基礎知識一、函數(shù)的表示方法1函數(shù)常用的表示方法有2函數(shù)-資料下載頁
2024-09-29 10:36本頁面
【導讀】首頁上頁下頁末頁。2．函數(shù)的解析式就是用和把數(shù)。和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子．。數(shù)學運算符號括號。2．根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)定義域的依據(jù)有①分式的。分母；②偶次方根的被開方數(shù)；③對數(shù)。函數(shù)的真數(shù)必須；④指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)。必須；⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y＝。tanx，余切函數(shù)y＝cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等；⑥0的0次冪沒有意義．x0．。指使函數(shù)有意義的自變量的取值。3．已知f的定義域是[a，b]，求f[g]的定義域，是指滿足的x的取值范圍；已知f[g]的定義。4．實際問題或幾何問題給出的函數(shù)的定義域：這類。問題除要考慮函數(shù)解析式外，還應考慮使實際問題。5．如果函數(shù)是由幾個部分的數(shù)學式子構(gòu)成的，那么。寫出函數(shù)式有意義的不等式(組). 名稱符號對應集合數(shù)軸表示。圍是否變化而失誤．。2．函數(shù)y＝的定義域
【正文】 y之間的函數(shù)關系 ， 并畫出其圖象 ． [思路點撥 ] 明確 x、 y的含義 ， 用分段函數(shù)來表示 y與 x的函數(shù)關系式 ． 《走向高考》 高考總復習 數(shù)學 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強化作業(yè) 課堂題型設計 [解析 ] 當 x＝ 1時 ， y＝ 48 ； 當 x＝ 2時 ， y＝ 48 ； 當 x＝ 3時 ， y＝ 48 ； 當 3＜ x≤10， x∈ N時 ， y＝ 48 . 即 y＝ 《走向高考》 高考總復習 數(shù)學 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強化作業(yè) 課堂題型設計 圖象如圖所示： [方法技巧 ] (1)建立函數(shù)模型應充分理解函數(shù) y與 x的對應關系 ， 解答本題應注意： y與購買數(shù)量有關且 y是每箱的價格 ， 并非購買 x箱所支付的總費用 ． (2)在解決實際問題時 ， 一定要注意所涉及函數(shù)的定義域 ． 《走向高考》 高考總復習 數(shù)學 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強化作業(yè) 課堂題型設計 甲 、 乙兩地相距 150千米 ， 某貨車從甲地運送貨物到乙地 ， 以每小時 50千米的速度行駛 ， 到達乙地后將貨物卸下用了 1小時 ， 然后以每小時 60千米的速度返回甲地 ． 從貨車離開甲地起到貨車返回甲地為止 ， 設貨車離開甲地的時間和距離分別為 x小時和 y千米 ， 試寫出 y與 x的函數(shù)關系式 ． 思路點撥： 根據(jù)已知條件列出等式 ， 這個含有 x、 y的方程就是所求的函數(shù) ， 這是一個分段函數(shù) ， 要注意距離與時間的變化關系 ． 《走向高考》 高考總復習 數(shù)學 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強化作業(yè) 課堂題型設計 解析： 由題意 ， 可知貨車從甲地前往乙地用了 3小時 ， 而從乙地返回甲地用了 ． (1)當貨車從甲地前往乙地時 ， 由題意 ， 可知 y＝50x(0≤x≤3)； (2)當貨車卸貨時 ， y＝ 150(3＜ x＜ 4)； (3)當貨車從乙地返回甲地時 ， 由題意 ， 知 y＝ 150－60(x－ 4)(4≤x≤)． 所以 y＝ 《走向高考》 高考總復習 數(shù)學 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強化作業(yè) 課堂題型設計 1． 求函數(shù)的解析式一般有四種情況 (1)根據(jù)某實際問題需建立一種函數(shù)關系式 ， 這種情況需引入合適的變量 ， 根據(jù)數(shù)學的有關知識找出函數(shù)關系式 ． (2)已知函數(shù)類型 ， 求函數(shù)解析式時 ， 可用待定系數(shù)法 ， 比如函數(shù)是二次函數(shù) ， 可設為 f(x)＝ ax2＋ bx＋c(a≠0)， 其中 a， b， c是待定系數(shù) ， 根據(jù)題設條件 ， 列出方程組 ， 解出 a， b， c即可 ． 《走向高考》 高考總復習 數(shù)學 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強化作業(yè) 課堂題型設計 (3)換元法求解析式 ， 形如 f(h(x))＝ g(x)， 求 f(x)的問題 ， 往往可設 h(x)＝ t， 從中解出 x， 代入 g(x)進行換元來解 ． (4)解方程組法 ， 已知 f(x)滿足某個等式 ， 這個等式除f(x)是未知量外 ， 還出現(xiàn)其他未知量 ， 如 f(－ x)， f( )等 ， 必須根據(jù)已知等式再構(gòu)造其他等式組成方程組 ， 通過解方程組求出 f(x)． 《走向高考》 高考總復習 數(shù)學 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強化作業(yè) 課堂題型設計 2． 求函數(shù)定義域的常見題型及求法 (1)已知函數(shù)的解析式求其定義域 ， 只要使解析式有意義即可 ． (2)已知函數(shù) f(x)的定義域 ， 求函數(shù) f(g(x))的定義域 ，此時 f(x)的定義域即為 g(x)的值域 ． (3)涉及實際問題的定義域問題需考慮問題的實際意義 ． (4)當解析式中含有參數(shù)時 ， 需對參數(shù)進行討論 ． 《走向高考》 高考總復習 數(shù)學 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強化作業(yè) 課堂題型設計 3． 定義域問題經(jīng)常作為基本條件出現(xiàn)在試題中 ， 具有一定的隱蔽性 ． 所以在解決函數(shù)問題時 ， 必須樹立起“ 定義域優(yōu)先 ” 的觀點 ， 以先分析定義域來幫助解決問題 ． 《走向高考》 高考總復習 數(shù)學 第 2章 函數(shù) 首頁 上頁 下頁 末頁 知識梳理 規(guī)律方法提煉 課后強化作業(yè) 課堂題型設計
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