【文章內(nèi)容簡介】 c os / 2 πxr? ? ??d 2d 2d c osyE E E ?? ? ?20d c os / 2 πxr? ? ??002dyyE E E??? ?P 0 x y r?dEd xEd yEdx dx0??c o s/yr ?t a nxy ??d s e c dxy ??? 2s inπ y???? 002/πl(wèi) y ly????2202?? 000π2dc os?????yE/ πq y y l??? 2204討論 1）直線無限長 π /,? ?0 2 / πEy??? 022）若 P 遠(yuǎn)離直線 ,ly ?? / πE q y?? 204 這是點電荷場強(qiáng)公式，可見點電荷概念只有相對意義 . P 0 x y r?dEd xEd yEdx dx0?/πl(wèi) y ly????2202E 例 已知 A、 B、 C 三點距點電荷 的距離分別 為 L、 2L、 3L， 若選 B 點電勢為零，求 A、 C 點電勢 . qBV ? 0解 220d4 πLALqrVr?? ?0011()4 π 28 πqqL L L??? ? ?2203d4 πLCLqrVr?? ?024 πqL???06 πA C A CqU V VL?? ? ?* * * A B C qL L L 例 如圖所示的電場，點電荷 從 D 點沿弧形路 徑 DCO 到達(dá) 0 點，求電場力所做的功 . 0q解 00 ?V004 π ( 3 ) 4 πDqqVll????06 πql???)( 0000 DD VqVqW ??? 00006 πDqqqUl?? ? ?q?q? 0qA 0 B C D lll204 πqEr??32304 π qrrER??304 πqrER??例 求 均 勻帶電球體的電場分布 . + + + + + + + + + + + + R + + + + + + + r r0 R E 204πqR?r0 rR??1） rR?2） 解 303303 π34/π34RqrRrqSdES ?? ??????02π4?qErSdES??????+ + + + + + + + + + R 例 求無限長均勻帶電圓柱面的電場強(qiáng)度 （ 軸對稱 ） S 已知： 線電荷密度 ?對稱性分析： 垂直柱面 E?Rr ? 0d ???S sE??0, ?? ERr ?0ddd(((?????? ???下底）上底）柱） ssssEsEsE ??????選取閉合的柱型高斯面 + + + + + + + + + + + + R0(dd?? lsEsEsS??? ??柱面）??當(dāng) 時，取高斯面如圖 Rr ?0π2?? lr l E ?rERr0π2,????l+ + + + + + + + + + + + RrS R0, ?? ERr ? 例 一導(dǎo)體球半徑為 R ， 帶電量 q ， 在離球心 O 為 r（ r R） 處一點的電勢為 （ 設(shè) “ 無限遠(yuǎn) ” 處為電勢零 點 ） （ A） 0 （ B） （ C） （ D） Rq0π4 ?rq0π4 ? rq0π4 ?? 例 兩個均勻帶電同心球面 ， 半徑分別為 R1 和 R2 ， 所帶電量分別為 Q1 和 Q2 ， 設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點 ， 則距球心 r 的 P 點 （ R1 r R2） 電勢為 （ A） （ B） （ C） （ D） 20201π4π4 RQrQ???rQrQ0201π4π4 ???202101π4π4 RQRQ???rQRQ02101π4π4 ??? 例 有一外表形狀不規(guī)則的帶電的空腔導(dǎo)體，比較 、 兩點的電場強(qiáng)度 和電勢 ，應(yīng)該是： （） BE(1) (2) (3) (4) BABA UUEE ?? , A UBABA UUEE ?? , BABA UUEE ?? , BABA UUEE ?? , B A 例 一球形導(dǎo)體，帶電量 q，置于一任意形狀的導(dǎo)體空腔中，當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后，則系統(tǒng)靜電場能將 （ A）增加 （ B）減少 （ C）不變 （ D）無法確定 q 例 兩個半徑相同的金屬球 ， 一為空心 ， 一為實心 ， 兩者的電容值相比較 （ A） 空心球電容值大 （ B） 實心球電容值大 （ C）兩球電容值相等 （ D）大小關(guān)系無法確定 例： 已知 A 、 B 兩球半徑之比為 2 / 1 ， A 球帶電 Q ，B 球不帶電，現(xiàn)使兩球接觸再分開，當(dāng) A、 B 相距 d 時，求： 兩球間的靜電力，兩球的電能之比。（ d R) 解 接觸時，兩球電勢相等 CUQ ?Q BA ?? BA3132 ?? ，20220218492dQdQF??????AR BRCQWe 22?2/ ?eBeA WW2/ ?BA CCRC 04 ???球形導(dǎo)體的電容 BABA RR ? 例： 如圖將一負(fù)電荷從 a 點經(jīng)任意路徑到 b 點，問電場力的功的正負(fù)？ 判斷 a ， b 點電勢的高低 ？ q? E?a b 0?eWba VV ?答： 0?? PaPb EEqEV Pbb??qEV Paa ??aQ bQ 例 兩塊平行的導(dǎo)體板，面積為 S，其線度比兩板間距離大得多，若兩板分別帶正 的電量，（ 1）求每塊板表面的電荷面密度； ,ab解 （ 1） 根據(jù)電荷守恒定律，有 1234abS S QS S Q????? ? ? ??? ? ? ? ??P1? 2? 3? 4?S S ba241??? ??S ba22???S ab23???32 ?? ??41 ?? ?高斯定理 0ds ??? sE ??02222 04030201 ?????????????pE （ a）將 代入上面一組解，有 ,abQ Q Q Q? ? ?1 4 2 30 。 。SS? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ b）將 代入上面一組解，有 ,0abQ Q Q??1 4 2 3。2 2 2Q Q QS S S? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 2）若 ，每塊板表面的電荷面密度是多少 ？ 若 呢 ？ abQ Q Q? ? ?,0abQ Q Q??P1? 2? 3? 4?S aQ bQS ba241??? ??S ba22???S ab23???1R2R3Rq?q? 例 有一外半徑 和內(nèi)半徑 的金屬球殼，在球殼內(nèi)放一半徑 的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有 的正電荷，問 兩球體上的電荷如何分布？球心的電勢為多少？ cm101 ?R cm72 ?Rcm53 ?RC10 8??q解 根據(jù)靜電平衡的條件求電荷分布 )(0 31 RrE ??0S 223 2d,?qSERrR ???? ? ??作球形高斯面 2S202 π4 rqE??1S2Sr作球形高斯面 1S1R2R3R)(0 31 RrE ??)(π4 23202RrRrqE ????根據(jù)靜電平衡條件 )(0 213 RrRE ???0d 0S 33??? ?? ?iiqSE??00S 41 2d,4?? qqSERrii ???? ????)(π421204 rRrqE ???3Sr4Srq?q?q2?? ? ?? 0 d lEV O ?????? ? ????????112233 dddd4320 1 RRRRRR lElElElE ????????)( 0 31 RrE ??)(π4 23202RrRrqE ????)( 0 213 RrRE ???)( π421204 rRrqE ???)211(π431230?????RRRqVO