【正文】 x0?? ??a? a?解： 由高斯定理得： ),(0 ?????????? xaax E)(0axa E ????????ax ?????在 區(qū)間 ? ? ??????? ?? 000 0aaxx dxdxE d xU0???? aaxa ????在 區(qū)間 ?? ? ????? dxE d xU xx 000???? xa在 區(qū)間 ? ? ??????? 000 0aaxx dxdxE d xU0??? a0??xa? a?0 x可求 U： 16U1 兩塊無限大的平行導(dǎo)體板 （ +q、 n、 2d） 求：板間 E 分布、 U 分布 解： 根據(jù) ??? ?? is qSdE01??xSnqSE 2120?D??D?)0(0dx i nq xE ???? ??)0(0?????? xd i nq xE ??dxxnqUdx?? ??0)( )(2 220dxdxdnq ??????17d2x0?? ??? ???? ???? ???1 一半徑為 R= 1/4圓柱形金屬薄片，沿 軸向通有電流 I=,設(shè)電流在金屬片上均勻分布，試求圓柱軸 線上任意一點 P 的磁感應(yīng)強度 RP解 :取 dl段 , ?dI在 P點 dB 方向如圖。 ?dB??? ??? dR IdB x si n2 0 ??? ??? dR IdB y co s2 0? ???????2020 si n dRIBx RI20????? ???????2020 c o s dRIBy RI20????18Bd? ?Pxydl ?d???RId l21?? ?RIRd2 ??Id2??? RdI20 ???? dIR 22 0其電流 RIBx 20????RIBy 20????)(10812 42022 TRIBBB yx ?????????方向 : 02 2 51 ?????? BBtnxy正方向的夾角與為 xB??19注意 13— 20類型的問題：塑料盤轉(zhuǎn)動 …… 求 B , Pm 1 在一無限長的半圓筒形的金屬薄片中沿軸向流有電 流，在垂直電流方向的圓弧上單位長度的電流 i=ksin? （ K為常量）， ?如圖所示，求半圓筒軸線上的 解： 設(shè)半圓筒的半徑為 R，線元 dl流過的 電流為 d I 它在軸線上產(chǎn)生的 dB： dlKi dldI ??? s i n???? RdK s i nRdIdB???20方向如圖 由對稱性 By=0 ??????? si n2si n 0 RdIdBdB x?? ? ?????dkBB x0202si n? ???????00 2c o s12 dk???????00 ]42si n2[2k40k??方向：沿 x 軸正方向 20B?Bd??xix?d dl?yR0??? ?Q a0 bxR q1 已知： 求： baRqQ ,（ 1） 將 q 由 a?b，電場力所作的功。 （ 2） 若 ab為帶電細(xì)棒 ?0， 求其與帶電圓環(huán)的相互作用力。 ? ?? baab ldEqA ??解： )( ba UUq ??)44( 220220 bRQaRQq?????????dx??? ?Q a0 bxRdxdq ?? E dqdFdqEFd ??? ????? E dqF dxxRQxba ?????? 23220 )(4]11[4 22220 bRaRQ??????? 棒受力方向沿 x 正向。 環(huán)受力大小相等，方 向相反。 21解： （ 3） 求帶電圓環(huán)與帶電細(xì)棒的相互作用能。 ? dx??? ?Q a0 b xRx2204 xRQU????X 處的電勢： dxxRQU d qW ba ?? ?????? 2204相互作用能 22220ln4RaaRbbQ????????22解： 例 在靜電場中，下列說法中正確的是 （ A）帶正電荷的導(dǎo)體其電勢一定是正值 （ B）等勢面上各點的場強一定相等 （ C）場強為零處電勢也一定為零 （ D） 場強相等處電勢不一定相等 例 在點電荷 +2q 的電場中 ， 如果取圖中 P點處為電勢零點 ， 則 M點的電勢為 q2? P Ma aaq0π2 ?? aq0π4 ?aq0π8 ??aq0π4 ??（ A） （ B） （ C） （ D） 例 一球殼半徑為 R ， 帶電量 q ， 在離球心 O 為 r （ r R） 處一點的電勢為 （ 設(shè) “ 無限遠(yuǎn) ” 處為電勢零點 ） （ A） 0 （ B） （ C） （ D） Rq0π4 ?rq0π4 ? rq0π4 ??AB??BA EE ?ABVV?pBpA EE ?0?W 例 某電場的電力線分布如圖，一負(fù)電荷從 A 點移至 B 點，則正確的說法為 （ A）電場強度的大小 （ B）電勢 （ C）電勢能 （ D）電場力作的功 例 有一邊長為 的正方形平面，其中垂線上距正方形中心 點為 處有一電量為 的正點電荷 ,則通過該正方形平面的電通量為：（ ） ao q2a(1) (2) (3) (4) 06π4?q06?q0π3 ?q0π6 ?qo q 2aq a 0?qsdES??? ??(1) (2) (3) (4) Rqq00π4 ? Rqq002 π?Rqq00π8 ? Rqq00π43?q?R2Rq3?0q? 例 在真空中半徑分別為 和 的兩個同心球面， 其上分別均勻地帶有電量 和 .今將一電量為 的帶電粒子從內(nèi)球面處由靜止釋放，則粒子到達(dá)球面時 的動能為：（） R0q?q?q3?R 2 例 有 個電荷均為 的點電荷，以兩種方式分布在相同半徑的圓周上：一種時無規(guī)則地分布，另一種是均勻分布 .比較這兩種情況下在過圓心 并垂直于平面的 軸上任一點 （如圖所示）的場強與電勢 ,則有（） oN qz(1)場強相等，電勢相等 . (2)場強不等，電勢不等 . (3)場強分量 相等，電勢相等 . (4)場強分量 相等，電勢不等 . PzEzEPzoyxrlrqU000 π4d π4dd????? 例 真空中，有一均勻帶電細(xì)環(huán)，電荷線密度為 ，求圓心處的電場強度 和電勢 .(無窮遠(yuǎn)處電勢為零） 0U?0E+ + + + + + + + + + + + + + rldlq dd ??解： 00 ?E?? ??rrlrqU π20000 π4d π4d???00 2π2 π4 ???? ?? rr 例 在真空中， 、 兩板相距 ，面積都為 （平板的尺寸遠(yuǎn)大于兩板間距）， 、 兩板各帶 、 . 則兩板間的相互作用力為：（ ） A B d S(1) (2) (3) (4) 202π4 dq? Sq02?Sq022? Sq022?A B q? q? 例 一封閉高斯面內(nèi)有兩個點電荷，電量為 +q 和 － q，封閉面外也有一帶電 q 的點電荷（如圖），則下述正確的是 （ A）高斯面上場強處處為零 （ B）對封閉曲面有 （ C）對封閉曲面有 （ D）高斯面上場強不為零，但僅與面內(nèi)電荷有關(guān) qq???q?0d ???S SE ??0d ???S SE ??解 π 41 6220e????reF? 472 peg ???rmmGF 例 在氫原子內(nèi) ,電子和質(zhì)子的間距為 . 求它們之間電相互作用和萬有引力 ,并比較它們的大小 . 11?? 31e ???m 27p ???m2211 ?? ????G 19???e39ge ??FF（微觀領(lǐng)域中 ,萬有引力比庫侖力小得多 ,可 忽略 不計 .） 0 x y 例 求均勻帶電直線中垂面上 的場強 . 已知 求 P 的場強 2,lq解 2200ddd4 π 4 πqxErr?????d d s i nxEE ??d d c osyEE ??由對稱性 = d 0xxEE ??d 2d 2d c osyE E E ?? ? ?/2ql? ?P r?dEd xEd yEdx dx20d