怎樣理解數(shù)學(xué)的理解何小亞-資料下載頁
2024-09-29 07:14本頁面
【導(dǎo)讀】學(xué)生能用自己的語言敘述一個(gè)概念或原理.理解是一系列水平的層次，如了解，領(lǐng)會，掌握，境中辨認(rèn)出這一對象。與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。驟照樣模仿，并能識別和認(rèn)識.判別、討論，能利用所學(xué)知識解決簡單問題.題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.例證；會舉例說明知識的相關(guān)屬性。明是真正理解了。合理，比較豐富和緊密。這個(gè)過程有發(fā)生，也有發(fā)展。地吸收、內(nèi)化別人組織好的知識。指接受現(xiàn)成的結(jié)果或是獲得知識的最終狀態(tài)，念結(jié)構(gòu)，要使新舊知識發(fā)生相互作用，建立聯(lián)系，前提就是要建立起相應(yīng)的基礎(chǔ)圖式。知識進(jìn)行取舍，改變的過程稱為同化的過程.實(shí)部與虛部的平方和的算術(shù)根相聯(lián)系，是順應(yīng)的過程.整，改進(jìn)和提煉。通過幾個(gè)結(jié)構(gòu)，反省到更高水平的結(jié)構(gòu)；過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)不僅不
【正文】 。在結(jié)束訪談時(shí)，不經(jīng)意問到分?jǐn)?shù)的除法，肯娣自然的反應(yīng)是 “ 顛倒相乘 ” 。（定義 F－但是否連結(jié)到先前的心像？） ? 二個(gè)月后又訪談肯娣和安娜。 內(nèi)容如下 二個(gè)月后的訪談內(nèi)容 訪談?wù)撸耗阒莱ǖ囊饬x嗎？ 安 娜：有多少包含于其中，如 2/3中包含多 少的 1/5（ 2/3247。 1/5）。 訪談?wù)撸耗憧梢援媯€(gè)圖給我看嗎？ 肯 娣： 訪談?wù)撸海ú涣私鈭D形中 ’ ＝ ’ 的意思）你能不能用 畫，最先的兩個(gè)圖告訴我，你在做什么？ 是要發(fā)現(xiàn)有多少個(gè) 1/5在 2/3之中嗎？ 肯 娣：將圖形分成 15等分， 將他們之中的10等分著色， 然后你除以 … ，然后有 3份位于其中 … 答案是看 10/15中有多少個(gè) 3/15？數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)有 3個(gè) 3/15，剩下 1個(gè) 1/15。如果有兩種顏色，第一種先涂 2/3的部分，另一種顏色每三份涂一次（涂在 2/3上），看看可以涂幾次（折回 IH/IM）。 結(jié)論 1 ? 數(shù)學(xué)理解的成長并不是一直線的與單一的，想要擁有深和廣的理解是需要經(jīng)過折回來重構(gòu)基本知識，然后再向外擴(kuò)展到外在的知識階層。這也許不是有效率的，但假如經(jīng)由老師、同學(xué)的介入或他們自己本身的提示，而能促進(jìn)數(shù)學(xué)理解的發(fā)展，則這是被允許的，因?yàn)閷W(xué)習(xí)者能說出在許多階層上數(shù)學(xué)的理解。 結(jié)論 2 ? 動態(tài)理論可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者檢驗(yàn)本身對數(shù)學(xué)概念的理解是否透徹。動態(tài)理論將數(shù)學(xué)理解分成 8個(gè)層次，較內(nèi)層的理解可以作為較外層理解的基礎(chǔ)。當(dāng)外層的理解遇到無法立即解決的問題時(shí)，學(xué)習(xí)者須折回較內(nèi)層的理解去檢視和重新建構(gòu)。這種反復(fù)折回的動態(tài)歷程，能讓學(xué)習(xí)者建立更穩(wěn)固的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 結(jié)論 3 ? 折回內(nèi)層的理解活動和最初的內(nèi)層了理解不同，折回內(nèi)層時(shí)已帶著外層的認(rèn)知，如此可建立一個(gè)深入的理解，以支持和拓展將要折回的外層的理解 . 結(jié)論 4 ? 教師在動態(tài)理論中扮演引導(dǎo)學(xué)生折回較內(nèi)層的理解的角色，因此，教師必須對數(shù)學(xué)概念的發(fā)展有清楚的了解，才能在學(xué)生的理解遇到困難時(shí)，適時(shí)建議學(xué)生折回較內(nèi)層的理解。教師也能以動態(tài)理論的模型，分析、診斷學(xué)生目前所在的理解層次，作為設(shè)計(jì)教學(xué)的依據(jù)。 結(jié)論 5 ? 教師在運(yùn)用動態(tài)理論時(shí)，應(yīng)先將數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系和網(wǎng)絡(luò)清楚地勾畫出來，以利教學(xué)活動的進(jìn)行及評價(jià)學(xué)生的理解層次。 小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，經(jīng)過不斷地折回和連結(jié)，是否也能達(dá)到創(chuàng)造的層次？答案是：小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解較多處于較內(nèi)層的五個(gè)層次。 這一理解模型的現(xiàn)實(shí)意義： ，更全面地觀察、鑒別學(xué)生 的理解活動 . 的活動水平逐步進(jìn)入形式活動水平，達(dá) 到最佳的理解 . ，合 理評價(jià)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解 . “ 螺旋式 ” 地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容 [6] 由于數(shù)學(xué)理解的過程并非是直線發(fā)展的，而要經(jīng)歷一個(gè)多次重新返回到內(nèi)層水平的過程，才能逐步達(dá)到高水平的理解，只有重新返回到內(nèi)層水平，才能擴(kuò)充和加深外層水平的理解．由此可知，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)基本概念、基本原理的理解和掌握的過程，不可能一次完成，需要不斷地進(jìn)行反復(fù)，才能逐漸地把對新知識的理解推向深入． 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了加深和擴(kuò)充學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念、基本原理的理解，要以基本概念、基本原理為核心， “ 螺旋式 ” 地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生能夠反復(fù)地接觸重要的基本概念和原理，直至學(xué)生掌握了與這些基本觀念相適應(yīng)的知識體系為止． [6] 學(xué)習(xí)者面對一個(gè)不能馬上理解或解決的問題，為了加深和擴(kuò)充自己的理解，不只是將自己的理解直線式地抽象為更高水平的理解，而是通過重新返回更內(nèi)側(cè)理解水平來完成．?dāng)?shù)學(xué)理解之所以能從內(nèi)側(cè)擴(kuò)充到外側(cè)，關(guān)鍵要靠主體不斷地進(jìn)行反省和抽象，反省和抽象是不斷提高數(shù)學(xué)理解水平的重要手段． 因此，要給學(xué)生學(xué)習(xí)的主動權(quán)，不能拔苗助長，急于求成．允許學(xué)生有學(xué)習(xí)上的反復(fù)，使他們有時(shí)間、有機(jī)會對自己的思維活動過程進(jìn)行反省，通過觀察、反思、抽象和改進(jìn)等思維活動來提高對新知識的理解． 主要參考文獻(xiàn) .數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思想方法 .河南 :鄭州大學(xué)出版社 ,2020. 2 彭聃齡 .普通心理學(xué) .北京 :北京師范大學(xué)出版社 ,2020. 3 [美 ]Robert 著 ,楊炳鈞等譯 .認(rèn)知心理學(xué) .北京 :中國輕工業(yè)出版社 ,2020. .數(shù)學(xué)學(xué)與教的心理學(xué) .廣州 :華南理工大學(xué)出版社 ,2020,2020. ．試論數(shù)學(xué)理解的兩種類型 [J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué) 報(bào)， 2020， 10（ 3） ，張同君 . “超回歸 ” 數(shù)學(xué)理解模型及其啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2020， 11（ 1） .高中數(shù)學(xué)新課程微積分的課程設(shè)計(jì)分析 [J].數(shù)學(xué)通報(bào)， 2020， 45（ 4） 問題思考 ？ 2.“ 螺旋式 ” 上升的數(shù)學(xué)教材編排中的問題探討 . 李耀光，何小亞 .新課程數(shù)學(xué)概念 “ 螺旋式 ” 上升編排的認(rèn)知審視 [J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2020， 19（ 4） 課程復(fù)習(xí)問題： 1. 如何理解數(shù)學(xué)思維及其分類？ 2. 舉例說明什么是數(shù)學(xué)表象。 3. 在所學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理中，您覺得哪一個(gè)較難理解？請嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)形象思維方式來重新構(gòu)建您自己的理解。 4. 如何正確理解數(shù)學(xué)創(chuàng)造？ 5. 您認(rèn)為創(chuàng)造性思維能培養(yǎng)嗎，為什么？ 6. 激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的十大策略是什么？
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1