【導(dǎo)讀】幾種典型電場的和U的分布E?場源電荷（+）E?q內(nèi)=0導(dǎo)體內(nèi)處處凈電荷為零，電荷分布在外表面。通電細(xì)螺繞環(huán)內(nèi)：nIB0??A板的內(nèi)側(cè)帶電？兩板間的電勢差VAB=？后又撤去，求U0=？磁感應(yīng)強度的線積分。則W=W0，若不切斷電源，則W=W0。

　　

【正文】 2a 的正方形的四個頂角 ， 則其中心點 O 的磁感應(yīng)強度的大小為 （ A） （ B） （ C） 0 （ D） 02π Ia? 022πIa?0π Ia???O2a 例 圖中有兩根 “ 無限長 ” 載流均為 I 的直導(dǎo)線 ，有一回路 L， 則下述正確的是 （ A） ， 且環(huán)路上任意一點 （ B） ， 且環(huán)路上任意一點 （ C） ， 且環(huán)路上任意一點 （ D） ， 且環(huán)路上任意一點 常量 ?ILI0d ???L lB ??0?B0d ???L lB??0?B0d ???L lB ??0?B0d ???L lB ??? B 例 取一閉合積分回路 ，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則： （） LB?(1) 回路 內(nèi)的 不變， 上各點的 不變 . (2) 回路 內(nèi)的 不變， 上各點的 改變 . (3) 回路 內(nèi)的 改變， 上各點的 不變 . (4) 回路 內(nèi)的 改變， 上各點的 改變 . ?IL LB??IL LB??IL LB??IL L 例 邊長為 的正方形線圈 ，分別用圖示兩種方式通以電流 （其中 、 與正方形共面），在這兩種情況下 ，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強度的大小分別為： （ ） lI(1) (2) (3) (4) 0 , 0 21 ?? BBab cdlIBBπ22 , 0 021???0 , π22201 ?? BlIB ?lIBlIBπ22 , π22 0201?? ??III1B2Bc da b 例 如圖，流出紙面的電流為 ，流進紙面的電流為 ，則下述各式中哪一個是正確的 ? （） I2(1) (2) (3) (4) IlBL 02d1???? ??IIlBL 02d ???? ??IlBL 03d ????? ??IlBL 04d ????? ??I2I1L2L3L4L 例 在均勻磁場中 ， 有兩個平面線圈 ， 其面積 A1 = 2A2， 通有電流 I1 = 2I2， 它們所受到的最大磁力矩之比 M1 / M2等于 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 4 （ D） 1 / 4 例 一帶電粒子，垂直射入均勻磁場，如果粒子質(zhì)量增大到 2倍，入射速度增大到 2倍，磁場的磁感應(yīng)強度增大到 4倍，則通過粒子運動軌道包圍范圍內(nèi)的磁通量增大到原來的 （ A） 2倍 （ B） 4倍 （ C） 1/2倍 （ D） 1/4倍 ocbobc FFF??? ?? 例 有一半徑為 ，流過穩(wěn)恒電流為 的 圓弧形載流導(dǎo)線 ,按圖示方式置于均勻外磁場 中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少？ Ia 41bc B?I aaocbB?解： 0?boFa I BFF ocbc ?? ?? 例 有一根流有電流 的導(dǎo)線，被折成長度分別為 、 ，夾角為 的兩段 ,并置于均勻磁場 中，若導(dǎo)線的長度為 的一段與 平行，則 、 兩段載 流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少？ Ib ?120a B?b B? ba解： aIB23?BlIFF ll ???? ??? ?? dd?? 0s i n60s i n b I Ba I BF ?? I abB? 解： 假設(shè)縫隙處流過反向而等量的電流，等效于無電流。 ljI d39。?RjI ?2?39。0 BBB ??? ??0?B? RljRIBπ2dπ239。39。 00 ?? ??RljB??2d00 ? 39。0 BB ?? ? 方向如圖 圓柱面電流磁場 縫隙反向電流磁場 j?ldRo0B?+ 39。IRoI 例： 求如圖非閉合無限長圓柱面軸線上的磁感應(yīng)強度，已知電流線密度 半徑 ，縫隙寬 . j? ldRjllBL 0d ???? ??B?B?例 求無限大均勻通電平面的磁場，已知電流密度如圖 . 解： 1） 對稱性分析磁場分布 jlBl 02 ??jB 021 ??B?Ij?LIIdId 2） 取正方形回路 如圖，邊長為 . lL+ + lIIIIo1 2 3 4 ?? ?45c o s40 BB 例 四根無限長直線電流如圖，能否用安培環(huán)路定理求 ？ 0B 解： 可以用安培環(huán)路定理和疊加原理計算。 0B?lIlIπ222π24 00 ????lIlIBπ222π200 ?? ??1B?2B? 每一無限長直線電流在 O 點的磁感強度 4321 BBBBB ????4B?3B?例 已知無限長直圓筒，電流密度如圖，求筒內(nèi) . B?nIB 0?? 解： 筒內(nèi)磁感應(yīng)強度等效于長直密繞螺線管內(nèi)磁場 jB 0?? 方向向右 j?B? 例 一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑為 a）和一同軸導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為 b、 c）構(gòu)成，使用時，電流 I從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回，設(shè)電流都是均勻的分布在導(dǎo)體的橫截面上，求 ：（ 1）導(dǎo)體圓柱內(nèi)（ r a）；（ 2）兩導(dǎo)體之間（ a r b）；（ 3）導(dǎo)體圓管內(nèi)（ b r c）以及（ 4）電纜外（ r c）各點處磁感應(yīng)強度的大小 . a b c 210202 2 2 2304/2 π ()/2 π ()( ) / 2 π ( ) ( )0 ( )B I r a r aB I r a r bB I c r r c b b r cB r c???? ???? ? ???? ? ? ? ??????解 由 可得 ?? ?? IldBl 0???61914?????????vqFB 例 一質(zhì)子沿著與磁場垂直的方向運動 , 在某點它的速率為 . 由實驗測得這時質(zhì)子所受的 洛侖茲力為 .求該點的磁感強度的 大小 . 16 ??? 14??解 由于 與垂直 ，可得 v? B?問 1） 洛侖茲力作不作功 ？ 2）負(fù)電荷所受的 洛侖茲力方向？ 1IABCD EF2Iabd 例 在長直導(dǎo)線 AB 內(nèi)通有電流 I1=20A，如圖所示，在矩形線圈 CDEF 中通有電流 I2=10A ， AB 與線圈共面，且 CD、 EF 都與 AB平行 . m , m , ma b d? ? ? 已知 ， 求 ：（ 1）導(dǎo)線 AB 的磁場對矩形線圈每邊所作用的力 ； （ 2） 矩形線圈所受的合力 . 解 （ 1） 012242 π8 10 NC D C DIF I bB I bd??????012252 π ()8 10 NEF EFIF I bB I bda??????? 方向如圖 0122d50 1 2dd2 πl(wèi) n 9. 2 10 N2 πdaDEIF I l B I rrII dad????? ? ??? ? ???59 .2 1 0 NCF D EFF?? ? ?（ 2） 由（ 1）可得 47. 20 10 NF ????方向如圖 1IABCD EF2Iabd 例 邊長為 ，共有 50 匝 ，通以電流 2A ，把線圈放在磁感應(yīng)強度為 場中 . 問在什么方位時，線圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？ 解 ?s i nN B I SM ? 得 m a x,2π MM ???mN)( 2 ?????? N B ISM ??M問 如果是任意形狀載流線圈，結(jié)果如何？ I B?R yzQ J K P o x 例 如圖半徑為 ，電流為 20A，可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場中 ，磁感應(yīng)強度的大小為 ，方向沿 x 軸正向 .問線圈受力情況怎樣？ 線圈所受的磁力矩又為多少？ 解 把線圈分為 JQP和 PKJ兩部分 ?)2( kkRBIF JQ P ??? ??)2( kkRBIF P K J ??? ????x?s i nddFd l B xIxM ?? ?? dd,s i n RlRx ??以 為軸， 所受磁力矩大小 Oy lI ?d?d?? ds i nd 22I B RM ??? π20 22 ds i n ??I B RMkRIkISm ??? 2π?? iBB ?? ?jBRIikBRIBmM ?????? 22 ππ ??????s i nddd l BxIFxM ???? dd,s i n RlRx ??2π RIBM ?I B?R yzQ J K P o x?x?d