【正文】 +h/2*f(x,y[i],b2,l)。 y[i]=y[i+1]。 if(fabs(y[i+1]p[i+1])) { printf(估計人口 (千萬 ):%f,y[i+1])。 printf( )。 printf(計算人口 (千萬 ):%f\n,y1)。 break。 } }。break。 case 1: while(fabs(y[i+1]p[i+1])) { h=h*。 y[i+1]=y[i]+h*f(x,y[i],b2,l)。 p[i+1]=y[i]+h/2*f(x,y[i],b2,l)。 y[i]=y[i+1]。 if(fabs(y[i+1]p[i+1])=) { printf(估計人口 (千萬 ):%f,y[i+1])。 printf( )。 printf(計算人口 (千萬 ):%f\n,y1)。 break。 } }。break。 } } } void FiniteDifferenceMethod(double f[],double a1[],double b1[],double 34 c[],int max)//有限差分法 { int i,k。 double n[10],y[10],x[10],y0,y1,h,x1,k1,k2。 cout請輸入 y0endl。 ciny0。 cout請輸入 y1endl。 ciny1。 cout請輸入 k1endl。 cink1。 cout請輸入 k2endl。 cink2。 cout請輸入 kendl。 cink。 h=(k1k2)/k。 for(i=1。i=max1。i++) { //cout請輸入 c[i]endl。 //cinc[i]。 //coutendl。 c[i]=1。 } for(i=1。i=max。i++) { //cout請輸入 b1[i]endl。 //cinb1[i]。 //coutendl。 x1=h*i。 b1[i]=2q(x1)*h*h。 } for(i=2。i=max。i++) { //cout請輸入 a1[i]endl。 //cina1[i]。 //coutendl。 a1[i]=1。 } for(i=0。imax。i++) { //cout請輸入 f[i]endl。 //cinf[i]。 //coutendl。 35 x1=h*i。 f[i]=r(x1)*h*h。 } f[0]=f[0]y0。 f[max1]=f[max1]y1。 n[1]=c[1]/b1[1]。 for(i=2。i=max1。i++) { n[i]=c[i]/(b1[i]a1[i]*n[i1])。 } y[1]=f[0]/b1[1]。 for(i=2。i=max。i++) { y[i]=(f[i1]a1[i]*y[i1])/(b1[i]a1[i]*n[i1])。 } x[max]=y[max]。 printf(利用追趕法求得結(jié)果如下 :\n)。 printf( )。 printf(x[%d]=%f\n,max1,x[max])。 for(i=max1。i=1。i) { x[i]=y[i]n[i]*x[i+1]。 printf( )。 printf(x[%d]=%f\n,i1,x[i])。 } } void main() { int a=0,b=100,N=10,max,d。 double l,b2。 double xm。 double y0,f[9]。 double c[100],a1[100],b1[100]。 char e。 printf( 對 logistic 人口預(yù)測模型運(yùn)用數(shù)值方法進(jìn)行人口預(yù)測 :\n\n\n)。 printf( ********************\n)。 printf( *1:改進(jìn)歐拉法 *\n)。 printf( *2:顯示歐拉法 *\n)。 printf( *3:隱式歐拉法 *\n)。 printf( *4:梯形公式 *\n)。 printf( *5:經(jīng)典龍格 庫塔法 *\n)。 36 printf( *6:理查森外推法 *\n)。 printf( *7:線性有限差分法 *\n)。 printf( ********************\n\n\n)。 do { printf(請選擇進(jìn)行人口預(yù)測所使用的算法（ 7）：\n)。 cind。 if(d==1) { p()。 printf(請輸入該國的平均人口出生率： \n)。 cinb2。 printf(請輸入該國十年前的人口數(shù)量 (千萬 )： \n)。 ciny0。 printf(請輸入該國的最大人口容載量 (千萬 ):\n)。 cinxm。 l=b2/xm。 GJEulerMethord(N,a,b,y0,xm,b2,l)。 } if(d==2) { p()。 printf(請輸入該國的平均人口出生率： \n)。 cinb2。 printf(請輸入該國十年前的人口數(shù)量 (千萬 )： \n)。 ciny0。 printf(請輸入該國的最大人口容載量 (千萬 ):\n)。 cinxm。 l=b2/xm。 ExplicitEulerMethord(N,a,b,y0,xm,b2,l)。 } if(d==3) { p()。 printf(請輸入該國的平均人口出生率： \n)。 cinb2。 printf(請輸入該國十年前的人口數(shù)量 (千萬 )： \n)。 ciny0。 printf(請輸入該國的最大人口容載量 (千萬 ):\n)。 cinxm。 l=b2/xm。 ImplicitEulerMethord(N,a,b,y0,xm,b2,l)。 } if(d==4) { p()。 printf(請輸入該國的平均人口出生率： \n)。 37 cinb2。 printf(請輸入該國十年前的人口數(shù)量 (千萬 )： \n)。 ciny0。 printf(請輸入該國的最大人口 容載量 (千萬 ):\n)。 cinxm。 l=b2/xm。 TxingMethord(N,a,b,y0,xm,b2,l)。 } if(d==5) { p()。 printf(請輸入該國的平均人口出生率： \n)。 cinb2。 printf(請輸入該國十年前的人口數(shù)量 (千萬 )： \n)。 ciny0。 printf(請輸入該國的最大人口容載量 (千萬 ):\n)。 cinxm。 l=b2/xm。 R_KMethord(N,a,b,y0,xm,b2,l)。 } if(d==6) { p()。 printf(請輸入該國的平均人口出生率： \n)。 cinb2。 printf(請輸入該國十年前的人口數(shù)量 (千萬 )： \n)。 ciny0。 printf(請輸入該國的最大人口容載量 (千萬 ):\n)。 cinxm。 l=b2/xm。 JSuMethord(N,a,b,y0,xm,b2,l)。 } if(d==7) { cout請輸入結(jié)點(diǎn)個數(shù) max= 。 cinmax。 coutendl。 FiniteDifferenceMethod(f,a1,b1,c,max)。 } printf(是否繼續(xù)選擇其他算法 (Y/N):\n)。 cine。 printf(\n)。 }while(e==39。y39。||e==39。Y39。)。 } 38 數(shù)理系課程設(shè)計評分表 課程名稱： 數(shù)值分析 項 目 評 價 設(shè)計方案的合理性與創(chuàng)造性 設(shè)計與調(diào)試結(jié)果 設(shè)計說明書的質(zhì)量 答辯陳述與回答問題情況 課程設(shè)計周表現(xiàn)情況 綜合成績 教師簽名： 日 期：