(xí)速率足夠大，而且又不易產(chǎn)生振蕩，可以采用在權(quán)值調(diào)整算法中加入阻尼項(xiàng)的方法或者使用變步長的學(xué)習(xí)算法，這將提高BP學(xué)習(xí)算法的收斂速度，從而可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速響應(yīng)。致謝經(jīng)過幾個(gè)月時(shí)間的努力，我終于完成了論文《基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器設(shè)計(jì)》，在論文完成之際，本人謹(jǐn)向于宏濤老師表示誠摯的敬意和衷心的感謝。在論文工作期間，于老師在論文的選題、設(shè)計(jì)、相應(yīng)的研究工作以及論文的撰寫方面都給予了極大的關(guān)心和悉心的指導(dǎo)。最后向所有曾給予本人幫助、支持和鼓勵(lì)的其他老師、同學(xué)們。另外，在生活方面，于老師也處處關(guān)心學(xué)生，給予了我很大的幫助。他精益求精的科研精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度及務(wù)實(shí)的工作態(tài)度更是深深的感染了我。(2)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，應(yīng)用其他性能更加優(yōu)良的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程，例如應(yīng)用I強(qiáng)F網(wǎng)絡(luò)、小腦模型網(wǎng)絡(luò)等來進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，或者利用其他如：連續(xù)型Hopfield網(wǎng)絡(luò)、局部遞歸型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，從而改善利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)的缺點(diǎn)。展望今后的工作:在現(xiàn)有工作的基礎(chǔ)上，還有很多的工作需要進(jìn)一步深入，筆者認(rèn)為至少在以下幾方面有進(jìn)一步研究的必要。該控制器的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法簡單明確，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的學(xué)習(xí)，可以找到某一最優(yōu)控制律下的P，I，D參數(shù)。本文首先詳細(xì)敘述了前人提出的一些改進(jìn)型PID控制器。在控制領(lǐng)域中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其具有強(qiáng)的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)適應(yīng)能力、聯(lián)想記憶能力、并行信息處理方式及其優(yōu)良的容錯(cuò)性能，能在不同程度和層次上模仿人腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理、存儲(chǔ)和檢索功能。 二次型性能指標(biāo)學(xué)習(xí)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID位置跟蹤 單神經(jīng)元PID控制過程中權(quán)值變化 階躍響應(yīng)曲線（S=1） 跟蹤誤差曲線 參數(shù)自適應(yīng)整定曲線由于可調(diào)參數(shù) ， ， ，均取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)，其值在（0,1）之間，使得本算法的應(yīng)用具有局限性，可以根據(jù)需要進(jìn)行改進(jìn)[21]。其中輸出層誤差信號(hào)同網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與實(shí)際輸出之差有關(guān)，直接反映了輸出誤差，而各隱含層的誤差信號(hào)與前面各層的誤差信號(hào)都有關(guān)，是從輸出層開始逐層反傳過來的。事先約定，隱含層及輸出層的傳遞函數(shù)均為單極性Sigmoid函數(shù)，且在全部推導(dǎo)過程中，對(duì)輸出層均有對(duì)于輸出層均有，對(duì)于輸出層，式()式可寫為 ()對(duì)于隱含層，式(39)可寫為 ()對(duì)輸出層和隱含層各定義一個(gè)誤差信號(hào)，令 () ()綜合應(yīng)用式()和()，可將式()權(quán)值調(diào)整式改寫為 ()綜合應(yīng)用式()和()，可將式()的權(quán)值調(diào)整式改寫為 ()可以看出，只要計(jì)算出式()和()中的誤差信號(hào)群，權(quán)值調(diào)整量的計(jì)算推導(dǎo)即可完成。顯然，調(diào)整權(quán)值的原則是使誤差不斷地減小，因此應(yīng)使權(quán)值的調(diào)整量與誤差的負(fù)梯度成正比，即： () ()式中負(fù)號(hào)表示梯度下降，常數(shù)表示比例系數(shù)，在訓(xùn)練中反映了學(xué)習(xí)速率。以具有所個(gè)輸入、9個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)、．個(gè)輸出的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為例，按逐個(gè)輸入法依次輸入樣本，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸出為： （）隱含層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入、輸出可寫成： （） （）輸出，將通過加權(quán)系數(shù)向前傳播到第個(gè)神經(jīng)元作為它的輸入之一，而輸出層的第個(gè)神經(jīng)元的總輸入為： （）輸出層的第L個(gè)神經(jīng)元的總輸出為： （）對(duì)于以上四式，一般應(yīng)用中，活化函數(shù)f(x)取單極性Sigmoid函數(shù)或雙極性Sigmoid函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為： （） （）式中：參數(shù)只表示閥值。不論學(xué)習(xí)過程是否結(jié)束，只要在網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)加入輸入信號(hào)，則這些信號(hào)將一層一層向前傳播，通過每一層時(shí)要根據(jù)當(dāng)時(shí)的連接加權(quán)系數(shù)和節(jié)點(diǎn)的活化函數(shù)與閥值進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，所得的輸出再繼續(xù)向下一層傳送。多層前向網(wǎng)絡(luò)能逼近任意非線性函數(shù)，在科學(xué)領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。如果通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，BP網(wǎng)絡(luò)的輸出達(dá)到目標(biāo)要求后，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值就確定下來了，我們就可以認(rèn)為BP網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)學(xué)習(xí)好了，我們就可以利用這個(gè)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)未知樣本進(jìn)行識(shí)別預(yù)測了。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由正向和反向傳播兩部分構(gòu)成：在正向傳播過程中，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，如果輸出層不能得到期望