城市公園內(nèi)的道路設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-09-28 09:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】摘要本模型屬于非線(xiàn)性規(guī)劃模型.依據(jù)規(guī)劃論原理對(duì)公園道路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).程,并運(yùn)用lingo處理求解,得出最短距離為.程越長(zhǎng).綜上,最短設(shè)計(jì)路程為,坐標(biāo)為（,）.p3到R2垂線(xiàn).從而計(jì)算出最短總路程.則總路程長(zhǎng)度為：.最后文章討論了模型的優(yōu)缺點(diǎn),提出改進(jìn)方向.最小,前提要求是任意的兩個(gè)入口之間的最短道路長(zhǎng)不大于兩點(diǎn)連線(xiàn)的倍.示意圖見(jiàn)圖1,其中圖2即是一種滿(mǎn)足要求的設(shè)計(jì),但不是最優(yōu)的.A,B,C,D.問(wèn)如何設(shè)計(jì)道路可使公園內(nèi)道路的。其中矩形的湖為R1,R2,R3,R4.規(guī)劃的問(wèn)題,因此需要建立相應(yīng)的非線(xiàn)性的模型.）,這一問(wèn)仍然是個(gè)追求單一的目標(biāo)—一最短的路徑.通過(guò)Lingo逐次的進(jìn)。,不任何凹凸處.,不考慮道路的寬度.vvji,：表示第i,j兩點(diǎn)所有的直線(xiàn)；點(diǎn)中兩點(diǎn)的組合：,,,,,,
【正文】 的 評(píng)價(jià) 模型的優(yōu)點(diǎn) 本模型比較簡(jiǎn)單 ,本模型是屬于傳統(tǒng)的非線(xiàn)性規(guī)劃模型 ,在確定目標(biāo)函數(shù)的情況下 ,對(duì)其加以約束 ,即可求出最優(yōu)解 .計(jì)算過(guò)程采用 Lingo軟件 ,程序較簡(jiǎn)單 .本模型適用普遍 ,具有很好的推廣性 . 模型的缺點(diǎn) 17 本模型的結(jié)果具有一定的局限性 ,只是考慮道路總長(zhǎng)度的最短 ,但沒(méi)有考慮到所修的道路對(duì) 于整個(gè)區(qū)域的覆蓋面積 ,和游客的觀賞性 . 八、 模型的推廣 模型準(zhǔn)確地解決了公園道路的鋪設(shè)問(wèn)題 ,在不影響游客觀看公園景色的同時(shí) ,大大的減少了從一個(gè)門(mén)到另外一個(gè)門(mén)之間的距離 .并且做到了盡可能路線(xiàn)最短 . 本模型屬于非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 ,將復(fù)雜的公園道路鋪設(shè)問(wèn)題 ,簡(jiǎn)化成能利用非線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)解決的數(shù)學(xué)模型 ,由于本模型是規(guī)劃問(wèn)題 ,稍作修改可以運(yùn)用于最短路徑的問(wèn)題 ,石油運(yùn)輸問(wèn)題 ,災(zāi)情巡查問(wèn)題等 . 九、 參考文獻(xiàn) [1]姜啟源 ,謝金星 ,葉俊 .《數(shù)學(xué)模型》第三版 .北京 .高等教育出版社 ,2020 [2]胡紅亮 ,趙芳玲《數(shù)學(xué)建模與競(jìng)賽輔導(dǎo)》 .西北大學(xué)出版社 .2020 [3]陜西賽區(qū)組委會(huì) 高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)講義 . 18 附錄： ： p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p1 0 30 140 230 240 155 130 45 p2 30 0 110 200 270 185 160 75 p3 140 110 0 90 220 295 270 185 p4 230 200 90 0 130 215 240 275 p5 240 270 220 130 0 85 110 195 p6 155 185 295 215 85 0 25 110 p7 130 160 270 240 110 25 0 85 p8 45 75 185 275 195 110 85 0 ： [obj]min=((x50)^2+y^2)^(1/2)+((x35)^2+(100y)^2)^(1/2)+((x160)^2+y^2)^(1/2)+((x120)^2+(y100)^2)^(1/2)。 ((x50)^2+y^2)^(1/2)+((x35)^2+(100y)^2)^(1/2)。 ((x50)^2+y^2)^(1/2)+((x35)^2+(100y)^2)^(1/2)。 ((x50)^2+y^2)^(1/2)+((x120)^2+(y100)^2)^(1/2)。 ((x160)^2+y^2)^(1/2)+((x120)^2+(y100)^2)^(1/2)。 ((x160)^2+y^2)^(1/2)+((x120)^2+(y100)^2)^(1/2)。 ((x50)^2+y^2)^(1/2)+((x160)^2+y^2)^(1/2)110。 ((x50)^2+y^2)^(1/2)+((x160)^2+y^2)^(1/2)154。 x35。 x y0。 y100。 ： [obj]min=((x150)^2+(y1)^2)^(1/2)+((x135)^2+(100y1)^2)^(1/2)+((x2160)^2+(y2)^2)^(1/2)+((x1120)^2+(100y2)^2)^(1/2)+((x1x2)^2+(y1y2)^2)^(1/2)。 ((x150)^2+(y1)^2)^(1/2)+((x135)^2+(100y1)^2)^(1/2)。 ((x150)^2+(y1)^2)^(1/2)+((x135)^2+(100y1)^2)^(1/2)。 ((x150)^2+(y1)^2)^(1/2)+((x1x2)^2+(y1y2)^2)^(1/2)+((x2120)^2+(100y2)^2)^(1/2)。 ((x2160)^2+(y2)^2)^(1/2)+((x2120)^2+(100y2)^2)^(1/2)。 ((x2160)^2+(y2)^2)^(1/2)+((x2120)^2+(100y2)^2)^(1/2)。 x135。 x1x2。 x2 y20。 y2100。 19 ： clc。 clear。 x=[20 50 160 200 120 35 10 0 50 40 120 115]。 y=[0 0 0 50 100 100 100 25 75 40 40 70]。 r=zeros(length(x))。 for i=1:length(x) for j=1:length(y) r(i,j)=sqrt((x(i)x(j))^2+(y(i)y(j))^2)。 end end r clc。 clear。 x=[35 120 50 160]。 y=[100 100 0 0]。 r=zeros(length(x))。 for i=1:length(x) for j=1:length(y) r(i,j)=sqrt((x(i)x(j))^2+(y(i)y(j))^2)。 end end r ： 20 21
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