29正弦函數、余弦函數的圖象和性質二一、素質教育目-資料下載頁
2025-09-21 11:54本頁面
【導讀】2．9正弦函數、余弦函數的圖象和性質(二). 奇偶性、單調性．。(二)能力訓練點。(三)德育滲透點。在揭示正弦函數和余弦函數的性質的過程中，注意培養(yǎng)。學生多觀察、勤思考、善應用的品格．。(三)教學疑點：周期函數是否一定有最小正周期．。本課題安排1課時．。現在請一位同學來講怎樣畫正弦函數和余弦函數的圖。生：在直角坐標系的x軸上任取一點O1，以O1為圓心。作單位圓，從這個圓與x軸的交點A起把圓分成12等份，弦線的起點與x軸上相應的點x重合，則正弦線的終點。x∈[0，2π]的圖象．余弦函數的圖象，只要把余弦線。“豎立”起來，就同樣可以得到余弦函數y=cosx，函數y=cosx在x=2kπ，k∈Z時取最大值y=1；在。們的值按照一定的規(guī)律不斷重復出現．由誘導公式。正弦函數是奇函數，則正弦曲線關于原點O對稱；余
【正文】 所以當 x增加到 x+π且必須增加到 x+π時，函數值重復出現，因此 y=cos2x的周期是 π． 師：我們看到，例 2中函數周期的變化僅與自變量 x的函數有關．一 根據這個結論，我們可以由正弦函數式或余弦函數式直接寫出它的 例 3 判定下列函數是偶函數，還是奇函數，或者都不是． (1)y=xsinx， (2)y=|sinx|， (3)y=cos2x+secx，(4)y=sinx+cosx， 解： (1)∵ f(x)=xsin(x)=xsinx=f(x)， ∴ y=xsinx為偶函數． (2)∵ f(x)=|sin(x)|=|sinx|=f(x)， ∴ y=|sinx|為偶函數． (3)∵ f(x)=cos2(x)+sec(x)=(cos2x+secx=f(x)，∴ y=cos2x=secx為偶函數． (4)都不是． (5)y=sin(π+x)=sinx． ∵ f(x)=sin(x)=sinx=f(x)， ∴ y=sin(π+x)為奇函數． 例 4 不通過求值，指出下列各式大于零，還是小于零． (四 )總結 本節(jié)課我們學習了正弦函數和余弦函數的性質：定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性，以及它們的簡單應用． 五、作業(yè) P． 191中 5(1)、 7． 六、板書設計 七、參考資料
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