數(shù)值計(jì)算與算法設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)--水塔流量問(wèn)題的插值與擬合解法-資料下載頁(yè)
2025-06-07 13:47本頁(yè)面
【正文】 G3:=plot(v3(x),x=T[13]..T[23]): G4:=plot(v4(x),x=T[23]..T[25]): G5:=plot(v5(x),x=T[25]..T[28]): display([F,G1,G2,G3,G4,G5])。 10 temp:=int(abs(v1(x)),x=T[1]..T[10])+int(abs(v2(x)),x=T[10]..T[13])+int(abs(v3(x)),x=T[13]..T[23])+int(abs(v4(x)),x=T[23]..T[25])+int(abs(v5(x)),x=T[25]..24): Volume3:=evalf(temp*Pi*^2/4)。 (H[10]H[1]),int(v1(x),x=0..T[10])。 (H[23]H[13]),int(v3(x),x=T[13]..T[23])。 (H[28]H[25]),int(v5(x),x=T[25]..T[28])。 (+int(v2(x),x=T[10]..T[13]))/(T[13]T[10]),(+int(v4(x),x=T[23]..T[25]))/(T[25]T[23])。 按分段三次樣條插值法估計(jì)出： 灌水速度分別為： /小時(shí)， /小時(shí)； 全天的用水量約為： 。 11 四、模型的評(píng)價(jià) （ 1） 優(yōu) 點(diǎn) 1） 模型的主要優(yōu)點(diǎn)是證實(shí)了水泵的灌水速度為一常數(shù)，這也是我們所 期望的。 2） 如果所給的數(shù)據(jù)反映了該社區(qū)的通常情況，那么 f(t)可適合于一天的任何時(shí)刻。 3） 任意時(shí)刻從水箱中流出水的流速都可通過(guò)多項(xiàng)式模型計(jì)算出來(lái)。 4） 用多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合所給的數(shù)據(jù)其復(fù)相關(guān)系數(shù)為 ，且同歸值與原始數(shù)據(jù)點(diǎn)沒(méi)有很大的波動(dòng)。 5） 在 24 小時(shí)周期的端點(diǎn)，模型的取值非常接近，可推測(cè)幾天的流速。 6） 人們自然會(huì)將用水量與用電量聯(lián)系起來(lái)，特別是對(duì)家庭不用天然氣的情況。例如，燒飯需要大量的水來(lái)洗碗。同時(shí)燒飯和照 明等也要用電，洗碗的耗水量也很大，并伴隨著電力的消耗（熱水器、電吹風(fēng)等）。通過(guò)調(diào)查得到，用水分布類(lèi)型和日常普通用電分布類(lèi)型是極其相似的。 （ 2） 缺點(diǎn) 1） 本模型的一個(gè)主要缺點(diǎn)就是數(shù)據(jù)太少，只能參照一天的數(shù)據(jù)，而對(duì)任何 現(xiàn)象建模時(shí)，最好有在不同條件下很多天所采集的數(shù)據(jù)。 2） 如果知道水泵的抽水速度，就能更好地估計(jì)水泵灌水期間水的流速以及更準(zhǔn)確地建立此模型。 3） 通過(guò)考慮體積測(cè)量的差異建立模型，這種做法包含著某種不精確性。 五、心得體會(huì) 在這次課程設(shè)計(jì)中， 我 從問(wèn)題出發(fā)， 分析問(wèn)題， 通過(guò) 提出 的 一些合乎實(shí)際的假設(shè)， 借 助計(jì)算機(jī)，建立模型并通過(guò)最小二乘估計(jì)法、 直接對(duì)充水前后的數(shù)據(jù)用三次樣條插值來(lái)擬合 以 及分段三次樣條插值對(duì)所求數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，得到 了任意時(shí)刻的水流速度、一天的用水量以及水泵的工作效率。 當(dāng)然 這些結(jié)論 仍 需要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)檢驗(yàn) 。 通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，我初步掌握了 Maple中的作圖、定義函數(shù) 、 循環(huán)等功能。 現(xiàn)實(shí)中的許多問(wèn)題都比較復(fù)雜，很難用解析理論加以處理，而借助計(jì)算機(jī)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行模擬卻可以得到較為理想的數(shù)值解。 所以以后應(yīng)該繼續(xù)深入學(xué)習(xí) ，以便能夠解決更多類(lèi)似的問(wèn)題。
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